2020-2021学年度第二学期期中考试试卷
七年级数学
满分：120分    时间：90分钟
一、选择题（本大题共10分，每小题3分，共30分） 1.下列图中,∠1和∠2是对顶角的有(      )个.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2.在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（    ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 3.已知点A （4，－3）到y 轴的距离为（    ）
A 、4
B 、－4
C 、3
D 、－3 4．下列说法错误的是（      ）
A 、1)1(2=-
B 、113-=-
C 、2的平方根是2±
D 、81-的平方根是9±
5．在实数，
，
，0，﹣1.414，，中，无理数有（  ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
6.下列命题是真命题的是（    ）
七年级数学下册期中试卷A 、邻补角相等
B 、对顶角相等
C 、内错角相等
D 、同位角相等 7．如题7图，能够判断AD ∥BC 的条件是（  ）                A ．∠1=∠2        B ．∠1=∠4
C ．∠B=∠D
D ．∠3=∠4                        题7图
8.将点P （2，1）向左平移2个单位后得到P ’，则P ’的坐标是（    ） A 、（2，3）        B 、（2，-1）      C 、（4，1）    D 、（0，1）
9．如题9图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC=28°，则∠BOD 的度数为（  ） A ．28° B ．52°
C ．62°
D ．118°
题9图
10.如题10图，原来是完全重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿着BC 方向平移BE 的距离，就得到此图形，则阴影部分面积是（      ）平方厘米 A 、24                B 、20      C 、32.5            D 、60
题10图 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．如题11图，AB 、CD 相交于点O ，射线OE 在∠DOB 的内部， 则∠AOD 的邻补角是________________．
12．9的平方根是_______，4的算术平方根是_________，
13.如题13图，直线a 与直线b 、c 分别相交于点A 、B ，将直线b 绕点A 转动，当∠1=
∠      时，
c ∥b ；
14．5的相反数是______，绝对值是_______． 15．已知｜x+1｜+
=0，则P （x,y ）在第_____________象限．
16．1+x 的算术平方根是3，则x ＝________．                        题13图 17.在y 轴上且到点A （0，－3）的线段长度是4的点B 的坐标为_______________. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．计算：2252383+--+
19.如图题19图，将△ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，请画出平移后的图形，并写出△A'B'C'各顶点的坐标。
题19图
34
2
1B
A
b c
a
C A
B
D
E
O
题11图
单位：厘米
20.如题20图，O 是直线AB 上的一点，OC ⊥OD ，垂足为O. （1）若∠BOD=32°，求∠AOC 的度数；
（2）若∠AOC ：∠BOD=2:1，直接写出∠BOD 的度数.
题20图
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21.已知 1-a  的立方根是2，b a +的算术平方根是4，求52++b a 的值.
22.如题22图，已知∠1=∠3，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F 。 （1）AD 与BC 平行吗？请说明理由. （2）若∠1=36°，求∠2的度数.
题22图
23.已知点()5,22+-a a p ，解答下列问题: （1）若点P 在x 轴上，求出点P 的坐标；
（2）若Ｑ点坐标为()5,4，且ＰＱ//ｙ轴，求出点Ｐ的坐标.
A
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24.已知:A（1，3）；B（-2，1）；C（1，-2）
（1）在平面直角坐标系中描出各点，并画出△ABC;
（2）求△ABC的面积;
（3）点P在x轴上，且△PAC与△ABC面积相等，
请直接写出点P的坐标.
25．（1）问题发现
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC（）
∴∠C=∠CEF．（）
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），
∴∠B+∠C= （等量代换）
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C+∠BEC=360°
（3）解决问题
如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A= ．（写出结论，不用写计算过程）
期中考试七年级数学参考答案
一、选择题
1-5 ABADA            6-10 BADDC 二、填空题
11.∠AOC 和∠BOD    12.±3 ，  2  13.3    14.-5  5    15.二    16.8    17.（0，1） 或（0，-7） 三、解答题（一） 18.解：原式 =
=0
19. 解：（4，0）,（1，3）,（2，－2）
20.解：（1）∵OC ⊥OD
∴∠COD=90°                            ∴∠AOC+∠BOD=90° 又∵∠BOD=32° ∴∠AOC=90°-32°=58° (2) ∠BOD=30° 四、解答题（二）
21.解：由题意得a-1=8,a+b=16，解得a=9,b=7
∴a+2b+5=28
22.解：（1）AD//BC，理由如下：
∵∠1=∠3(已知）
∴AD//BC (内错角相等，两直线平行） （2）∵ BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于
∴BD//EF                              ∴∠2=∠3 又∵∠1=∠3=36° ∴∠2=∠3=36°
A
B
C
D
O
2
3
1
A
D
C
B
F
A ’
B ’
C ’
23.解：（1）由题意得，解得 ａ＝－5，
∴
∴ 点Ｐ的坐标为（－12，０）
（２）由题意得 422=-a ，解得ａ＝３
∴ａ＋５＝８
∴点Ｐ的坐标为（４，８）                  五、解答题（三）
24.解：（１）作出△ABC 如图所示
(2) 5
.73521
=⨯⨯=∆ABC S                                  （３）点Ｐ的坐标是（－２，０）或 （４，０）
25.（１）解：  (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；              (两直线平行，内错角相等);              ∠CEF+∠BEF
（２）证明：如图②，过点E 作EF ∥AB ， ∵AB ∥DC ，EF ∥AB ， ∴EF ∥DC ∴∠C=∠CEF ．
∵EF ∥AB ，∴∠B=∠BEF ， 又∵∠CEF ＋∠BEF ＋∠BEC ＝360° ∴∠B+∠C ＋∠BEC ＝360°（等量代换） （３）20°
F
A
B    C