人 教 版 数 学 七 年 级 下 册
期 中 测 试 卷
一、选择题
1.的值是( )
A. B. C. D.
2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是( )
A. 7.6×108克 B. 7.6×10-7克
C. 7.6×10-8克 D. 7.6×10-9克
3.下列计算中，正确的是( )
A. (2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 B. (x+5)(x﹣6)=x2﹣x﹣30
C. (x﹣4)2=x2﹣16 D. (x+2y)2=x2+2xy+4y2
4.一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是( )
A. 八边形 B. 十边形 C. 十二边形 D. 十四边形
5.已知是二元一次方程组的解，则的值为( )
A. 5 B. 4 C. 8 D. 6
6.如果七年级数学下册期中试卷a＝(﹣99)0，b＝(-3)﹣1，c＝(﹣2)﹣2，那么a，b，c三数的大小为( )
A a＞b＞c B. c＞a＞b C. c＜b＜a D. a＞c＞b
A. ∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2
C. 3∠A=2∠1+∠2 D. 3∠A=2（∠1+∠2）
8.规律：21－20＝20 ；22－21＝21 ；23－22＝2 2；………利用你的发现，求20＋21＋22＋23＋…＋22018＋22019的值是( )
A 22019 -1 B. 22019 +1 C. 22020 -1 D. 22020 +1
二、填空题
9.已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝_____．
10.已知，则_______________．
11.若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝_______.
12.如果(x+1)(x2﹣5ax+a)的乘积中不含x2项，则a为_______．
13.若则_______．
14.若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
15.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为______度.
16.计算：若(2x﹣y+7)2+|x+y﹣1|＝0，则yx＝_____．
17.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°．则∠BGD′的度数为______．
18.三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_______．
三、解答题
19.计算
(1)
(2)
(3)-(-2a)4
(4)(-3x-2y)(2y-3x)
20.先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=．
21.解方程组
(1)
(2).
22.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
(2)画出BC边上高线AE；
(3)利用网格点和三角板画图或计算：△A′B′C′的面积为______．
23.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=70°，求∠BED的度数.
24.如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
25.为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为2.2万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元．
（1）请求出a和b；
（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省224万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？
26.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．
(2)将如图中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第______秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．(直接写出结果)；
(3)将如图中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
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