2015-2016学年浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级（上）期中数学试卷
一.选择题（每小题3分，总分30）
1．5的相反数是( )
A．5 B．﹣5 C．±5 D．
2．汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作( )
A．5千米 B．﹣5千米 C．10千米 D．0千米
3．在实数5，，，中，无理数是( )
A．5 B． C． D．
4．一个有理数的平方等于它自身，那么这个数是( )
A．0 B．1 C．±1 D．1或0
5．下列各式中，一定成立的是( )
A．22=（﹣2）2 B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|
6．﹣27的立方根与的平方根之和是( )
A．0 B．﹣6 C．0或﹣6 D．6
7．已知x，y为实数，且+3（y﹣2）2=0，则x﹣y的值为( )
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
8．下列计算正确的是( )
A．2a+3b=5ab B．5y2﹣3y2=3 C．﹣p2﹣p2=﹣2p2 D．7mn﹣7=mn
9．若x=m时，代数式x2﹣x﹣1的值为2．则代数式m2﹣m+2011的值为( )
A．4 B．2009 C．2014 D．3
10．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙
又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%．最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中( )
A．不赚不赔 B．盈利1元 C．盈利9元 D．亏本1.1元
二．填空题（每题2分，总共20分）
11．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示__________km．
12．单项式﹣的系数是__________；次数是__________．
13．化简：（2x﹣4y）+2y=__________．
14．已知x=1是关于x的方程3ax﹣7=0的解，则a=__________．
15．已知x，y是两个连续的整数，且满足，则2x﹣y=__________．
16．若ab＜0，则的值为__________．
17．关于x，y的多项式4xy3﹣2ax2﹣3xy+x2﹣1不含x2的项，则a=__________．
18．计算：=__________．
19．农贸市场上个别不法商贩常以“八两秤”__________（“八两秤”指买一斤东西实际上只有0.8斤）坑害消费者，小东以每斤0.9元的价格从一不法商贩中买了6斤苹果，则小东被欺诈__________元钱．
20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，
以此类推，则a2014__________．
二．解答题：（总分50分）
21．把下列各数的代号填在相应的横线上
①﹣0.3．②﹣5．③．④π2．⑤|﹣2|．⑥ ⑦3.1010010001…（每两个1之间多一个0）⑧
分数：__________．
整数：__________．
无理数：__________．
22．计算：
（1）15+（﹣11）﹣2
（2）
（3）
（4）．
23．解下列一元一次方程．
（1）
（2）3（2x﹣1）+2=﹣2（2x﹣1）+3．
24．有一个水库某天8：00的水位为﹣0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位为m）：
0.6，﹣0.8，0，﹣0.1，﹣0.4，0.9．
经过这6次升降后，水库的水位超过警戒线了吗？（通过计算说明）
25．先化简，再求值．
（1）7x﹣3y﹣2y+3x 其中x=0.5，y=﹣2．
（2），其中．
26．观察下列算式：
①8﹣1﹣1=3×1×（1+1）
②27﹣8﹣1=3×2×（1+2）
③64﹣27﹣1=3×3×（1+3）
…
（1）第4个算式为__________．
（2）第n个算式为__________．
（3）利用第n个算式，计算（+1）3﹣（）3的值？
27．A市的打的计费方式如下：
5公里以内（包括5公里）9元（含燃油费），超过部分每公里2元，不足1公里的按一公里计．例如小明从家打的到学校总共7.5公里，就按8公里算，那么他需要支付的打的费用就是9+2（8﹣5）=15元．那么问题来了：
（1）从小明家打的到火车站总共15公里，他需要支付__________元．（直接填写答案）
（2）假如小明前三次打的分别支付的费用是11元，13元，15元，他第四次打的路程等于前三次的总和，那么他这次需要支付__________元．（直接写出所有的情况）
（3）早上，小明从家打的去学校，途中发现作业忘带，叫司机返回，他去家中拿作业，再上车时，司机问他要不要重新打表，小明说不需要，于是回到学校他支付了39元．那么如果小明选择重新打表，请你求出他有可能支付的费用？（重新打表是指小明回到家以后一次打的结束，上车后再重新开始计费，通过计算说明）
2015-2016学年浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级（上）期中数学试卷
一.选择题（每小题3分，总分30）
1．5的相反数是( )
A．5 B．﹣5 C．±5 D．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．
故选：B．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作( )
A．5千米 B．﹣5千米 C．10千米 D．0千米
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米．
故选B．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．在实数5，，，中，无理数是( )
A．5 B． C． D．
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：是无理数，
故选：C．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
4．一个有理数的平方等于它自身，那么这个数是( )
A．0 B．1 C．±1 D．1或0
【考点】有理数的乘方．
【分析】从1，0，﹣1这三个数，通过计算出符合题意的有理数为1和0．
【解答】解：只有1和0的平方还是它本身．
故选D．
【点评】此题比较简单，熟悉乘方的定义，对选项一一验证即可，要注意解题时，不要漏解0这个特殊的数字．
5．下列各式中，一定成立的是( )
A．22=（﹣2）2 B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．
【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；
B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；
C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；
D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．
故选A．
【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．注意任何数的绝对值为非负数．
6．﹣27的立方根与的平方根之和是( )
A．0 B．﹣6 C．0或﹣6 D．6
【考点】立方根；平方根．
【解答】解：∵﹣27的立方根是﹣3，而=9，9的平方根是±3，
所以它们的和为0或﹣6．
故选C．
【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
7．已知x，y为实数，且+3（y﹣2）2=0，则x﹣y的值为( )
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
七年级数学下册期中试卷【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后相减计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x﹣1=0，y﹣2=0，
解得x=1，y=2，
所以，x﹣y=1﹣2=﹣1．
故选D．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
8．下列计算正确的是( )
A．2a+3b=5ab B．5y2﹣3y2=3 C．﹣p2﹣p2=﹣2p2 D．7mn﹣7=mn
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．
【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；
B、5y2﹣3y2=2y2，原式计算错误，故本选项错误；
C、﹣p2﹣p2=﹣2p2，计算正确，故本选项正确；
D、7mn与7不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；
故选C．
【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
9．若x=m时，代数式x2﹣x﹣1的值为2．则代数式m2﹣m+2011的值为( )
A．4 B．2009 C．2014 D．3
【考点】代数式求值．
【分析】把x=m代入代数式x2﹣x﹣1的值为2，得出m2﹣m﹣1=2，m2﹣m=3，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．
【解答】解：∵若x=m时，代数式x2﹣x﹣1的值为2，
∴m2﹣m﹣1=2，
则m2﹣m=3，
∴m2﹣m+2011
=3+2011
=2014．
故选：C．
【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．
10．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%．最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中( )
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