2019-2020学年四川师大附中七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．（﹣2a）2＝﹣4a2 B．a3b2÷（a2b）＝ab
C．（b2）5＝b7 D．m2•m5＝m10
3．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B．（2x2﹣y2）（2x2+y2）
C．（a+b﹣c）（﹣c﹣b+a） D．（﹣x+y）（x﹣y）
4．（3分）如图，下列判断中错误的是（ ）
A．因为∠1＝∠2，所以AE∥BD
B．因为∠5＝∠1+∠3，所以AE∥BD
C．因为∠3＝∠4，所以AB∥CD
D．因为∠5＝∠2+∠4，所以AE∥BD
A．1.24×102 B．1.24×103 C．1.24×10﹣2 D．1.24×10﹣3
6．（3分）下列说法中不正确的个数为（ ）
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．
②有且只有一条直线垂直于已知直线．
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17 B．15 C．13 D．13或17
8．（3分）已知直线a∥b，Rt△DCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠B＝20°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．90° B．70° C．60° D．45°
9．（3分）如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段PC去公路边，他的这一选择用到的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短 D．垂线段最短七年级数学下册期中试卷
10．（3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，AD═2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝12，则S1﹣S2＝（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．0.5
二、填空题（共7小题，每空2分，满分16分）
11．（4分）（﹣3x2y）3＝ ，已知am＝3，an＝，则a2m﹣n＝ ．
12．（2分）已知一个角的余角的度数是40°，那么这个角的补角的度数是 °．
13．（2分）如图，若∠1＝∠D，∠C＝78°，则∠B＝ °．
14．（2分）若（2a+b）2＝11，ab＝1，则（2a﹣b）2的值是 ．
15．（2分）如图，将一个长方形的纸条按如图所示方法折叠一次，则∠1＝ °．
16．（2分）已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）乘开的结果不含x2项，并且x3的系数为2．则m+n＝ ．
17．（2分）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，AD＝AO，若∠BAC＝80°，则∠BCA的度数为 ．
三、解答题（共5小题，满分54分）
18．（20分）计算或化简
（1）|﹣2|﹣（﹣1）2020×（3﹣π）0﹣（﹣）﹣3；
（2）（﹣2m2n3）2÷（3m3n4）•（﹣mn2）3；
（3）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2；
（4）（2a+b﹣3c）（2a+3c+b）．
19．（7分）先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣y），其中x＝﹣，y＝﹣2．
20．（9分）（1）阅读并回答：
∠3＝∠4．
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