高中数学知识点总结:秦九韶算法排序
秦九韶算法与排序
1、秦九韶算法概念:
f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值问题
f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=( anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0 =(( anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0
    =......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0
求多项式的值时,首先计算最内层括号内依次多项式的值,即v1=an韶x+an-1
然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即
v2=v1x+an-2     v3=v2x+an-3   ......     vn=vn-1x+a0
这样,把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。
2、两种排序方法直接插入排序和冒泡排序
1、直接插入排序
基本思想:插入排序的思想就是读一个,排一个。将第1个数放入数组的第1个元素中,以后读入的数与已存入数组的数进行比较,确定它在从大到小的排列中应处的位置.将该位置以及以后的元素向后推移一个位置,将读入的新数填入空出的位置中.(由于算法简单,可以举例说明)
2、冒泡排序
基本思想:依次比较相邻的两个数,把大的放前面,小的放后面.即首先比较第1个数和第2个数,大数放前,小数放后.然后比较第2个数和第3个数......直到比较最后两个数.第一趟结束,最小的一定沉到最后.重复上过程,仍从第1个数开始,到最后第2个数...... 由于在排序过程中总是大数往前,小数往后,相当气泡上升,所以叫冒泡排序.