2021年湖北省黄石市中考数学真题及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．﹣的倒数是（ ）
A．﹣2 B． C．﹣ D．±
2．下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．梯形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形
3．如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．计算（﹣5x3y）2正确的是（ ）
A．25x5y2 B．25x6y2 C．﹣5x3y2 D．﹣10x6y2
A．x≥﹣1 B．x＞2 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≠﹣1且x≠2
6．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（ ）
A．46 B．45 C．50 D．42
7．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（﹣1，0），现将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°，则旋转后点C的坐标是（ ）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）
8．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝60°，OF⊥AB交⊙O于点F，则∠BAF等于（ ）
A．20° B．22.5° C．15° D．12.5°
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点．若AB＝10，BC＝6，则线段CD的长为（ ）
A．3 B． C． D．
10．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | m | 2 | 2 | n | … |
①abc＞0；②m+n＜﹣；③关于x的方程ax2+bx+c＝0的负实数根在﹣和0之间；④P1（t﹣1，y1）和P2（t+1，y2）在该二次函数的图象上，则当实数t＞时，y1＞y2．
其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
二、填空题（11-14小题，每小题3分，15-18小题，每小题3分，共28分）
11．计算：（）﹣1﹣|﹣2|＝ ．
12．分解因式：a3﹣2a2+a＝ ．
14．分式方程+＝3的解是 ．
是BC、CD，测得BC＝5米，CD＝4米，∠BCD＝150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为45°，则电线杆AB的高度约为 米．
（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果按四舍五入保留一位小数）
16．（4分）将直线y＝﹣x+1向左平移m（m＞0）个单位后，经过点（1，﹣3），则m的值为 ．
17．（4分）如图，A、B两点在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，AB的延长线交x轴于点C，且AB＝2BC，则△AOC的面积是 ．
18．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，AE交BD于M点，AF交BD于N点．
（1）若正方形的边长为2，则△CEF的周长是 ．
（2）下列结论：①BM2+DN2＝MN2；②若F是CD的中点，则tan∠AEF湖北有多少个市＝2；③连接MF，则△AMF为等腰直角三角形．其中正确结论的序号是 （把你认为所有正确的都填上）．
三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）
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