一、教学目标
1.能够理解“的分解组成”的概念，掌握正式写法；
2.能够通过具体例子理解“的分解组成”；
3.能够解决与“的分解组成”相关的应用问题。
二、教学内容
1.“的分解组成”概念及其写法；
2.常见的“的分解组成”问题及其解法；
3.实际应用领域中的“的分解组成”。
三、教学过程
第一步：引入
老师在黑板上写下“36的分解组成是什么？”并让学生思考，引导学生回忆什么是“的分解组成”。
第二步：概念讲解
1.基本概念：两个自然数相乘得到一个数，那么这个
数叫做这两个因数的积，这两个数叫做这个数的因数。
2.的分解组成的定义：将一个自然数写成两个或多个
自然数的积的形式，那么这些自然数就叫做这个自然数的因数。这个自然数就叫做这些因数的积的分解组成。
3.的分解组成的表示方法：假设N除了1和N本身以
什么是自然数外还有k个因数，这些因数分别是a
,a2,...,a k，则我们可以
1
用如下方式表示N的分解组成：
$$N=a_1 \\times a_2\\times ... \\times
a_k=a_1^{n_1}\\times a_2^{n_2}\\\\times
a_k^{n_k}$$
4.其中，n1,n2,...,n k是a的正整数幂次。
第三步：例题讲解
1.案例一：36的分解组成是什么？
–解法：36可以写成$2^2\\times 3^2$，因此36的分解组成是2和3的平方的积。
2.案例二：70的分解组成是什么？
–解法：70可以写成$2\\times 5\\times 7$，因此70的分解组成是2，5和7的积。
3.案例三：28的分解组成是什么？
–解法：28可以写成$2^2\\times 7$，因此28的分解组成是2的平方和7的积。
第四步：练习
老师在黑板上出几道练习题，让学生试着解决，并互相交流。
1.40的分解组成是什么？
2.48的分解组成是什么？
3.75的分解组成是什么？
第五步：应用领域
讲解“的分解组成”在实际应用领域中的应用，如数学竞赛、物理、化学领域等，并与学生分享相关的实例。
四、作业
完成老师布置的“的分解组成”相关的作业，并为所写的答案提供合理的解释。
五、课后反思
教师应对学生掌握情况进行总结，并记录下下节课需要注意的问题和难点。同时，教师可以根据学生的反馈和表现不断调整教学方法和教学方案，以求取更好的教学效果。
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