matlab期中大作业(40分,共5道题,每题8分)
1.解线性方程 (第二章线性方程)
和
(1)分别求上两个系数矩阵的行列式det、逆inv、伪逆pinv
1.恰定方程:
a)运行代码:
b)运行结果:
2.超定方程:
a)运行代码:
b)运行结果:
(2)分别采用左除法、逆乘法和伪逆乘法求解;
1.恰定方程:
a)左除法:
i.运行代码:
ii.运行结果:
b)逆乘法:
i.运行代码:matlab求导
ii.运行结果:
c)伪逆乘法:
i.运行代码:
ii.运行结果:
2.超定方程:
a)左除法:
i.运行代码:
ii.运行结果:
b)逆乘法:
i.运行代码:
ii.运行结果:
c)伪逆乘法:
i.运行代码:
ii.运行结果:
(3)对比两个方程,解释逆乘法和伪逆乘法区别。(8分)
逆和伪逆的区别:
如果矩阵A不是一个方阵,或者A是一个非满秩的方阵时,矩阵A没有逆矩阵,伪逆函数在求解这种系数矩阵为严重病态问题时可避免“伪解”的产生,即到一个与A的转置矩阵A‘同型的矩阵B,使得:A·B·A=A ;B·A·B=B;此时称矩阵B为矩阵A的伪逆,也称为广义逆矩阵。从结果中的可看出逆矩阵和伪逆矩阵区别在于如果方阵行列式为零,得到的结果不同。方阵行列式不为零,逆矩阵和伪逆矩阵的计算值相同,反之则不同
,,,
(1)哪些矩阵可以做加法运算(至少3个)
1.a+a,
a)运行代码:
b)运行结果:
2.b+b
a)运行代码:
b)运行结果:
3.c+c
a)运行代码:
b)运行结果:
4.d+d
a)运行代码:
b)运行结果:
5.a+b
a)运行代码:
b)运行结果:
(2)哪些可以点乘数组运算(至少3个)
1.a.*a
a)运行代码:
b)运行结果:
2.b.*b
a)运行代码:
b)运行结果:
3.c.*c
a)运行代码:
b)运行结果:
4.d.*d
a)运行代码:
b)运行结果:
5.a.*b
a)运行代码:
b)运行结果:
(3)哪些可以矩阵乘法运算(至少3个)
1.a*b
a)运行代码:
b)运行结果:
2.a*d
a)运行代码:
b)运行结果:
3.b*a
a)运行代码:
b)运行结果:
4.b*d
a)运行代码:
b)运行结果:
5.c*b
a)运行代码:
b)运行结果:
6.c*a
a)运行代码:
b)运行结果:
7.c*d
a)运行代码:
b)运行结果:
(4)说明数组运算和矩阵运算的特点。(8分)
数组运算:点运算,维数相同,各对应元素运算
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