素数是什么意思什么是自然数
素数又称质数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数,否那么称为合数。素数又称质数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数,否那么称为合数。
素数
根据算术根本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个素数,要么可以写成一系列素数的乘积;而且假如不考虑这些素数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的,最小的素数是2。
素数的性质
〔1〕素数p的约数只有两个:1和p。
〔2〕初等数学根本定理:任一大于1的自然数,要么本身是素数,要么可以分解为几个素数之积,且这种分解是唯一的。
〔3〕素数的个数是无限的。
〔4〕素数的个数公式π〔n〕是不减函数。
〔5〕假设n为正整数,在n的2次方到〔n+1〕的2次方之间至少有一个素数。
〔6〕假设n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个素数。
〔7〕假设素数p为不超过n(n大于等于4)的最大素数,那么pn/2。
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