2018-2019学年江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷
副标题
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）
A.    B.    C.    D.
2.下列计算正确的是（）
A. x2+x2=2x4
B. x2x3=x6
C. （2x3）2=2x6
D. （-x）8÷x2=x6
3.已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）
A. 5
B. 6
C. 9
D. 13
4.△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC的形状是（）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 锐角三角形
D. 钝角三角形
5.如图，下列条件中：（1）∠B+∠BAD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5；
能判定AB∥CD的条件个数有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6.把多项式x2+ax+b分解因式，得（x-1）（x-3），则a，b的值分别是（）
A. a=4，b=3
B. a=-4，b=-3
C. a=-4，b=3
D. a=4，b=-3
7.若a=0.32，b=-3-2，c=（-3）0，那么a、b、c三数的大小为（）
A. a＞c＞b
B. c＞a＞b
C. a＞b＞c
D. c＞b＞a
8.如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的
外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：
①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③DB平分
∠ADC；④∠ADC=90°-∠ABD；⑤∠BDC=∠BAC．其中
正确的结论有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
9.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为______千克．
10.六边形的内角和是______°．
11.计算：（-2a2b3）2=______．
12.计算：（m+2n）（m-n）=______．
13.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=45°，则
∠1=______．
14.已知x m=6，x n=3，则x m-n的值为______．
15.若x2-2ax+16是完全平方式，则a=______．
16.如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3
中∠CFE=120°，则图1中的∠DEF=______．
三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）
17.计算：
（1）-20+-32
（2）（-x3）2-x2?x3+x7÷（-x）2
（3）（x-y+3）（x+y-3）
（4）（2x+3）2（2x-3）2
18.先化简，再求值：（a-b）2-（a+2b）（a-2b）+5b（a-b），其中a=-．b=3，
19.分解因式：
（1）18a2-50
（2）2x2y-8xy+8y
20.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的
顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向
上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）在图中画出△ABC的高CD，中线BE；
（3）在右图中能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有
______个（点P异于点A）．
21.已知x+y=7，xy=6．试求：（1）x-y的值；（2）x3y+xy3的值．
22.如图，∠1=80°，∠2=100°，∠C=∠D．
（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；
（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数．
23.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠C=70°，∠B=30°求∠DAE的度数；
（2）若∠C-∠B=20°，则∠DAE=______°．
24.利用若干块图①所示的长方形和正方形硬纸片可以拼出一些新的长方形，并用不同
的方法计算它的面积，从而得到相应的等式．计算图②的面积可以得到等式
（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）计算图③的面积，可以得到等式______：
（2）在虚线框中用图①所示的长方形和正方形硬纸片若干块（每种至少用一次），拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为2a2+7ab+3b2，并把二次三项式
2a2+7ab+3b2分解因式．2a2+7ab+3b2=______：
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的长和宽（x＞y），观察图形，指出以下关系式正确的有______个．
（1）xy=
（2）x+y=m
（3）x2-y2=m n
（4）x2+y2=
25.将一副三角尺的直角重合放置（∠B=30°，∠C=45°），如图1所示，
（1）图1中∠BEC的度数为______；
（2）三角尺AOB的位置保持不动，将三角尺COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：
①当旋转至图2所示位置时，恰好OD∥AB，求此时∠AOC的大小；
②若将三角尺COD继续绕O旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存
在△COD其中一边能与AB平行？如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的
∠AOC的大小；如果不存在，请说明理由．
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