南宋数学家秦九韶的故事韶
南宋,数学家秦九韶(公元1202~1261年)在1247年(淳佑七年)着成『数书九章』十八卷.全书共81道题,分为九大类:大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市易类。这是一部划时代的巨着,它总结了前人在开方中所使用的列筹方法,将其整齐而有系统地应用到高次方程的有理或无理根的求解上去,其中对「大衍求一术」﹝一次同余组解法)和「正负开方术」﹝高次方程的数值解法)等有十分深入的研究。其中的”大衍求一术”﹝一次同余组解法),在世界数学史上占有崇高的地位。在古代<孙子算经>中载有”物不知数”那个问题,举例说明:有一数,三三数之余二,五五数之余二,七七数之余二,问此数为何?这一类问题的解法能够推广成解一次同余式组的一样方法.奏九韶给出了理论上的证明,并将它定名为”大衍求一术”。
要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,确实是训练幼儿的观看能力,扩大幼儿的认知范畴,让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中,积存词汇、明白得词义、进展语言。在运用观看法组织活动时,我着眼观看于观看对象的选择,着力于观看过程的指导,着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。一样说来,“教师”概
念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,事实上确实是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”因此也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副事实上的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。秦九韶(生卒年不详,活动期约在13世纪)中国南宋数学家,字道古,四川人,著有《数书九章》(1247年)18卷。对大衍求一数(整数论中的一次同余式解法)和“正负开方术”(数字高次方程的求正根法)等都有深入的研究。中国自古以来就使用十进位制计数法,一些有用的计量单位也采纳十进制,因此专门容易产生十进分数,即小数的概念。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在运算圆周率的过程中,用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等7个单位;关于忽以下的更小单位则不再命名,而统称为“微数”。到了宋、元时代,小数概念得到了进一步的普及和更明确的表示。杨辉《日用算法》(1262年)载有两斤换算的口诀:“一求,隔位六二五;二求,退位一二五”,即1/16=0 0625;2/16=0 125。那个地点的“隔位”、“退位”已含有指示小数点位置的意义。秦九韶则将单位注在表示整数部分个位的筹码之下,例如:—Ⅲ—Ⅱ表示13.12寸寸是世界上最早的小数表示法。在欧洲和伊斯兰国家,古巴比伦的六
十进制长期以来居于统治地位,一些经典科学著作差不多上采纳六十进制,因此十进制小数的概念迟迟没有进展起来。15世纪中亚地区的阿尔卡西(?~1429)是中国以外第一个应用小数的人。欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数,其中较突出的是荷兰人斯蒂文(1548~1620),他在《论十进制》(1583年)一书中明确表示法。例如把5.714记为:5◎7①1②4③或5,7'1''4'''。而第一个把小数表示成今日世界通用的形式的人是德国数学家克拉维斯(1537~1612),他在《星盘》(1593年)一书中开始使用小数点作为整数部分与小数部分之间的分界符。
一样说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,事实上确实是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”因此也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副事实上的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
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