姜戴宇;王宏光;韩铁鹰
【摘 要】本文以设计压比为4.7的Krain离心叶轮为研究对象,以设计工况下多变效率为优化目标,对压气机叶型进行优化.采用CFX软件对其进行数值模拟,通过对内部流场分析发现叶轮入口存在较强的激波;基于ANSYS Design Exploration平台,采用Bezier曲线对该离心叶轮的叶片中弧线进行参数化,通过改变Bezier曲线控制点得出一系列设计叶型;对设计叶型进行数值模拟,筛选得出最优结果.优化后,设计工况下,叶轮多变效率提高0.84％,叶轮入口激波强度有所降低;同时也证明了使用ANSYS Design Exploration平台进行离心压气机优化的可行性.
【期刊名称】《节能技术》
【年(卷),期】2019(037)002
【总页数】5页(P161-165)
【关键词】Krain叶轮;离心压气机;高压比;数值模拟;叶型优化
【作 者】姜戴宇;王宏光;韩铁鹰
【作者单位】上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海市动力工程多相流动与传热重点实验室,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海市动力工程多相流动与传热重点实验室,上海200093;中电投珠海横琴热电有限公司,广东珠海519031
【正文语种】中 文
rain的照片【中图分类】TK14
离心压气机具有体积小、质量轻、单机压比高等特点。离心压气机的性能直接影响整个动力系统的性能，设计制造出高效率、高压比的离心叶轮是动力系统成功的关键因素。孙志刚以Eckardt和Krain叶轮为研究对象，详细研究了叶片后弯角对叶轮内二次流分布、射流尾迹结构的影响[1]。孙立利用构建的离心压气机叶片反问题设计方法，对Krain叶轮分别进行无粘、粘性反问题改进设计[2]。陶丽桦研究了不同轴向长度、不同前缘掠角以及不同前缘形状对高压比离心叶轮内部流场、整体性能的影响，并对Krain叶轮进行改进设计[3]。同
时，有部分学者采用优化平台，对叶轮的相关参数进行自动优化。Guo S等，通过使用CFD软件Axcent，结合Matlab使用响应面，对涡轮增压器进行多目标优化[4]。叶涛等使用NUMECA公司的Fine/Design 3D优化平台，采用人工神经网络和遗传算法对叶轮几何型线进行气动优化[5]。杨玉骏等通过FLUENT对燃气透平叶型进行二维气动及传热的自动优化设计,优化对象为透平叶型的吸力面压力面型线[6]。朱成龙通过集成NUMECA和ISIGHT软件，对轴流透平进行全三维参数优化[7]。国内外研究学者多采用外部优化平台结合CFD软件进行优化，本文尝试通过CFX和ANSYS 软件自带的Design Exploration平台对Krain叶轮进行中弧线型线优化，以期得到性能更高的叶轮。
1 离心压气机叶轮模型及三维模拟
1.1 离心压气机叶轮模型
叶轮原型是德国宇航研究院Krain博士于1984年设计的半开式后弯离心压气机叶轮[8-9]。
Krain和Hoffman公开发表了叶轮的几何参数以及叶片的型线坐标[10]，由于文献[10]中缺少叶轮出口区域叶片型线坐标，参照文献[11]的方法对叶片型线坐标进行重新构造，补全实验叶轮出口处的叶片型线。Krain离心叶轮的基本参数如表1所示[12]。
表1 叶轮基本参数
设计流量/kg·s-1设计转速/r·min-1进口总压/Pa进口总温/K设计总压比4.022 363101 325288.154.7前缘叶顶间隙/mm尾缘叶顶间隙/mm叶轮出口宽度/mm叶片/n叶轮出口直径/mm0.50.314.724400
图1为构造的Krain叶轮子午流道视图，图2为叶轮三维模型。
1.2 离心压气机的三维模拟
在BladeGen模块中重构出Krain叶轮，对单流道进行模拟，导入TruboGrid进行网格划分，采用ATM Optimized方法进行网格划分，经网格无关性验证，选择网格数为60万的一组模型。计算匹配无叶扩压器，由于原模型实验时匹配的无叶扩压器的具体参数没有给出，所以在压气机级的计算结果会有所偏差。计算时叶轮进口采用总压101 325 Pa，总温288.15 K，进气方向为轴向进气，出口为质量流量0.166 67 kg/s。扩压器、叶轮及延伸部分的周向边界条件为周期边界条件，图3为计算模型。
图1 子午流道视图
图2 叶轮三维模型
图3 CFD模型
参照文献[8]给出不同转速下Krain叶轮压气机整级的性能曲线，并给出不同工况下叶轮的多变效率，表2为设计工况下叶轮CFD模拟和实验数据的对比。其中叶轮总压比定义为
叶轮多变效率定义为
