2018-2019七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（  ）
A．（﹣2，0）    B．（0，﹣2）    C．（1，0）    D．（0，1）
2．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（  ）
A．∠1＝∠2    B．∠3＝∠4   
C．∠D＝∠DCE    D．∠D+∠ACD＝180°
3．的算术平方根是（  ）
A．2    B．4    C．±2    D．±4
4．在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（  ）
A．1    B．2    C．3    D．4
5．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（  ）
A．30°    B．40°    C．50°    D．60°
6．下列各点中位于第四象限的点是（  ）
A．（3，4）    B．（﹣3，4）    C．（3，﹣4）    D．（﹣3，﹣4）
7．如图，直线a∥b，Rt△BCD如图放置，∠DCB＝90°，∠1＝35，∠2＝25°，则∠B的度数为（  ）
A．20°    B．25°    C．30°    D．35°
8．的平方根是（  ）
A．2    B．﹣2    C．    D．±2
9．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则P点的坐标为（  ）
A．（﹣4，0）    B．（6，0）   
C．（﹣4，0）或（4，0）    D．（﹣4，0）或（6，0）
10．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（  ）
A．20°    B．30°    C．50°    D．80°
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是　  　．
12．如图，AB∥CD，点P为CD七年级数学下册期中试卷上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝　  　度．
13．如图，在△ABC中，BC＝6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为　  　．
14．命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是　  　．
15．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是　  　．
16．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：　  　．
17．如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…．则点A2019的坐标为　  　．
三．解答题（共8小题，满分82分）
18．（8分）计算：
19．（10分）求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝27．
20．（8分）如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．
21．（10分）如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．
（1）求证：DC∥EF；
（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．
22．（10分）已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D．
（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；
（2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．
23．（10分）如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．
（1）作出平移后的△OB'C'；
（2）写出△OB'C'的顶点坐标，并描述这个平移过程．
24．（12分）如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．
25．（14分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．