2022-2023学年新疆伊犁州八校联考七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.  下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是(    )
A.    B.    C.    D.
2.  下列各数中，是无理数的为(    )
A. 39
B. 3.14
C. 4
D. −22
7
3.  下列说法中，错误的是(    )七年级数学下册期中试卷
A. 49的算术平方根是7
B. 0、1和−1的立方根都与本身相同
C. 0没有平方根
D. 4的平方根是±2
4.  如图，体育课上体育老师测量跳远成绩的依据是(    )
A. 平行线间的距离相等
B. 两点之间，线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 垂线段最短
5.  如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD//AC(    )
A. ∠3=∠4
B. ∠1=∠2
C. ∠D=∠DCE
D. ∠D+∠ACD=180°
6.  若点P(x,y)的坐标满足xy=0，则点P的位置是(    )
A. 在x轴上
B. 在y轴上
C. 是坐标原点
D. 在x轴上或在y轴上
7.
已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则
∠1与∠2的关系一定成立的是(    )
A. 相等
B. 互余
C. 互补
D. 互为对顶角
8.  若一个正数的平方根是2a−1和−a+2，则这个正数是(    )
A. 1
B. 3
C. 4
D. 9
9.  若坐标平面上点P(a,1)与点Q(−4,b)关于x轴对称，则(    )
A. a=4，b=−1
B. a=−4，b=1
C. a=−4，b=−1
D. a=4，b=1
10.  将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)∠2=∠3；(2)∠3=∠4；(3)∠2+∠4=90°；(4)∠5−∠2=90°，其中正确的个数是(    )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.  点A(1,−1)在第______ 象限．
12.  36的算术平方根是______ ，−a
的立方根是______ ．
125
13.
如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于
一点，若∠1=50°，则∠2=______ °.
14.  把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果…那么…”的形式为______．
15.
如图，AB//CD，BC//DE，则∠B与∠D的关系是______．
16.  如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.  (本小题6.0分)
计算：(1)4−3；
(2)(1
2)2+
38−|1−9|.
18.  (本小题8.0分)
求下列各式中x的值：
(1)x2=4；
(2)64x3+27=0．
19.  (本小题7.0分)
根据图形和条件，把下面的证明过程和理由依据补充完整．
已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．证明：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，
∴∠1=12∠ADC ，∠2=12
∠BCD (______ )，
∵∠1+∠2=90°(______ )，
∴∠1+∠2=12∠BCD +12∠ADC =90°，
即∠BCD +∠ADC =180°，
∴AD //BC (______ )，
∴∠ABC +∠BAD =180°(______ )，
又∵CB ⊥AB ，
∴∠ABC =90°(______ )，
∴∠BAD = ______ ，
即DA ⊥AB (______ ).
20.  (本小题10.0分)
已知5a +2的立方根是3，3a +b−1的算术平方根是4，c 是 13的整数部分．
(1)求a ，b ，c 的值；
(2)求3a−b +c 的平方根．
21.  (本小题10.0分)
如图，AB //DC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ．
(1)求证：FE //OC ；
(2)若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．
22.  (本小题12.0分)
如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．
(1)请画出△ABC向上平移3格所得△A′B′C′；
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点
B、点B′的坐标B(______ ，______ )，B′(______ ，______ )；
(3)求出三角形ABC的面积．
23.  (本小题13.0分)
如图，已知直线AB//EF，点O在直线AB、EF之间，点P、Q分别在A
B、EF上．
(1)如果∠POQ=90°时，①求∠1+∠2的度数；②直接写出∠3与∠4的数量关系；
(2)若∠POQ的度数为α，且0°<α<180°，其余条件不变，猜想∠3与∠4的数量关系；并说明理由．