万有引力与航天
类型一：人造卫星的运动参量的问题
1.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
B．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小
C．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大
D．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小
2．甲、乙两颗人造地球卫星，质量相等，它们的轨道都是圆，若甲的运动周期比乙小，则（ ）
C．甲的加速度一定比乙大 D．甲的速度一定比乙大
4．如图1-4-1所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C某时刻在同一条直线上，则（ ）
A.经过一段时间，它们将同时回到原位置
B.卫星C受到的向心力最小
C.卫星B的周期比C小
D.卫星A的角速度最大
5．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其轨道面（ ）
A、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆；
B、与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆；
C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止；
D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面运动；
E、以地心为焦点的椭圆轨道
B、与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆；
C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止；
D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面运动；
E、以地心为焦点的椭圆轨道
类型二：重力加速度问题
6．某天体半径是地球半径的K倍，密度是地球的P倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）
A．倍 B． 倍 C．KP倍 D．倍
7．A、B两颗行星，质量之比，半径之比，则两行星表面的重力加速度之比为（ ）
A.p/q B.pq2 C.p/q2 D.pq
地球表面处的重力加速度为g，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为（ ）
A. g B. g/2 C. g/4 D. 2g
A. g B. g/2 C. g/4 D. 2g
8．从地面上竖直向上发射一航天器，当航天器竖直向上以加速度a=g／2 匀加速运动时，航天器内物体对水平支持面的压力为其静止在地球表面时对水平支持面压力的17／18，已知地球半径为R，求此时航天器里地面的高度
类型三：宇宙速度问题
9.以下说法正确的是（ ）
万有引力常量 A、第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运的速度
B、第一宇宙速度是使物体成为一颗人造卫星理论上最小发射速度
C、在地面附近发射卫星，如果发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运行的轨迹就是椭圆
D、紫金山天文台发现的“吴健雄星”直径为32km，密度与地球相同，则该小行星的第一宇宙速度大小约为20m/s
10．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到
万有引力常量 A、第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运的速度
B、第一宇宙速度是使物体成为一颗人造卫星理论上最小发射速度
C、在地面附近发射卫星，如果发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运行的轨迹就是椭圆
D、紫金山天文台发现的“吴健雄星”直径为32km，密度与地球相同，则该小行星的第一宇宙速度大小约为20m/s
10．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到
月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 ( )
11.关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是………………………………（ ）
A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B. 它等于人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度
C. 它是能使卫星在近地轨道运动的最小发射速度
D. 它是卫星在椭圆轨道上运动时的近地点速度
A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B. 它等于人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度
C. 它是能使卫星在近地轨道运动的最小发射速度
D. 它是卫星在椭圆轨道上运动时的近地点速度
12．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，这顺行星的第一宇宙速度约为（ ）
A. 2 km/s B. 4 km/s
C. 16 km/s D. 32 km/s
类型四：同步卫星问题
13.据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77o赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 ( )
A．运行速度大于7．9 km／s B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
14.关于地球同步卫星下列说法正确的是………………………………………（ ）.
①地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的
②地球同步卫星的地球的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小
③地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动
④以上均不正确
①地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的
②地球同步卫星的地球的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小
③地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动
④以上均不正确
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D.②④、
15.在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法正确的是（ ）
A. 它们的质量可能不同 B. 它们的速度大小可能不同
C. 它们的向心加速度大小可能不同 D. 它们离地心的高度可能不同
A. 它们的质量可能不同 B. 它们的速度大小可能不同
C. 它们的向心加速度大小可能不同 D. 它们离地心的高度可能不同
类型五：天体质量与密度问题
16.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常数为G，那么该行星的平均密度为（ ）
A. B. C. D.
17.地球公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是 （ ）
A. B. C. D.
18.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为 （ ）
A. 1 B. k C. k 2 D. 1/ k
19.地球表面重力加速度g地、地球的半径R地，地球的质量M地，某飞船飞到火星上测得火星表面的重力加速度g火、火星的半径R火、由此可得火星的质量为（ ）
A. B. C. D.
20.地球可视为球体，其自转周期为T,在它的两极处用弹簧秤测得某物体的重力为F,在赤道上用弹簧秤测得同一物体的重力为0.9F，则地球的平均密度是多少？
类型六：星体瓦解问题
21.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是（ ）
A．T=2π B．T=2π C．T= D．T=
类型七：卫星中的超失重问题
22.若在“神舟二号”无人飞船的轨道舱中进行物理实验，下列实验仪器①密度计②物理天平③电子秤④摆钟⑤水银气压计⑥水银温度计⑦多用电表 仍可以使用的是（ ）
A. ②③④⑤ B. ①②⑦ C. ⑥⑦ D.①③⑥⑦
23.关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是…………（ ）
①在发射过程中向上加速时产生超重现象
②在降落过程中向下减速时产生失重现象
③进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象
④失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
A. ①③ B.②③ C. ①④ D.②④
类型八：卫星的追及问题
A. ②③④⑤ B. ①②⑦ C. ⑥⑦ D.①③⑥⑦
23.关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是…………（ ）
①在发射过程中向上加速时产生超重现象
②在降落过程中向下减速时产生失重现象
③进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象
④失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
A. ①③ B.②③ C. ①④ D.②④
类型八：卫星的追及问题
24.如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
(1)求卫星B的运行周期．
(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近?
类型九：卫星变轨问题：
25.将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于点，2、3相切于点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过点时的加速度大于它在轨道2上经过点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过点的加速度等于它在轨道3上经过点时的加速度
26.关于航天飞机与空间站对接问题，下列说法正确的是（ ）
A.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机加速，即可实现对接
B.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机减速，即可实现对接
C.先让航天飞机进入较低的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接
D.先让航天飞机进入较高的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接
类型十：双星问题
27.两颗靠得较近的天体称为双星，它们以连线上某点为圆心作匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起，以下说法中正确的是（ ）
A．它们作圆周运动的角速度之比与其质量成反比
B．它们作圆周运动的线速度之比与其质量成反比
C．它们所受向心力之比与其质量成反比
D．它们作圆周运动的半径与其质量成反比。
A．它们作圆周运动的角速度之比与其质量成反比
B．它们作圆周运动的线速度之比与其质量成反比
C．它们所受向心力之比与其质量成反比
D．它们作圆周运动的半径与其质量成反比。
28. 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由于文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为 （ ）
A． B． C． D．
综合：
29. 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出
A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8
B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4
C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期
之比约为8∶9
D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之
比约为81∶4
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