式中 k——气体比热比;
P——总压;
T——总温;
下标1、2——叶轮进出口。
表2 设计工况下叶轮性能表
叶轮性能CFD实验数据误差/[%]叶轮总压比π4.824.72.55叶轮多变效率ηpoly0.9520.950.21
2 离心压气机叶片参数优化
文献[10]中给出叶片叶根和叶顶处的压力面和吸力面型线坐标，在BladeGen中依据叶根和叶顶层这两层数据生成完整的叶片，前缘采用圆形，尾缘为平切。本文只对叶片中弧线进行参数优化，子午流道形状、叶片数及叶轮进出口尺寸、叶片前尾缘不变。
2.1 叶片参数化表达
本文对叶片采用中弧线加厚度定义，对叶片叶根和叶顶处中弧线进行参数化，厚度不做改变，中弧线采用4个控制点的Bezier曲线构造，选取中间两个控制点作为可变点，即叶根和叶顶叶型中弧线各有两个可变控制点。图4、图5、图6、图7为叶根和叶顶的叶片形状以及4个可变控制点的选取。
θ角为叶片包角，优化过程中，调节可变控制点的位置，Bezier曲线的各个部分随之变动，获得一系列叶型，本文优化问题的数学模型为
式中 ηpoly——叶轮多变效率;
θ[1-4]——叶根和叶顶处控制点的纵坐标的值，即控制点1、2、3、4对应的叶片包角大小(θ[1-4]表示θ1、θ2、θ3、θ4，M[1-4]表示方法相同);
M[1-4]——叶根和叶顶处控制点的横坐标值(见图6和图7，为M-Prime);
π——叶轮总压比，优化目标为叶轮多变效率，约束为叶轮总压比大于等于4.8。
图4 叶根处叶型
图5 叶顶处叶型
图6 叶根中弧线θ角分布及控制点的选择
图7 叶顶中弧线θ角分布及控制点的选择
2.2 优化结果及分析
优化采用直接优化，算法采用Screening算法，Screening算法多用于初步优化，是一种通过准自由度生成器非迭代取样方法，基于Hammersley算法，具有很低的差异。低差异序列
以最优的方式近似等分布取样，设计空间几乎被均与填充，适用于直接优化；计算出样本点的值之后，逐步判别，筛选出较优的设计点。计算使用80个样本，表4为优化前后叶轮性能对比。
表4 优化前后叶轮性能对比
叶轮性能优化前优化后优化效果/[%]叶轮总压比4.824.952.70叶轮多变效率0.9520.9600.84
优化后叶轮总压比提升较大，提高2.70%，叶轮多变效率提高不是很明显，只提高0.84%，表5为优化前后叶型控制点的参数对比。
表5 优化前后叶轮控制点参数对比
控制点位置控制点编号控制参数优化前参数值优化后参数值1θ196.89393.589叶根M10.86140.909 32θ291.40389.161M21.585 01.665 53θ398.51491.292叶顶M30.251 70.229 44θ488.48790.433M40.543 30.5410
图8为原始叶型和优化后叶型的对比图。
为进一步了解叶轮内流场分布，图9给出设计工况点下优化前后不同叶高处相对马赫数的分布云图。为便于观察，相对马赫数的数值范围均为0～1.5，从云图中可以看出，原始叶轮在90%叶高处进口出现激波，流道后部出现低速区；同样，在优化叶轮中也出现同样的情况，激波强度有所减弱，但激波变为双侧激波，随着叶高的降低，减弱效果消失。这里可以推断出，优化之后叶轮的效率略有提高，在之前的表4中可以直观的看出来。
同样，由云图中可以看出，从90%叶高到50%叶高，叶轮攻角均为正攻角，虽然高马赫数时叶轮取正攻角有利，但是可能由于叶片前缘安装角选取过大，攻角偏大，叶片前缘激波强度较大，适当减小叶片安装角以减小攻角可以减弱激波强度，提高叶轮效率。图10为原始叶型和优化叶型沿流线方向面积平均的相对马赫数、绝对马赫数、静压以及总压的分布数据图。由相对马赫数数据图可以看出，原始叶型的激波强度略微大于优化叶型，相对马赫数在进口延长段逐渐上升，经过叶片前缘后开始下降，最后叶轮出口有一小段延长，相对马赫数上升。总的优化效果来看，效率提升不是很明显，而绝对马赫数、静压略微提升，导致优化叶轮的总压比也有所提升。
图8 原始叶型和优化叶型对比图
图9 优化前后不同叶高处相对马赫数云图
图10 优化前后沿流线数据分布图
3 结论
(1)本文主要对Krain离心叶轮进行叶型的优化改型，优化目标为叶轮的多变效率，控制参数为叶根和叶顶中弧线θ角，优化结果与原始Krain叶轮进行对比分析，设计工况下叶轮出口多变效率提高0.84%，总压比提高2.70%，说明基于ANSYS Design Exploration平台的优化方法对于离心叶轮的叶型优化是适用的。
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