北师大版七年级（下册）期中考试数学试卷
一、填空题（每小题3分，共18分）
1．2﹣（﹣3）0＝  　．
2．化简：（12a4b﹣6a6）÷3a3＝  　．
3．已知∠1＝60°，则∠1余角的度数是  　．
4．如图所示，AC＝BD，请你添加一个条件，使得△ABD≌△BAC，你添加的条件是  　．
5．如图所示，直线a∥b，若∠1＝70°，则∠2＝  　．
6．一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，则它的周长是  　cm．
二、单选题（每小题3分，共24分）
7．若一种DNA分子的直径只有0.00000007cm，则这个数用科学记数法表示为（  ）
A．0.7×10﹣9    B．0.7×109    C．7×10﹣8    D．7×108
8．下列计算正确的是（  ）
A．c6 ÷c2＝c3    B．（x+2）2＝x2+4   
C．a2⋅a4＝a8    D．（2b3）2＝4b6
9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（  ）
A．1cm，2cm，4cm    B．2cm，3cm，5cm   
C．5cm，6cm，12cm    D．4cm，6七年级数学下册期中试卷cm，8cm
10．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（  ）．
A．两点之间的线段最短   
B．三角形具有稳定性   
C．长方形对边相等   
D．长方形的四个角都是直角
11．如图所示，AB＝AC，D是BC的中点，则下列结论不正确的是（  ）
A．△ABD≌△ACD    B．∠ADB＝90°    C．∠BAD＝    D．AD平分∠BAC
12．如果□×3ab＝3a2b，那么□内应填的代数式是（  ）
A．ab    B．a    C．3ab    D．3a
13．某洗衣机，在洗涤衣服时，经历进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图像大致（  ）
A．    B．   
C．    D．
14．如图所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑的距离，根据图象回答下列说法正确的是（  ）
A．甲先跑   
B．他们同时到达终点   
C．他们进行的是100米赛跑   
D．甲在这次比赛中的速度快
三、解答题（本大题共8个小题，共58分）
15．计算：
①﹣
②（﹣a2b）（ab3）2÷（a4b5）
16．先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）]÷2y，其中x＝﹣，y＝2020
17．如图EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2＝  　
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3，
∴AB∥  　
∴∠BAC+＝180o  　
∵∠BAC＝70°，
∴∠AGD＝．
18．如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB＝2a，BC＝3b，且E为AB边的中点，，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．
19．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°；求∠AEC的度数．
20．甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答：
通话时间：t（分钟）
1
2
3
4
5
6
电话费y（元）
0.4
0.8
1.2
1.6
2
2.4
（1）自变量是，因变是  　；
（2）写出这两个变量之间的关系式：  　；
（3）若小明通话10分钟，则需付费为  　；
（4）一次小明通话后，需要付费5.6元，则小明通话  　分钟．
21．如图所示，已知AB＝DE，AC＝DF．
（1）请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是  　．
（2）根据你添加的条件，说明△ABC≌△DEF．
22．如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，试说明：
（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，求∠BOC的度数．
（2）你能出∠A和∠BOC的关系吗？试试看．