2018-2019学年四川省成都市青羊区树德中学
七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列计算正确的是（  ）
A．a2+a3＝a5    B．a2•a3＝a6    C．（a2）3＝a6    D．（ab）2＝ab2
2．（3分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（  ）
A．4，4，9    B．2，6，8    C．3，4，5    D．1，2，3
3．（3分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（  ）
A．3.7×10七年级数学下册期中试卷﹣5毫克    B．3.7×10﹣6毫克   
C．37×10﹣7毫克    D．3.7×10﹣8毫克
4．（3分）在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°，不能得到AB∥CD的是（  ）
A．   
B．   
C．   
D．
5．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOC等于（  ）
A．40°    B．50°    C．30°    D．20°
6．（3分）将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（  ）
A．45°    B．30°    C．65°    D．75°
7．（3分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（  ）
A．（x+y）（ y﹣x）    B．（﹣a+b）（a﹣b）   
C．（ x+2）（2+x）    D．（ x﹣2）（ x+1）
8．（3分）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，若△ABC的面积是18，则△ABE的面积是（  ）
A．9    B．6    C．4.5    D．4
9．（3分）如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（  ）
A．72°    B．60°    C．58°    D．50°
10．（3分）如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠B＝55°，则∠EDC的度数等于（  ）
A．50°    B．60°    C．70°    D．80°
二．填空题（每小题4分，共20分）
11．（4分）若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝　  　．
12．（4分）若（2a﹣1）2＝4a2+ma+1，则m的值是　  　．
13．（4分）计算：0.252019×（﹣4）2020＝　  　．
14．（4分）如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC＝5cm，BF＝7cm，则EC长为　  　cm．
15．（4分）如图，AD是△ABC的高，AE是中线，若AD＝5，CE＝4，则△AEB的面积为　  　．
三．解答题
16．（20分）计算
（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0（） ﹣1
（2）（﹣2x3y）2•（﹣3xy2）÷（6x4y3）
（3）（2x+1）（2x﹣1）+（x+2）2
（4）20182﹣2017×2019
17．（6分）先化简再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a﹣1）（b+3），其中|a+1|+（2b﹣4）2＝0
18．（6分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE，∠B＝∠C．求证：AB＝AC．
19．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F．
20．（10分）如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点
A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
（1）求证：△ADC≌△BEC．
（2）求∠AEB的度数．
（3）试探究线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
一．填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k＝　  　．
22．（4分）若a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝0，且a+3b+4c＝16，则a+b+c的值为　  　．
23．（4分）如图，矩形ABCD中，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG＝40°，则∠DEF＝　  　．
24．（4分）如图，已知正方形ABCD，AC与BD交于点O，BE为∠DBC的平分线，G为BE上一点，F为BD上一点，当OG+GF最小值为1时，正方形ABCD的面积为　  　．
25．（4分）如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：