1.1 实例1
参考资料[4]的提⽰，可以使⽤diff()和gradient()进⾏求导，将其代码做略微的修改，如下所⽰：
%% 原始数据
x0 = 0 : 0.1 : 2 * pi;
y0 = sin(x0).*cos(x0);
h = abs(diff([x0(2), x0(1)]));
%%⼀阶导
ythe1 = cos( x0 ) .^2 - sin(x0).^2; %理论⼀阶导
yapp1 = gradient(y0, h); %matlab数值近似
hold on;
plot(x0, ythe1, '.');
plot(x0, yapp1, 'r');
legend('理论值', '模拟值');
title('⼀阶导');
%%⼆阶导
ythe2 = (-4) * cos(x0) .* sin(x0); %理论⼆阶导
yapp2 = 2 * 2 * del2(y0, h); %matlab数值近似
figure
hold on;
plot(x0, ythe2,'.');
plot(x0, yapp2,'r');
legend('理论值', '模拟值');
title('⼆阶导');
%% 模拟曲率
syms x y
y = sin(x) * cos(x);
yd2 = diff(y, 2);
yd1 = diff(y, 1);
k = abs(yd2) / (1+yd1^2)^(3/2); %% 曲率公式matlab求导
k1 = subs(k, x, x0);
k2 = abs(yapp2)./(1+yapp1.^2).^(3/2);
figure
hold on;
plot(x0, k1, '.');
plot(x0, k2, 'r');
legend('理论值', '模拟值');
title('曲率');
1.2 实例2
参考资料[5]给出了相似的例⼦：
syms y(x)
y(x) = sin(x); %定义对应曲线的符号函数y1(x) = diff(y,x); %求导数
eval(y1(0)) %求x=0处的导数
参考资料
[1]离散点求曲率
[3]离散数据 曲率计算问题
[4]计算曲率
[5]⽤MATLAB求曲线在某⼀点的曲率
[6]点云曲率计算
[7]⾃写曲率计算函数
[8]计算三维散乱点云的曲率
[9]三维曲线曲率
[10]三维数据点的曲率计算
[11]空间曲线的曲率计算⽅法
[12]曲率的概念及计算公式
[13]曲率及曲率变化率
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