浙教版七年级（下）期中数学试卷
一、仔细选一选（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）下列计算正确的是（  ）
A．2﹣1＝﹣2    B．a3•a3＝2a3   
C．（﹣7）0＝1    D．（﹣c）4÷（﹣c）2＝﹣c2
2．（3分）下列生活现象中,属于相似变换的是（  ）
A．抽屉的拉开   
B．汽车刮雨器的运动   
C．荡秋千   
D．投影片的文字经投影变换到屏幕
3．（3分）已知图①～④,
在上述四个图中,∠1与∠2是同位角的有（  ）
A．①②③④    B．①②③    C．①③    D．①
4．（3分）二元一次方程2x+3y＝15的正整数解的个数是（  ）
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
5．（3分）如图,由下列条件不能得到AB∥CD的是（  ）
A．∠B+∠BCD＝180°    B．∠1＝∠2   
C．∠3＝∠4    D．∠B＝∠5
6．（3分）若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式,则p的值等于（  ）
A．    B．2    C．2或1    D．或
7．（3分）分解因式a4﹣2a2+1的结果是（  ）
A．（a2+1）2    B．（a2﹣1）2   
C．a2（a2﹣2）    D．（a+1）2（a﹣1）2
8．（3分）如图,把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合,若∠1＝30°,则∠AEF＝（  ）
A．100°    B．150°    C．110°    D．105°
9．（3分）现用190张铁皮制作一批盒子,每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底,可以使盒身和盒底正好配套．设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,可以使盒身与盒底正好配套,则可列方程是（  ）
A．    B．   
C．    D．
10．（3分）已知关于m,n的方程组,a为常数,给出下列结论：①是方程组的解；②当a＝2时,方程组的解也是方程m+n＝5﹣a的解；③无论a取何值,m和n的值都不可能互为相反数；④m,n都为自然数的解有4对．其中正确的是（  ）
A．①②④    B．①④    C．②③    D．②③④
二、认真填一填（本大题共6小题,每小题4分,共24分．）
11．（4分）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为    　．
12．（4分）已知方程2x﹣3y＝5,用含有x的式子表示y为    　．
13．（4分）若2m＝a,32n＝1024,m,n为正整数,则23m﹣10n＝    　．（用含a的代数式来表示）
14．（4分）如图,AB∥CD,BN、DN分别平分∠ABM、∠MDC,若∠BND＝62°,则∠BMD＝    　．
15．（4分）下列说法：①画两直线被第三条直线所截,同旁内角互补；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行于同一直线
的两条直线互相平行．⑤在图形的平移之后,对应点的连线段互相平行且相等．⑥若∠A的两边和∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的2倍少27°,则∠A的度数为27°或111°．其中正确的是    　．
16．（4分）A是关于x的二次整式,且二次项系数为1,A与多项式（x+2）相乘后的结果为两项的多项式,则A＝    　．
三、全面答一答（本大题有7个小题,共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（6分）计算
（1）
（2）（﹣2a3）÷a﹣（﹣2a）2
18．（8分）解下列方程组：
（1）
（2）
19．（6分）因式分解
（1）4x3y﹣9xy3
（2）（x2﹣6）2﹣6（x2﹣6）+9．
20．（10分）化简求值
（1）已知：3x2+2x﹣4＝0,求代数式（﹣3x﹣2）2﹣（3x﹣1）（x+3）的值．
（2）已知x七年级数学下册期中试卷﹣y＝,xy＝,求x2y+xy2的值．
21．（12分）用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米,y厘米和20厘米的长方体木箱,其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面,乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面,丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计,x＞y）．
（1）若甲块木板的面积比丙块木板的面积大300平方厘米,乙块木板面积为1500平方厘米,求木箱的体积．
（2）如果购买一块长为100厘米,宽为（x+y）厘米的长方形木板做这个木箱,木板的利用率为,试求（20﹣x）（20﹣y）的值．
22．（12分）复习课上老师为了帮同学们巩固平行线的性质,在黑板上出了这样一道题：已知,如图,AB∥CD,AD∥BC
（1）求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．
（2）用三种不同的方法证明：∠A＝∠C请你用平行线的性质来解决以上问题．
23．（12分）拼图游戏：一天,小嘉在玩纸片拼图游戏时,发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1）则图③可以解释为等式：    　．
（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为3a2+7ab+2b2,并通过拼图对多项式3a2+7ab+2b2因式分解：3a2+7ab+2b2＝    　．（拼图图形画在方框内）
（3）如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个长方形的两边长
（x＞y）,结合图案,指出以下关系式：
①xy＝；②x+y＝m；③x2﹣y2＝m•n；④x2+y2＝
其中正确的关系式为    　．
（4）试着用剪拼图形的方法由几何图形的面积来证明：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．
参考答案与试题解析
一、仔细选一选（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）下列计算正确的是（  ）
A．2﹣1＝﹣2    B．a3•a3＝2a3   
C．（﹣7）0＝1    D．（﹣c）4÷（﹣c）2＝﹣c2
【分析】分别根据负整数指数幂的运算法则,同底数幂的乘法法则,任何非0数的0次幂等于1以及同底数幂的除法法则计算逐一判断即可．
【解答】解：,故选项A不合题意；