2019-2020学年江苏省常州市部分学校七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题（共8小题）.s
1．（2分）如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（  ）
A．②③    B．①②③    C．①②④    D．①④
2．（2分）下列计算不正确的是（  ）
A．a5•a2＝a7    B．a6÷a2＝a3    C．a2+a2＝2a2    D．（a2）4＝a8
3．（2分）下列给出的线段长度不能与4cm，3cm能构成三角形的是（  ）
A．4cm    B．3cm    C．2cm    D．1cm
4．（2分）下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（  ）
A．m2﹣8m+16＝（m﹣4）2    B．4x3y2+6x3y＝x3y（4y+6）   
C．x2+2x+1＝x（x+2）+1    D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
5．（2分）若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（  ）
A．4    B．5    C．6    D．8
6．（2分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B＝60°，∠C＝80°，则∠1+∠2等于（  ）
A．40°    B．60°    C．80°    D．140°
7．（2分）△ABC是直角三角形，则下列选项一定错误的是（  ）
A．∠A﹣∠B＝∠C    B．∠A＝60°，∠B＝40°   
C．∠A+∠B＝∠C    D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2
8．（2分）2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的计算结果的个位数字是（  ）
A．8    B．6    C．2    D．0
二、填空题（共10小题）.
9．（2分）（﹣a2）3＝    　．
10．（2分）水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为    　m．
11．（2分）若等式（2﹣x）0＝1成立，则x的取值范围是    　．
12．（2分）小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地
得到内角和为840°，则这个多边形的边数是    　．
13．（2分）    　（﹣a+b）＝a2﹣b2．
14．（2分）已知m﹣3＝0，m+n＝7，则m2+mn＝    　．
15．（2分）若（x+3）（x﹣2）＝ax2+bx+c（a、b、c为常数），则a+b+c＝    　．
16．（2分）x2﹣mx+9是完全平方式，则m＝    　．
17．（2分）一艘船从A港驶向B港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是    　．
18．（2分）有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为    　．
三、解答题（共64分）
19．（16分）计算：
（1）
（2）3m（m﹣n）+6mn
（3）4﹣（x+2）（x﹣2）
（4）（a﹣2b）2﹣a（a﹣2b）
20．（16分）因式分解：
（1）3x4﹣12x3
（2）a﹣b+2x（a﹣b）
（3）16﹣9x2
（4）（x+1）（x+5）+4
21．（4分）如图，AB∥CD，点E、F在直线AB上，G在直线CD上，且∠EGF＝90°，∠BFG＝140°，求∠CGE的度数．
22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的中线AD；
（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E；
（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是    　．
23．（6分）如图，有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（阴影部分），已知道路宽为a米，东西走向的道路与空地北边界相距1米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．
24．（6分）如图，点七年级数学下册期中试卷D、E、F分别是△ABC三边上的点，DF∥AC，∠BFD＝∠CED，请写出∠B与∠CDE之间的数量关系，并说明理由．
25．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC与∠BAC的角平分线相交于点P，连接CP，过点P作DE⊥CP分别交AC、BC于点D、E，
（1）若∠BAC＝40°，求∠APB与∠ADP度数；
（2）探究：通过（1）的计算，小明猜测∠APB＝∠ADP，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）．

参考答案
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．（2分）如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（  ）
A．②③    B．①②③    C．①②④    D．①④
解：根据“同位角”的意义，图①、图④中的∠1和∠2是同位角，
故选：D．
2．（2分）下列计算不正确的是（  ）
A．a5•a2＝a7    B．a6÷a2＝a3    C．a2+a2＝2a2    D．（a2）4＝a8
解：A．a5•a2＝a7，故本选项不合题意；
B．a6÷a2＝a4，故本选项符合题意；
C．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；
D．（a2）4＝a8，故本选项不合题意．
故选：B．
3．（2分）下列给出的线段长度不能与4cm，3cm能构成三角形的是（  ）
A．4cm    B．3cm    C．2cm    D．1cm
解：设x与4cm，3cm能构成三角形，
则4﹣3＜x＜4+3，
即1＜x＜7，
故1cm不能与4cm，3cm能构成三角形．
故选：D．
4．（2分）下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（  ）
A．m2﹣8m+16＝（m﹣4）2    B．4x3y2+6x3y＝x3y（4y+6）   
C．x2+2x+1＝x（x+2）+1    D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
解：A、原式＝（m﹣4）2，符合题意；
B、原式＝2x3y（2y+3），不符合题意；
C、原式＝（x+1）2，不符合题意；
D、原式不为因式分解，不符合题意．
故选：A．
5．（2分）若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（  ）
A．4    B．5    C．6    D．8
解：设边数为n，
∵多边形的内角和公式为：（n﹣2）×180°，
∴多边形的每个内角为：，