湖北省武汉市光谷实验中学2021-2022学年八年级
下学期5月月考数学试卷
一、单选题
1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠1B．x≤1C．x≥1D．x＜1
2. 下列计算正确的是（）
D．
A．B．
C．
3. 下列图象中，能表示y是x的函数的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4. 下列关于四边形的说法，正确的是（）
A．四个角都是直角的四边形是正方形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的菱形是正方形
5. 在平面直角坐标系中，已知点，均在直线上，则
的值为（）
A．B．C．3 D．4
6. 如图，有一个水池，水面是一边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，.如果把这根芦苇拉向水池的一边的中点，它的顶端恰好
到达池边的水面，这根芦苇的长度是（）尺
A．7.5 B．8 C．D．9
7. 若点A（x
1，﹣1），B（x
2
，﹣2），C（x
3
，3）在一次函数y＝﹣2x+m（m
是常数）的图象上，则x
1，x
2
，x
3
的大小关系是（）
A．x
1＞x
2
＞x
3
B．x
2
＞x
1
＞x
3
C．x
1
＞x
3
＞x
2
D．x
3
＞x
2
＞x
1
8. 若一次函数（k，b是常数）的图象不经过第三象限，则一次函数
的图象（）
A．不经过第二象限B．不经过第四象限
C．经过一、二、三象限D．经过一、三、四象限
9. 平面直角坐标系中，过点的直线经过一、二、三象限，若点，
，都在直线上，则下列判断正确的是（）
A．B．C．D．
10. 如图，菱形中，，，、分别是边和对角线
上的动点，且，则的最小值为（）
A．3 B．C．D．
二、填空题
11. 直线向下平移3个单位后的解析式是______．
12. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则图中所有正方形的面积的和是
___________．
13. 点（5，2）在直线y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）上，则关于x的方程
kx+b＝2的解x＝___．
14. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式的解集是_______．
15. 已知一次函数图象上两点和，下列结论：①若，则；②图象过定点；③原点O到直线的距离的最大值为5，正确的是______（填写正确结论的序号）．
16. 甲、乙两车从城出发前往城．在整个行程中，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示，则甲、乙两车相距时，对应的值是______．
三、解答题
17. 计算：
（1）；
湖北有多少个市（2）．
18. 已知，如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，
是对角线，且BD?BC．求证：四边形是菱形．
19. 已知一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，2）
(1)求这个函数的解析式；
(2)若在第一象限有一点C（2，m），且△ACB的面积为4，求m的值．
20. 如图，在所给的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位．每个小正方形的顶点称为格点，如图格点，，，用无刻度的直尺作图．
(1)作平行四边形，则点的坐标为______．
(2)作出的中点，并直接写出直线的解析式______；
(3)在轴上作出点，使得．直接写出点N的坐标
______．
21. 如图1，已知AD BC，AB CD，∠B＝∠C．
(1)求证：四边形ABCD为矩形；
(2)如图2，M为AD的中点，N为AB的中点，BN＝2．若∠BNC＝2∠DCM，求BC的长．
夏装款式款款每套进价（单位：元）
每套售价（单位：元）
（1）求与的函数关系式；
（2）该服装店计划投入不多于万元购进这两款夏装，则至少购进多少套款夏装？若，两款夏装全部售完，则服装店可获得的最大利润是多少元？（3）在（2）的条件下，服装店购进款夏装的进价降低元（
其中
），购进款夏装的进价不变，且最多购进套款夏装．若保持这
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