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成人高等学校专升本招生全国统一考试练习试题
高等数学（一）
1、当时，是的等阶无穷小量，则等于（ B ）
A、0 B、1 C 、2 D、3
2、曲线在点（1,1）处得切线斜率为（ C ）
A、-1 B、-2 C 、-3 D、-4
3、设为连续函数，则（ D ）
A、 B、 C 、 D、0
4、等于（ C ）
A、2 B、 C 、 D、0
5、.等于（ D ）
A、 B、 C 、 D、
6、设，则等于（ C ）
A、2 B、0 C 、3 D、
7、设，则等于（ B ）
A、 B、 C 、 D、
8、等比级数的和等于（ C ）
A、4 B、3 C 、2 D、1
9、设（ D ）
A、-2 B、-1 C 、0 D、2
10、设在点处取得极值，则（ A ）
A、 不存在或=0 B、 必定不存在
C 、 必定存在且=0 D、 必定存在，不一定为零
11、设，则等于（ A ）
A、-3 B、 C 、 D、
12、设，则等于（ D ）
A、 B、 C 、 D、
13、等于（ A ）
A、 B、 C 、 D、
14、等于（ C ）
A、 B、
C 、 D、
A、 B、 C 、成人高等教育是什么意思 D、
16、设，则（ C ）
A、 B、 C 、 D、
17、（ B ）
A、0 B、 C 、 D、
18、设 在连续，则=（ B ）
A、-2 B、-1 C 、1 D、2
19、设为连续函数，，则（ B ）
A、 B、 C 、 D、
20、=（ C ）
A、0 B、1 C 、2 D、3
二、填空题：21-50小题，每小题2分，共60分，把答案填在题中横线上。
21、=
22、曲线在点（0,1）处切线斜率K=-1
23、=
24、=
25、z=，则=
26、微分方程的通解为
27、广义积分=
28、过点（1,0,0）且以向量为法向量的平面方程为
29、微分方程的通解为
30、设，则
31、=
32、
33、则dy=`
34、幂级数的收敛半径为
35、设区域D为围成第一象限区域，则=
36、设由方程确定，则
37、=
38、设有直线 ，当直线与平行时，等于-
39、已知平面π：，则过原点且与π垂直的直线方程为
40、微分方程的通解为
41、=
42、二元函数的极小值为
43、设，则=
44、曲线的拐点坐标为（0，-1）
45、过点（1，-1，0）与直线垂直的平面方程为
46、函数的间断点为=3
47、将展开成的幂级数，则展开式中含有项的系数为6或3！
48、=0
49、，则=
50、函数的单调增加区间是
三、解答题：51-67题，共70分，解答应写出推理演算步骤。
51、（4分）求
52、（4分）设，求
53、（4分）计算
54、（4分）计算
55、（4分）计算
解：
56、（4分）计算
57、（4分）设函数在处连续求常数的值
58、（4分）设函数，求的极大值
59、（5分）计算，其中积分区域D由围成。
60、（5分）求微分方程的通解。
61、（4分）求证：当
62、（4分）将函数展开成的幂级数，并指出其收敛区间。
63、（4分）计算，其中D为曲线与轴，轴在第一象限围成平面区域。
64、（4分）求的通解。
65、（4分）设曲线所围成的平面图形D.
（1）求平面图形D的面积S.
（2）求平面图形D绕轴旋转一周生成的旋转体体积.
66、（4分）求函数的单调区间，并求该曲线在点（1,1）处的切线的方程.
0 1 | 1 | 1 | |
— | 0 | + | |
答：
67、（4分）设求
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