专题十七  浮力压强综合计算
【考点梳理】
一、计算压强的方法
1．公式p＝普遍适用，p＝ρgh适用于液体和各种直柱体。
2．对于固体，先求出压力，再求压强。
3．对于液体，先求压强，再求压力。
二、计算浮力的方法
1．称重法：F浮＝G－F（F表示的物体浸在液体中弹簧测力计示数）。
2．压力差法：F浮＝F向上－F向下（用浮力产生的原因求浮力）。
3．阿基米德原理法：F浮＝G排或F浮＝ρ液V排g（知道物体排开液体的质量或体积时常用）。
4．平衡法：F浮＝G物，适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体。
三.漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它所受的重力；（二力平衡）
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；（二力平衡）
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
【典例赏析】
命题点一：利用公式F浮＝F下-F上 计算
1．（2016春•平南县期中）如图所示，将长方体物块A完全浸没在水中，此时弹簧测力计的示数为10N，若物块上、下表面所受水的压力分别为18N和23N，则物块A的质量是多少kg？（g＝10N/kg）
【解析】物块A所受的浮力F浮＝F下表面﹣F上表面＝23N﹣18N＝5N；
物块A的重力是G＝F浮+G视＝5N+10N＝15N。
据G＝mg得：
m＝＝＝1.5kg。
答：物块A的质量是1.5kg。
命题点二：利用公式F浮＝G-F示计算馄饨做法
2．（2020•杨浦区一模）如图所示，重为19.6牛的物块A静止在水中，此时弹簧测力计的示数为4.9牛。
①求物块A受到的浮力F浮。
②求物块A的体积V物。
【解析】解：（1）该物体A受到的浮力：
F浮＝G﹣F＝19.6N﹣4.9N＝14.7N；
（2）根据F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积：
V排＝＝＝1.5×10﹣3m3；
由于物体处于浸没状态，则物块A的体积V物＝V排＝1.5×10﹣3m3。
答：①物块A受到的浮力F浮＝14.7N。
②物块A的体积V物＝1.5×10﹣3m3。
命题点三：利用公式F浮＝ρ液V排g计算
3．（2019•怀化）某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将体积为1.25×10﹣4m3、质量为0.4kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底，如图所示。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）正方体受到的重力的大小；
折纸玫瑰花（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。
【解析】解：（1）正方体的重力G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N；
（2）正方体浸没在水中，V排＝V＝1.25×10﹣4m3，
则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）正方体沉在底部，由于处于静止状态，则受力平衡，即G＝N+F浮，
刘同结婚了吗
所以，N＝G﹣F浮＝4N﹣1.25N＝2.75N；
由于支持力与压力是一对相互作用力，则可知正方体对容器底部的压力F＝N＝2.75N，
正方体的边长L＝＝＝0.05m，
则正方体对容器底部的压强p＝＝＝1.1×103Pa。
答：（1）正方体受到的重力的大小为4N；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮＝1.25N；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小为2.75N，正方体对容器底部的压强为1.1×103Pa。
命题点四：处于漂浮或者悬浮状态，利用公式F浮＝G物
4．（2020•泉州模拟）悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为3200t（g＝10N/kg，海水的密度取1×103kg/m3高考成绩怎么查）。求：
（1）潜艇所受浮力多大？
（2）潜水艇体积是多少？
（3）处于水下200m深度处有一个面积为2.4m2的舱盖，求它所受海水的压强和压力各是多大？
【解析】解：
（1）根据基米德原理可得：潜艇所受浮力：
F浮＝G排＝m排g＝3.2×106kg×10N/kg＝3.2×107N；
（2）根据ρ＝可得，潜艇排开海水的体积：
V排＝＝＝3.2×103m3。
因为悬浮在海水中的潜艇，所以潜水艇体积V＝V排＝3.2×103m3。
（3）舱盖受海水的压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×200m＝2×106Pa，
由p＝可得，它所受海水的压力：
F＝pS＝2×106Pa×2.4m2＝4.8×106N，
答：（1）潜艇所受浮力为3.2×107N；
（2）潜水艇体积是3.2×103m3。
（3）它所受海水的压强为2×106Pa，压力是4.8×106N，
命题点五：利用公式F网上订高铁票浮＝G排计算
5．（2019•盘锦）如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是8×10﹣3m2，装满水后水深0.1m，总质量是0.95kg。把一个木块（不吸水）轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的质量是0.1kg。求：（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水对溢水杯底的压力。
（2）木块受到的浮力。
（3）溢水杯对桌面的压力。
【解析】解：
（1）水对溢水杯底的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa，
由p＝可得水对溢水杯底的压力：
F＝pS＝1000Pa×8×10﹣3m2＝8N；
（2）由阿基米德原理可得木块所受的浮力：
F浮＝G排＝m排柳永凤栖梧g＝m溢g＝0.1kg×10N/kg＝1N；
（3）因为木块漂浮在水面上，所以F浮＝G排＝G木，
所以此时溢水杯对桌面的压力：
F＝G+G木﹣G排＝G＝mg＝0.95kg×10N/kg＝9.5N。
答：（1）水对溢水杯底的压力为8N；
（2）木块受到的浮力为1N；