人教版七年级下学期期中考试数学试题
一、选择题（每小题2分，共20分，）
1.2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（  ）
A. 4.3×106米    B. 4.3×10﹣5米    C. 4.3×10﹣6米    D. 43×107米
2.下列计算正确的是（  ）
A. a6÷2a2＝2a3    B. （﹣ xy3）2＝﹣x2y5
C. （﹣3a2）•（﹣2ab2）＝6a3b2    D. （﹣5）0＝﹣5
3.在下列计算中，不能用平方差公式计算的是(  )
A. (m－n)(－m＋n)    B. (x3-y3)(x3+y3)
C (－a－b)(a－b)    D. (c2-d2)(d2+c2)
4.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（  ）
A. ∠1＝∠2    B. ∠2+∠4＝90°    C. ∠1＝∠3    D. ∠4+∠5＝180°
5.如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（      ）
A. ∠ADB＝∠ADC    B. ∠B＝∠C    C. AB＝AC    D. DB＝DC
6.两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（  ）
A. 3种    B. 4种    C. 5种    D. 6种
7.若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是（  ）
A 直角三角形    B. 锐角三角形    C. 钝角三角形    D. 等边三角形
8.一个等腰三角形的边长分别是3cm和8cm，则它的周长是（  ）cm．
A. 14    B. 19    C. 14或19    D. 15或19
9.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为（    ），你觉得这一项应是（    ）
A.     B.     C.     D.
10.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（      ）
A.     B.     C.     D.
二、填空题（每小题2分，共20分，）
11.若∠AOB=65°，则它的余角是_________，它的补角是________．
12.一辆汽车油箱内有油48L，从某地出发，每行1km耗油0.6L，如果设剩油量为七年级数学下册期中试卷y（L），行驶路程x（km）写出y与x之间的关系式______________________
13.如图，，直线与直线，相交于，两点，把一块含角的三角尺如图位置摆放.若，则______.
14.如图，在△ABC中，∠B＝63°，∠C＝51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数_____°．
15.如图，现给出下列条件:①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号)
16.已知x+y＝6，xy＝4，则x2﹣xy+y2的值为_____．
17.如图，已知AB=AC能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是_________．
18.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=_____cm2．
19.将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P. 如果∠EPF=70°，则∠PEF的度数为_________ .
20. 已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数是_______．
三、计算题（本题包括6小题，共26分）
21.计算:
22.(2x2y)2·(－7xy2)÷(14x4y3)
23.
24.
25.用简便方法计算:
26.先化简再求值:[（2x－y）2＋（2x－y）（2x＋y）]÷（4x），其中x＝2，y＝-1
四、作图题（6分）
27.作图题（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）已知:∠AOB，点P在OA上．求作:直线PQ，使PQ∥OB．
五、填空题
28. 如图，直线AC∥DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法:首先连结CF，再出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF．
以下是他的想法，请你填上根据．小华是这样想的:
因为CF和BE相交于点O，
根据                                  得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，               
根据                                  得出△COB≌△FOE，
根据                                  得出BC＝EF，
根据                                  得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据                                              出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据                                          得出∠ACE和∠DEC互补.
六:（本题包括3小题，共22分）
29.如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．
30.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.
（1)小亮行走总路程是_________米，他途中休息了___________分；
（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；
（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
31.已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如图摆放使得一直角边重合，连接BD，CE．问:BD和CE有何数量关系和位置关系？并说明理由．