七年级数学期中考试试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在以下回收、绿食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和8cm，则此等腰三角形的周长是（）
A．14cm B．19cm C．22cm D．14cm或19cm
3．在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（）
A．a2•a3＝a6 B．（x3）3＝x6 C．x5+x5＝x10D．（xy3）2＝x2y6
5．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（）
A．105°B．120°C．115°D．135°
6．如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）
A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
7．如图，在△ABC中，AB＝18，AC＝14，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（）A．6B．2C．3D．4
5题图6题图7题图8题图9题图8.如图所示，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=（）.
A．60°B．80°C．85°D．90°
9．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD ＝24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°
10．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当P A＝CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
11.如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（ ）
A ．8
B ．6
C ．4
D ．2
10题图 11题图 12题图 18题图
12．如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于下列结论：①AC ＝AF ；②∠F AB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB ＝∠F AC ．其中正确结论的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
13．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 ．
14．若点A （m ，﹣3），B （﹣2，n ）关于y 轴对称，则2m +3n 的值为 ．
15．计算：（3x 2）2•2x 3＝ ．
16．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是 .
17.已知ab=a+b+1，则（a -1）(b -1)= ．
18．如图，已知∠AOB ＝60°，点P 在边OA 上，OP ＝12，点M ，N 在边OB 上，PM ＝PN ，若MN ＝2，则OM ＝ ．
七年级数学下册期中试卷19.如图所示，在等边△ABC 中，E 是AC 边的中点，AD 是BC 边上的中线，P 是AD 上的动点，若AD=3，则EP ＋CP 的最小值为 ．
19题图 20题图 21题图 22题图
20．如图，在等边△ABC 中，AC ＝8，点O 在AC 上，且AO ＝3，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是______．
21.如图，△ABC 中，∠A ＝60°，AB ＞AC ，两内角的平分线CD 、BE 交于点O ，OF 平分∠BOC 交BC 于F ，（1）∠BOC ＝120°；（2）连A O ，则AO 平分∠BAC ；（3）A 、O 、F 三点在同一直线上，（4）OD ＝OE ，（5）BD +CE ＝BC ．其中正确的结论是 （填序号）．
22.如图，在第1个1ABA △中，120,B AB A B ∠==，在1A B 上取一点C ，延长1AA 到2A ，使得121A A AC =；在2A C 上取一点D ，延长12A A 到3A ，使得232A A A D =；……，按此做法进行下去，第2022个三角形中以2022A 为
顶点的内角的度数为 .
A B C
.39,5
110,20102的值求若n m n m ÷==三、解答题
22．（6分）如图,△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为(－1,4).将△ABC 沿y 轴翻折到第一象限，再向下平移5个单位，最后得到△A'B'C'.
(1)画出△A'B'C'；并写出C'坐标.
(2)求△A'B'C'的面积
23.如图，△ABC ，AB=5，BC=4，AC=3．
（1）用直尺和圆规作边AB 的垂直平分线MN ；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在直线MN 上一点D ，使△ADC 周长最小，并求出△ADC 最小周长值 ．
24. 计算：25(2)(31)2(1)(5)y y y y y --+-+-
25.
26.（6分）已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝DC ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，求证：△ABC ≌△DEF ．
27．（8分）如图所示，∠BAC ＝30°，D 为角平分线上一点，DE ⊥AC 于E ，DF ∥AC ，且交AB 于点F ．
（1）求证：△AFD 为等腰三角形；
（2）若DF ＝10cm ，求DE 的长．
28.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，
BC＝BA，点P在线段OB上，OP＝OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．
（1）点C的坐标为：（用含m，n的式子表示）；
（2）请写出线段AM与线段CN位置关系和数量关系并加以证明；
29.如图1，点C在线段AB上，（点C不与A、B重合），分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等
边三角形BCE，连接AE、BD交于点P
（1）观察猜想：①线段AE与BD的数量关系为_________；②∠APC的度数为_______________
（2）数学思考：如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明
（3）拓展应用：如图3，分别以AC、BC为边在AB同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，其中∠ACD=∠BCE=90°，CA=CD，CB=CE，连接AE、BD交于点P，则线段AE与BD的数量关系为________________
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