2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率
可能性（2）
知识点复习
一． 游戏规则的公平性
【知识点归纳】
游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致．
【命题方向】 例1：小华用下面的转盘设计了一个游戏：指到红、甲胜；指到黄，乙胜，这个游戏公平吗？为什么？
b总001分析：看转盘的红区域和黄区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案．
解：指针指向红的可能性是
34， 指针指向黄的可能性是
62， 所以甲胜的可能性大，
这个游戏不公平．
点评：此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的可能性=
m
n ，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．注意转盘应均等分．
二．简单事件发生的可能性求解
【知识点归纳】
1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等．
2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法．
【命题方向】
例1：一个纸箱里放了6个红乒乓球，4个黄乒乓球和10个白乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是()()，摸到黄球的可能性是()()．
分析：求摸球的可能性用所求颜球的个数除以球的总个数即可．
解：6÷（6+4+10）
=6÷20
=10
3 4÷（6+4+10）
=4÷20
=5
1 答：摸到红球的可能性是
103；摸到黄球的可能性是51． 故答案为：103；5
1． 点评：本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
三．预测简单事件发生的可能性及理由阐述
【知识点归纳】
用枚举，列表，画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果数．
【命题方向】
例1：有5名男同学，4名女同学参加一个新年摸奖活动，他们从中摸出一张纸，保证正好摸完，其中只有一张纸有奖，男同学中奖的可能性是几分之几？女同学的中奖几率是几分之几？
分析：一共有5+4=9个同学，用男同学的人数除以总人数，就是男同学中奖的可能性；用女同学的人数除以总人数，就是女同学中奖的可能性，据此即可解答．
解：5+4=9（人），
男同学中奖的可能性是：5÷9=
9
5 女同学中奖的可能性是：4÷9=9
4； 答：男同学中奖的可能性是95，女同学中奖的可能性是94． 点评：本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用
除法解答，进而得出结论．
四．生活中的可能性现象
【知识点归纳】
1．可能性：
是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标．有些事件的发生是确定的，有些是不确定的．用“可能”、“不可能”“一定”等表达事物发生的情况．
2．常见方法有：抛骰子、摸球、转盘．
【命题方向】 例1：六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计
一个转盘． （1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；
（2）指针停在小品区可能性是8
1； （3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；
（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．
分析：（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目，可知在转盘上可划分为4个区域．
（2）指针停在小品区域的可能性是8
1，也就是说把整个转盘划分为8份的话，小品占其中的1份． 根据（4）可知：器乐表演的可能性与小品表演同样大．即器乐表演的区域占整个转盘的1份；
因为（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍，除去小品的和器乐表演的，还剩6份，则表演唱歌的占4份，跳舞的占2份，可据此来设计．
解：小品占：
81； 器乐占：8
1； 表演占：（1-81-8
1）÷（2+1）×2， =8
6÷3×2， =8
4；
跳舞占：84÷2=8
2； 设计转盘如下，黄区域表示跳舞，黑区域表示唱歌，玫瑰红表示小品，绿表示器乐．
点评：对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．
同步测试
一．选择题（共8小题）
1．骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S 形上斜坡比较，较省力的是（  ）
A ．直骑上斜坡
B ．一样
C ．绕S 形上斜坡
2．在一个物体的6个面上分别标上数字，使得“2”朝上的可能性为，怎么在面上标出数字？（  ） A ．只标上1个面为2
B ．标上两个面为2
C ．标上3个面为2
D ．标上4个面为2 3．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（  ）才可能赢．
A ．8
B ．6
C ．3
D ．任意一张都行
4．天气预报“明天下雨的概率是90%”，下面（  ）这个判断是正确的．
A ．明天肯定下雨
B ．明天不大会下雨
C ．明天下雨的可能性很大
5．有红桃2、3、4、5、6和黑桃2、3、4、5、6各一张扑克混合在一起，任意抽一张，抽到红桃的可能性（  ）抽到质数的可能性．
A ．＞
B ．＝
C ．＜ 6．小明和小华下棋，下列方法决定谁先走，不公平的是（  ）
A ．抛硬币．正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走
B ．投骰子．点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走
C．做1号和2号两个签，谁抽到1号谁先走
D．袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走
7．明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄区域算明明赢，停在蓝区域算亮亮赢，停在红区域重新进行．下面几种方案对游戏双方都公平的是（）
A．B．C．
8．甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1～6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球．这种游戏规则（）
A．公平B．不公平C．公平性不确定
二．填空题（共8小题）
9．袋子里有红球5个，白球3个，没有其他颜的球，摸出球的可能性大，可能性是，要想使摸出红球的可能性为，应放入个．
10．桌面上扣着8张数字卡片，分别写着1﹣﹣﹣8各数．如果摸到单数小明赢，摸到双数小芳赢，这个游戏规则．（填“公平”或“不公平”）
11．一个正方体骰子六个面的数字分别是1﹣6，掷一次骰子得到质数的可能性是．
12．袋子里有5个红球、3个蓝球和4个白球，取到蓝球的可能性大小是．
13．在横线里填上“一定”或“可能”或“不可能”．
明年有366天下周下雪第三季度两个大月．
14．我知道：对圆周率的研究有贡献的数学家有、和．
15．多多和真真在一张纸上玩游戏：将一块橡皮任意扔在纸上，橡皮落在■格子上算多多赢，落在□格子上算真真赢．这个游戏规则．（填公平或者不公平）
16．用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出单数的可能性比摆出双数的可能性．（填“大”或“小”）