2022-2023学年吉林省长春市榆树市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．在0、﹣1.5、﹣2、3这四个数中，属于负分数的是（  ）
A．0    B．3    C．﹣1.5    D．﹣2
2．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣70元表示（  ）
A．支出70元    B．支出30元    C．收入70元    D．收入30元
3．神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（  ）
A．3.56×105    B．0.356×106    C．3.56×106    D．35.6×104
4．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（  ）
A．25.30kg    B．24.80kg    C．25.51kg    D．24.70kg
5．点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是（  ）
A．﹣1    B．3    C．5    D．﹣1 或3
6．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（  ）
A．ba    B．b+a    C．10b+a    D．10a+b
7．估计28cm接近于（  ）
A．七年级数学课本的厚度    B．姚明的身高   
C．六层教学楼的高度    D．长白山主峰的高度
8．计算（）×128时，下列可以使运算简便的是（  ）
A．运用乘法交换律    B．运用加法交换律   
C．运用乘法分配律    D．运用乘法结合律
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．化简：|﹣2022|＝    　．
10．比较大小：﹣4     　﹣6（填“＞”或“＜”）．
11．用四舍五入法，对46021这个数精确到百位的结果是     　．
12．长春市11月11日的天气预报如图所示，该天的温差是     　℃．
13．定义一种新运算：a⊗b＝b+ab，则（﹣1）⊗2＝    　．
14．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是     　．
三、解答题（共10小题，共78分）
15．计算：
（1）﹣25﹣（﹣13）．
（2）2+（﹣9）﹣（﹣3）+5．
16．（6分）计算：（﹣54）÷×÷（﹣32）．
17．（6分）﹣12022﹣（﹣1）3×（）÷﹣|﹣3|．
18．（6分）根据下列语句列出代数式：
（1）x与y的和乘以3的积的倒数；
（2）x、y两数的平方差；
（3）x、y两数和的平方的2倍．
19．（6分）如图所示，某公园在长方形广场两角修建扇形花坛，已知广场长为七年级数学下册期中试卷a米，宽为b米，扇形花坛半径为r米．
（1）用含a、b、r的代数式表示广场空地面积；
（2）当a＝80，b＝60，r＝4时，求广场空地的面积．（结果保留π）
20．（7分）已知一组数：|﹣3.6|，﹣12%，﹣5，﹣4.5，﹣（﹣3）2，4．
（1）请把各数填入它所属的集合圈内；
（2）求这组数中最大数与最小数的和．
21．（8分）在所给数轴上分别画出表示数﹣|﹣1|，﹣（﹣1），|﹣2.5|，（﹣2）2的点，并把这组数从小到大用“＜”号连接起来．
22．（8分）计算：．
甲同学的解法：．
乙同学的解法：．
丙同学的解法：原式的倒数为．
所以．
（1）解法正确的同学是     　；
（2）计算：．
23．探索研究：
（1）比较下列各式的大小（用“＜”、“＞”、“＝”连接）
①|2|+|3|    　|2+3|；
②|﹣2|+|﹣3|    　|﹣2﹣3|；
③|2|+|﹣3|    　|2﹣3|；
④|2|+|0|    　|2+0|．
（2）a、b为有理数，通过比较、分析，归纳|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（用“＜”、“＞”、“＝”、“≥”、“≤”连接）
当a、b同号时，|a|+|b|    　|a+b|；
当a、b异号时，|a|+|b|    　|a+b|；
当a＝0或b＝0时，|a|+|b|    　|a+b|；
综上，|a|+|b|    　|a+b|．