湖北省黄冈市2020年中考数学试题
一、选择题（本题共8小题，每小題3分，共24分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）
1.的相反数是 ( )
A. 6 B. －6 C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.如果一个多边形的每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
4.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均分 | 85 | 90 | 90 | 85 |
方差 | 50 | 42 | 50 | 42 |
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7.若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ）
A. B. C. D.
8.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函
数关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共8小题，每小題3分，共24分）
9.计算：= ▲ ．
10.已知是一元二次方程的两根，则____________．
11.若，则__________．
12.已知：如图，在中，点在边上，，则_______度．
13.计算：的结果是____________．
14.已知：如图，，则_____________度．
15.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水池里水的深度是_______________尺．
三、解答题（本题共9題，满分72分）
17.解不等式，并数轴上表示其解集．
18.已知：如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，求证：．
19.为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”．一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元．如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元．请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？
20.为了解疫情期网学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共抽查了_________________人．
（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数．
（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率．
21.已知：如图，AB是的直径，点为上一点，点D是上一点，连接并延长至点C，使与AE交于点F．
（1）求证：是切线；
湖北有多少个市（2）若平分，求证：．
22.因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览．当船在A处时，船上游客发现岸上处的临皋亭和处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向；当游船继续向正东方向行驶到达C处时，游客发现临皋亭在北偏西60°方向．
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