（一）货币时间价值的含义
货币时间价值，是指一定量货币在不同时点上的价值量差额。货币的时间价值来源于货币进入社会再生产过程后的价值增值。通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。
根据货币具有时间价值的理论，可以将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额。
例如：若年利率为 3%，那么现在的 100 元钱，相当于一年后的 103 元。
终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作 F。
现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作 P。
现值和终值是一定量货币在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为货币的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于货币时间价值理论中的现值和终值。
单利和复利是计息的两种不同方式。
单利是指按照固定的本金计算利息的一种计息方式。按照单利计算的方法，只有本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。
举例：银行活期存款利息、公司债券的票面利息
复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式。
【提示】财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值。
为计算方便，假定有关字母符号的含义如下：I 为利息；F 为终值；P 为现值；A 为年金值；i 为利率（折现率）；n 为计算利息的期数。
1.复利的终值和现值
（1）复利终值
复利终值是指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。
【例题】
某人将 100 元存入银行，年利率 2，求 5 年后的终值。
已知（F/P，2，5）=1.1041
（2）复利现值
复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。
【提示】①复利终值和复利现值互为逆运算；
②复利终值系数（F/P，i，n）与复利现值系数（P/F，i，n）互为倒数。
【例题】
某人为了 5 年后能从银行取出 100 元，在年利率 2的情况下，求当前应存入的金额。
已知（P/F，2，5）=0.9057
2.年金终值和年金现值
年金是指间隔期相等的系列等额收付款。年金包括普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。
普通年金是年金的最基本形式，它是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。
（1）年金终值
①普通年金终值
普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。根据复利终值的方法，计算年金终值的公式为：
【提示】该计算公式不需要记忆。
【例题】
小李热心于公益事业，自2×12年12 月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款 1000 元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是 2，则小李 9 年的捐款在2×20年底相当于多少元？
②预付年金终值
预付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称为先付年金或即付年金。
【提示】其计算公式是想办法将其转化为“普通年金”，通过公式变形求得。
【例题】
为给儿子上大学准备资金，王先生连续 6 年于每年年初存入银行 3000 元。若银行存款利率为 5，则王先生在第 6 年年末能一次取出本利和多少元？
（2）年金现值
①普通年金现值
普通年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。根据复利现值的方法计算年金现值的公式为：
【提示】该计算公式不需要记忆。
【例题】
某投资项目于2×21年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益 40000 元。按年利率 6
计算预期 10 年收益的现值。
②预付年金现值
预付年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。
【提示】与预付年金终值的计算类似，仍然是想办法将其转化为“普通年金”，通过公式变形求得。
【例题】
某公司 2020 年底租入一套办公用房，按照租赁合同须自 2021 年起于每年年初向出租方支付 100000 元租金。假设银行利率为 2，计算预期 5 年租金的现值。已知（P/A，2，5）=4.7135。
③递延年金现值
递延年金是指隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。
【例题】
某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为 10，每年复利一次。银行规定前 10 年不用还本付息，
但第 11-20 年每年年末偿还本息 5000 元。请计算这笔款项的现值。
两种计算方法相差 1.28 元，是因货币时间价值系数的小数点位数保留造成的。
④永续年金现值
永续年金是指无限期收付的年金，即一系列没有到期日的等额现金流。
永续年金现值可以看成是一个 n 无穷大时普通年金的现值，永续年金现值计算如下：
【例题】
归国华侨吴先生想支持家乡建设，在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各 10000 元。奖学金的基金保存在该县银行，银行一年的定期存款利率为 2。则吴先生要投资多少作为奖励基金，才能保证这一奖学金的成功运行？
由于每年都要拿出 20000 元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：
即：吴先生要存入 1000000 元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。
【思考】
月供相当于年金：A×（P/A，5
/12，360）=1000000（现值）求得，
A=5368.22（元）
【会人会语】
一寸光阴一寸金，这是对货币时间价值的最好诠释。
人与人之间的差别在于单位时间的货币价值不同，笨拙的人哪怕是复利计息，也可能赶不上天才的人单利计息，但只要时间足够长，那么货币时间价值一定会让笨鸟先飞！
货币的含义
发布评论