2020-2021学年河南省三门峡市渑池县七年级(下)期中数学试卷
一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．若点M的坐标为(x，y)，且满足xy＜0，则点M所在的象限为( )
A． 第一象限或第二象限 B． 第三象限或第四象限
C． 第一象限或第三象限 D． 以上答案都不对
2．有下列四个论断:①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是( )
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
3．如图，已知∠1与∠2互补，∠3=100°，那么∠4的度数为( )
A． 70° B． 75° C． 80° D． 85°
4．如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说:“我用(0，2)表示左眼的位置，用(2，2)表示右眼的位置，”那么嘴的位置可表示成( )
A． (1，0) B． (﹣1，0) C． (0，1) D． (1，﹣1)
5．如图，已知直线AB∥CD，将直角三角尺放在图中所示的位置上，如果∠GEB=130°，那么∠GFD的度数是( )
A． 70° B． 100° C． 130° D． 140°
6．如果a，b表示两个实数，那么下列命题正确的是( )
A． 若a2=b2，则a=b B． 若a＜b，则
C． 若=，则 D． 若a＞b，则
7．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为( )
A． ﹣5 B． 5 C． 13 D． 10
8．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A点坐标为(﹣1，1)，B的坐标为(﹣1，﹣1)，C的坐标为(﹣1，3)，D的坐标为(1，3)，当蚂蚁爬了2021个单位时，它所处位置的坐标为( )
A． (1，1) B． (1，0) C． (0，1) D． (1，﹣1)
二、填空题(每小题3分，共21分)
9．一个数的立方根是4，这个数的平方根是 ．
10．已知x是1的相反数，那么|x﹣|的值为 ．
11．如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为 ．
12．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数为16时，输出的数为 ．
14．如图，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D，若∠AED=35°，则∠BDE的度数为 ．
15．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题(本题8小题，共75分)
16．计算:
(1)﹣22+×+|2﹣|
(2)++|﹣|
17．小强放学后，先向东走了300米，再向北走路2021，到书店A买了一本书，然后向西走了500米，再向南走了100米，到快餐店B买了零食，又向南走了400米，再向东走了800米，回到他家C，如图，以学校为原点建立坐标系，图中的每个单位长度表示100米．
(1)请在图中的坐标系中标出A，B，C的位置，并写出A，B，C三点的坐标；
(2)如果超市D的坐标为(﹣1，﹣3)，邮局E的坐标为(4，2)，请在图中标出超市和邮局的位
置；
(3)请求出小强家到超市的实际距离．
18．(10分)(2021春•渑池县期中)完成下面的证明过程:
如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．
求证:∠A=∠D．
证明:∵∠1=∠2，(已知)∠2=∠AGB( )
∴∠1= ( )
∴EC∥BF( )
∴∠B=∠AEC( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC= ( )
∴ ( )
∴∠A=∠D( )
19．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，
(1)求证:DE∥BC；
(2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．
202110分)(2021春•渑池县期中)如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，请解答下列问题:
(1)写出点A，B，C的坐标；
(2)画出平移后的三角形A1B1C1；
七年级数学下册期中试卷(3)写出点A1，B1，C1的坐标；
(4)上述平移过程中，各点的横纵坐标均发生了怎样的变化？
(5)三角形ABC的面积是 ．
21．(11分)(2021春•渑池县期中)(1)问题发现
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．
请把下面的证明过程补充完整:
证明:过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC(已知)，EF∥AB(辅助线的作法)，
∴EF∥DC( )
∴∠C=∠CEF．( )
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF(同理)，
∴∠B+∠C= (等量代换)
即∠B+∠C=∠BEC．
(2)拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证:∠B+∠C=360°﹣∠BEC．
(3)解决问题
如图③，AB∥DC，∠C=12021∠AEC=80°，则∠A= ．(之间写出结论，不用写计算过程)
2020-2021学年河南省三门峡市渑池县七年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．若点M的坐标为(x，y)，且满足xy＜0，则点M所在的象限为( )
A． 第一象限或第二象限 B． 第三象限或第四象限
C． 第一象限或第三象限 D． 以上答案都不对
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