2019-2020学年山东省济宁市曲阜市
七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）9的平方根为（  ）
A．3    B．﹣3    C．±3    D．
2．（3分）点P（2020，﹣2021）所在的象限为（  ）
A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限
3．（3分）如图，一块含30°角的BC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠BAD等于（  ）
A．30°    B．45°    C．60°    D．90°
4．（3分）等于（  ）
A．﹣3    B．±3    C．3    D．不存在
5．（3分）如图，若炮的位置是（4，7），那么卒的位置可以记作（  ）
A．（4，3）    B．（1，5）    C．（3，4）    D．（3，3）
6．（3分）下列命题中，是假命题的是（  ）
A．两点之间，线段最短    B．对顶角相等   
C．直角的补角仍然是直角    D．同旁内角互补
7．（3分）已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y正确的是（  ）
A．y＝x﹣1    B．x＝    C．y＝    D．y＝﹣﹣x
8．（3分）在﹣3.14，，0，π中，有理数有（  ）个．
A．4    B．3    C．2    D．1
9．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝32°，则∠DOE的度数为（  ）
A．32°    B．48°    C．58°    D．64°
10．（3分）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），则点A2020的坐标是（  ）
A．（506，505）    B．（﹣506，507）    C．（﹣506，506）    D．（﹣505，505）
二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
11．（3分）﹣的立方根是    　．
12．（3分）如图，CD⊥AB，点E、F在AB上，且CE＝10cm，CD＝8cm，CF＝12cm，则点C到AB的距离是    　．
13．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位后的坐标为    　．
14．（3分）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是    　．
15．（3分）已知＝0，则a2﹣b2020＝    　．
16．（3分）已知A为第四象限内一点，且点A的坐标是二元一次方程2x+y＝0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标    　．（写出一个即可）
三、解答题（共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（6分）计算：
（1）+
（2）2（﹣1）﹣|﹣2|+．
18．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点坐标为A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．
（1）在方格纸中画出△ABC；
七年级数学下册期中试卷（2）若把△ABC向上平移6个单位长度再向左平移7个单位长度得到△A'B'C，在图中画出△A'B'C'．并写出B′的坐标．
19．（6分）求下列各式中x的值：
（1）x2﹣9＝0；
（2）（x+1）3＝﹣．
20．（6分）如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）OF平分∠AOD吗？请说明理由．
21．（4分）解方程组：．
22．（6分）如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．
求证：AB∥CD．
23．（9分）国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）
笑笑说：“西游传说坐标（300，300）．”
乐乐说：“华夏五千年坐标（﹣100，﹣400）．”
若他们二人所说的位置都正确
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；
（2）用坐标描述其他地点的位置．
24．（9分）（1）如图1，AB∥CD，∠A＝33°，∠C＝40°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．
（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP＝∠α，∠DCP＝∠β，求∠CPA与
∠α、∠β之间的数量关系，并说明理由．