湖北省襄阳市中考数学真题试卷(含详解)
湖北省襄阳市中考数学真题试卷(含详解)
说明：本文为湖北省襄阳市中考数学真题试卷，供考生参考和复习使用。
一、选择题
1. 设集合A={x∣x^2<7，x是整数}，则A中的元素个数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【解析】
对不等式x^2<7进行求解，得到-√7<x<√7，由于x是整数，故-2、-1、0、1、2可以满足条件，因此A中的元素个数为5，选B。
2. 若图中两个相同角所对的弧长之比为2:3，则该图的圆心角的大小为（ ）
[图略]
【解析】
由已知可知∠BAC对应的弧长为2x，∠BDC对应的弧长为3x。根据圆心角的定义，圆心角的度数是对应的弧长占整个圆周的比例，故得到2x:3x=2:5。因此，该圆心角的大小为2/5 × 360° = 144°，选C。
3. 三角形ABC中，AB=AC，角BAC＝38°，弧BC上的点D在弧BC的延长线上，使得∠BDC＝90°。若∠BDC的度数等于AB的边长，求三角形ABC的面积。
【解析】
根据题意可知，∠BDC=90°，BD=AB。通过观察可知，∠BAC的度数较小，说明∠BAC对应的弧长较短。由于∠ADC为圆心角，所以AD=DC。根据题意可得：∠BAC=38°，∠ADC= 360°-（2×90°+38°）=142°，进而得到∠ADC对应的弧长AE=CB=BC。由于∠ABC和∠ADC对应的弧长相等，所以∠ABC=∠ADC。根据正弦定理可得：AC/CD=sin∠ADC/sin∠ACD=1/sin∠ACD，于是sin∠ACD=sin∠ADC= 1/2。代入三角形ABC的面积公式1/2×AB^2×sin∠ACB，即可计算出三角形ABC的面积。
二、填空题
1. 已知函数f(x)＝3x^2－2x－5，则f(－2)的值为（______）。
【解析】
将x的值代入f(x)中计算可得f(－2)=3×（-2）^2－2×（-2）－5=12，即f(－2)的值为12。
2. 某商品在打折销售，原价100元，现价打8折，现价是原价的（______）。
湖北有多少个市【解析】
由题意可知，现价=100元×8/10=80元。现价是原价的80%。
三、解答题
1. 若a/(2-a)＞2，则a的取值范围是多少？并画出符号图。
【解析】
首先，我们可以将不等式中的分母化简，得到a-3＞0。进一步求解，得到a＞3。所以，a的取值范围是（3，+∞）。
符号图如下：
---o---------------o---
3
+∞
2. 现有一块长方形花坛，长为2x米，宽为x米，现要在花坛的四周种植小草，已知每平方米能种3株小草。若花坛上的小草总株数为420株，求花坛的面积。
【解析】
花坛的周长可以计算为：2×（2x + x）= 6x 米。
因为周长等于每米的草株数乘以边长的和，所以 6x × 3 = 420 。
解方程可得 x = 10 。
所以，花坛的面积等于 2x × x = 20 × 10 = 200 平方米。
综上所述，湖北省襄阳市中考数学真题试卷结束。
注意：以上解答仅供参考，请考生结合自身实际情况进行学习和复习。
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