2021学年北京市西城区鲁迅中学七年级(上)期中数学试卷
一、选择题:在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(每小题3分，共30分.)
1．﹣5的绝对值等于( )
A．﹣5 B． C．5 D．
2．下列各式中，等号成立的是( )
A．|﹣a|=a B．﹣32=(﹣3)2 C．﹣27=(﹣2)7 D．﹣(﹣3)2=﹣(﹣2)3
3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是( )
A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．950×1010km
4．若＞0，则一定有( )
A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＜0
C．a，b同正或同负 D．不确定
5．已知关于x的方程2x+m=5的解是x=﹣1，则m的值为( )
A．3 B．7 C．﹣7 D．﹣3
6．下列计算正确的是( )
A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2
C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b
7．若﹣1＜m＜0，则m、m2、的大小关系是( )
A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．＜m＜m2 D．m＜＜m2
8．下列说法正确的个数有( )
①若|a|=|b|，则a=b；②若a≠b，则a2≠b2；③若a＞b，则a2＞b2；④a2＞a．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．当式子(2x﹣1)2+2取最小值时，x等于( )
A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.5
10．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点D对应有理数d，且d﹣2a=10，则数轴上原点应是( )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
二、填空题:把答案填在题中横线上.(每题2分，共2021)
11．0的相反数为 ，的倒数为 ．
12．数轴上与原点相距3个单位长度的点有 个，它们表示的数各是 ．
13．甲数x的与乙数y的的差可以表示为 ．
14．单项式的系数是 ，次数是 ．
15．m2﹣n4+3mn+2是 次 项式．
16．m、n两数在数轴上的位置如图，请按从小到大的顺序排列m、n、﹣m、﹣n ．
17．已知:|x﹣2|+(y+3)2=0，则x2+y2= ．
19．有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则|a+c|﹣|c﹣b|﹣|b+a|= ．
2021察下列一串单项式的特点:xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…
(1)按此规律写出第6个单项式 ；
(2)试猜想第n个单项式为 ．
三、计算题.(每小题30分，共30分.)
21．(1)﹣6﹣7﹣8
(2)
(3)﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2
(4)x﹣3(1﹣2x+x2)+2(﹣2+3x+x2)
(5)解方程 x+12=4x﹣15
(6)解方程:y﹣=2﹣．
四、解答题:(本大题共4小题，每小题5分，共2021)
22．求3a2b﹣[2a2b﹣(2ab﹣a2b)﹣4a2]﹣ab的值，已知4|a﹣1|+8(b+3)2=0．
23．已知﹣5x3y|a|﹣(a﹣4)x﹣6是关于x、y的七次三项式，求a2﹣2a+1的值．
24．(4﹣n2)x2﹣(n﹣2)x﹣8=0是关于x的一元一次方程，
(1)试求x值；
(2)求关于y方程n+|y|=x的解．
五、解答题
26．(2021•湘潭)为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示:
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )
A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n
27．(2021秋•西城区校级期中)如果a2+a﹣1=0，求a3+2a2+2的值．
28．(2021秋•西城区校级期中)如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形块图，它是由6个不同颜的正方形组成的，已知中间最小的正方形的边长是1cm，则这块长方形块图的总面积是多少？
2021学年北京市西城区鲁迅中学七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(每小题3分，共30分.)
1．﹣5的绝对值等于( )
A．﹣5 B． C．5 D．
【考点】绝对值．
【专题】常规题型．七年级数学下册期中试卷
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】解:﹣5的绝对值|﹣5|=5．
故选C．
【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．
2．下列各式中，等号成立的是( )
A．|﹣a|=a B．﹣32=(﹣3)2 C．﹣27=(﹣2)7 D．﹣(﹣3)2=﹣(﹣2)3
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据绝对值的性质，有理数乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解:A、只有a≥0时，|﹣a|=a成立，故本选项错误；
B、﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，故本选项错误；
C、(﹣2)7=﹣27，故本选项正确；
D、﹣(﹣3)2=﹣9，﹣(﹣2)3=8，﹣9≠8，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了有理数的乘方，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，要特别注意﹣32和(﹣2)2的区别．
3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是( )
A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．950×1010km
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解:将9500 000 000 000km用科学记数法表示为:9.5×1012km．
故选:B．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．若＞0，则一定有( )
A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＜0
C．a，b同正或同负 D．不确定
【考点】有理数的除法．
【分析】根据有理数的除法运算法则，同号得正，异号得负解答．
【解答】解:∵＞0，
∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0．
故选C．
【点评】本题考查了有理数的除法运算，熟记运算符合法则“同号得正，异号得负”是解题的关键．
5．已知关于x的方程2x+m=5的解是x=﹣1，则m的值为( )
A．3 B．7 C．﹣7 D．﹣3
【考点】一元一次方程的解．
【分析】直接把x=﹣1代入2x+m=5可得关于m的方程，再解即可．
【解答】解:把x=﹣1代入2x+m=5得:
﹣2+m=5，
m=7．
故选:B．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
6．下列计算正确的是( )
A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2
C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b
【考点】合并同类项．
【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解:A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；
B、3a﹣a=2a．错误；
C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；
D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．
故选D．
【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．
7．若﹣1＜m＜0，则m、m2、的大小关系是( )
A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．＜m＜m2 D．m＜＜m2
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