2020-2021学年鲁教五四新版七年级下册数学期中复习试卷1
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
2．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（ ）
A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．无法确定
4．若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4
5．如图，能判定AB∥EF的条件是（ ）
A．∠ABD＝∠FEC B．∠ABC＝∠FEC C．∠DBC＝∠FEB D．∠DBC＝∠FEC
6．100人共有2000元人民币，其中任意10人的钱数的和不超过380元．那么一个人最多有（ ）元．
A．216 B．218 C．238 D．236
7．若方程组的解中x+y＝16，则k等于（ ）
A．15 B．18 C．16 D．17
8．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（ ）
A．60° B．65° C．72° D．75°
9．一个盒子装有红、黄、白球分别为2、3、5个，这些球除颜外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．下列选项中不是二元一次方程x+2y＝5的解的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2等于（ ）
A．45° B．55° C．35° D．65°
12．下列说法不正确的是（ ）
A．增加几次试验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大
B．增加几次试验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能缩小
C．试验次数很大时，事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近
D．试验次数增大时，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为 ．
14．如图，已知一次函数y＝2x+b和y＝kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 ．
15．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个．
16．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数，数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00时所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0．如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，根据题意可列方程组为 ．
17．在△ABC中，如果∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是 三角形．（填“锐角”、“钝角”或“直角”）
18．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240克，则1号电池每节重为 克，5号电池每节重为 克．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）解方程组：
（1）；
（2）．
20．（8分）（1）如图1，AB∥CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝130°．求∠EPF的度数．
小明想到了以下方法（不完整），请填写以下结论的依据：
如图1，过点P作PM∥AB，
∴∠1＝∠AEP＝40°（ ）
∵AB∥CD，（已知）
∴PM∥CD，（ ）
∴∠2+∠PFD＝180°．（ ）
∵∠PFD＝130°，∴∠2＝180°﹣130°＝50°．
∴∠1+∠2＝40°+50°＝90°．
即∠EPF＝90°．
（2）如图2，AB∥CD，点P在AB，CD外，问∠PEA，∠PFC，∠P之间有何数量关系？请说明理由；
（3）如图3所示，在（2）的条件下，已知∠P＝α七年级数学下册期中试卷，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数是 ．（直接写出答案，不需要写出过程）
21．（8分）不透明的袋中有3个红球、1个白球、2个黄球和若干个蓝球，这些球除了颜外完全相同，小明认为袋中共有4种不同颜的球，所以从袋中任意摸出一个球，摸到红球、白球、黄球、蓝球的可能性都为0.25．你认为呢？假如摸到蓝球的可能性为0.4，求袋中蓝球的数量．
22．（8分）解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解．
23．（10分）如图，AC∥FE，∠1+∠3＝180°．
（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
25．（12分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．
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