2017-2018学年河南省驻马店市泌阳县七年级（下）期中数学试卷含答案
一、选择题（共10小题，30分）
A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6
2．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A．如果2a＝b﹣2，那么a＝b B．如果a﹣2＝2﹣b，那么a＝﹣b
C．如果﹣2a＝2b，那么a＝﹣b D．如果2a＝b，那么a＝b
3．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．27 B．51 C．65 D．72
5．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知是方程组的解，则（七年级数学下册期中试卷m+n）2018的值为（ ）
A．22018 B．﹣1 C．1 D．0
7．二元一次方程3x+y＝7的正整数解有（ ）组．
A．0 B．1 C．2 D．无数
A． B．
C． D．
9．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）
A．9x﹣7x＝1 B．9x+7x+1 C． x+x＝1 D． x﹣x＝1
10．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
二、填空题（共6小题，18分）
11．关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则a＝ ．
12．若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a＝ ．
13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 ．
14．若（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|＝0，则x+y+z等于 ．
15．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为 mm2．
16．一列方程如下排列：
+＝1的解是x＝2，
+＝1的解是x＝3，
+＝1的解是x＝4．
…
根据观察所得到的规律，请你写出其中解是x＝2018的方程是： ．
三、解答题（共7小题，满分72分）
17．（8分）解方程：
（1）﹣＝1
（2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）
18．（10分）用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）
（2）（加减法）
19．（9分）阅读理解：
我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，如＝2×5﹣3×4＝﹣2．如果有＞0，求x的解集，并将解集在数轴上表示出来．
20．（9分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm
．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．
（1）直接写出其余四个圆的直径长；
（2）求相邻两圆的间距．
21．（12分）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．
解方程：|x+3|＝2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3＝2，解得x＝﹣1；
当x+3＜0时，原方程可化为x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．
所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．
①解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．
②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|＝b+1，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个解．
22．（12分）如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为﹣2，1，6．
（1）线段AB的长度为 个单位长度，线段AC的长度为 个单位长度．
（2）点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒（0≤t≤8）．用含t的代数式表示：线段BP的长为 个单位长度，点P在数轴上表示的数为 ；
（3）点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N
从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点M，N同时出发，运动时间为x秒．点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数．
23．（12分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，30分）
1．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6
【分析】把x═2代入方程x+a＝﹣1得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
【解答】解：∵x＝2是方程x+a＝﹣1的根，
∴代入得：×2+a＝﹣1，
∴a＝﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此题的关键是得出一个关于a的方程．
2．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
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