2019-2020学年河南省南阳市内乡县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分，请将正确答案填到下列方框中）
1．（3分）下列方程的变形，正确的是（  ）
A．由3+x＝5，得x＝5+3    B．由7x＝﹣4，得x＝   
C．由y＝0，得y＝2    D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3
2．（3分）若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（  ）
A．﹣7    B．4    C．7    D．5
3．（3分）二元一次方程组的解是（  ）
A．    B．    C．    D．
4．（3分）中国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首古诗：“巍巍古寺在山中，不知寺内
几多僧？三百六十四只碗，恰好用尽不用争．三人共餐一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，算出寺内几多僧？”其大意是，某古寺用餐，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问有多少个和尚？根据题意，可以设和尚的个数为x，则得到的方程是（  ）
A．3x+4x＝364    B．x+x＝364   
C．x+4x＝364    D．3x+x＝364
5．（3分）不等式4x+12＞0的解集在数轴上表示正确的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
6．（3分）不等式组的解集是（  ）
A．x＜﹣1    B．x≥2    C．﹣1＜x≤2    D．无解
7．（3分）《孙子算经》中记载鸡兔同笼问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔在在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔，若设鸡x只，兔y只，可列方程组（  ）
A．    B．   
C．    D．
8．（3分）小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则△和★代表的数分别是（  ）
A．3、﹣1    B．1、5    C．﹣1、3    D．5、1
9．（3分）已知不等式组无解，则a的取值范围是（  ）
A．a≥3    B．a≥﹣3    C．a≤3    D．a≤﹣3
10．（3分）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（  ）
A．5种    B．4种    C．3种    D．2种
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）代数式3x+2比4﹣x大4，则x＝    　．
12．（3分）若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为    　．
13．（3分）若a﹣3b＝2，3a﹣b＝6，则b﹣a的值为    　．
14．（3分）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1﹣2x，则x的取值范围是    　．
15．（3分）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为    　cm．
三、解答题（共8小题，共75分）
16．（8分）解方程：
（1）3（2x+5）＝2（4x+3）+1；
（2）＝1．
17．（10分）用适当的方法解下列方程组：
（1）；
（2）．
18．（10分）解不等式（组）：
（1）；
（2）．
19．（8分）已知关于x的方程3k﹣5x＝5的解是非负数，求k的取值范围．
20．（9分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
（1）求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
21．（9分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，5个福娃2枚徽章145元，10个福娃3枚徽章280元（5个福娃为1套），则：
（1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
（2）买5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？
22．（10分）某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程
队来完成，已知甲队4天能完成绿化的面积等于乙队8天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m2
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
23．（11分）学校要购买A，B两种型号的足球，若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费600元，若买1个A型足球和4个B型足球，则要花费550元．
（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？
（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，某体育用品商定有两种优惠活动，活动一，一律打九折，活动二，购物不超过1500元不优惠，超过1500元部分打七折，请说明选择哪种优惠活动购买足球更划算．

2019-2020学年河南省南阳市内乡县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分，请将正确答案填到下列方框中）
1．（3分）下列方程的变形，正确的是（  ）
A．由3+x＝5，得x＝5+3    B．由7x＝﹣4，得x＝   
C．由y＝0，得y＝2    D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3
【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以出正确答案．
【解答】解：A、由3+x＝5，得x＝5﹣3，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；
B、由7x＝﹣4，得x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、由y＝0，得y＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3，原变形正确，故此选项符合题意．
故选：D．
2．（3分）若x＝3是关于x的方程2x﹣七年级数学下册期中试卷k+1＝0的解，则k的值（  ）
A．﹣7    B．4    C．7    D．5
【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．
【解答】解：将x＝3代入2x﹣k+1＝0，
∴6﹣k+1＝0，
∴k＝7，
故选：C．
3．（3分）二元一次方程组的解是（  ）
A．    B．    C．    D．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
②﹣①得：2x＝10，