2022-2023学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（上）期末
数学试卷
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 点关于y轴对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
3. MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米纳米米
，用科学记数法表示为( )
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
4. 如果把中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )
A. 扩大2倍
B. 不变
C. 缩小2倍
D. 扩大4倍
5. 下列各式是最简分式的是( )
湖北有多少个市
A. B. C. D.
6. 下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
7. 下列各式从左到右的变形正确的是( )
A. B.
C. D.
8. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马
送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为( )
A. B.
C. D.
9. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连
并可绕O转动。C点固定，，点D、E可在槽中滑动．若，则的度数是( )
A. B. C. D.
10. 如图，在中，点E、D分别在AB、AC的延长线上，与的平分
线相交于点P，，PB与CE交于点H，交BC于F，交AB于G，下列结论：①；②CP平分；③BP垂直平分CE，其中正确的结论有( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
11. 计算：______；______；______.
12. 如果分式的值为零，那么______.
13. 在中，，CD是AB边上的高，，则的度数为
______.
14.
如图，在中，BO平分，CO平分，过点O
作，MN分别与AB、AC相交于点M、若的周长为
18，的周长为12，则______.
15. 若关于x的方程无解，则m的值是______.
16. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则
的周长的最小值为_________.
17. 整式乘法：
；
18. 因式分解：
；
19. 先化简再求值：，其中
20. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
说明：图1、图2中仅点A，B，C在格点上．
在图1中，作的角平分线AE；
在图1中，BD是的角平分线，作的角平分线CF；
在图2中，画格点H，使
在图2中，在线段BC上画一点G，使
21. 如图，在中，，，D是AC上一点，于E，于
求证：；
若，求证：
22. 某单位在疫情期间用8000元购进A、B两种口罩共3400个，已知A种口罩的单价是B种口罩单价的倍，且购买A种口罩的总金额是购买B种口罩总金额的3倍；
求A，B两种口罩的单价各是多少元？
若计划用不超过15000元的资金再次购进A、B两种口罩共7000个，已知A、B两种口罩的单价不变，求A种口罩最多能购进多少个？
23. 我们学习等边三角形时得到特殊直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图，在中，
，，则
如图1，作AB边上的中线CE，得到结论：①为等边三角形；②BE与CE之间的数量关系为______.
如图2，CE是的中线，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边，且点P在的内部，连接试探究线段BP与DP之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．
当点D为边CB延长线上任意一点时，在中条件的基础上，线段BP与DP之间存在怎样的数量关系？画图并直接写出答案即可．
24. 已知点在y轴正半轴上，以OA为边作等边，其中y是方程
的解．
求点A的坐标；
如图1，点P在x轴正半轴上，以AP为边在第一象限内作等边，连QB并延长交x轴于点C，求证；
如图2，若点M为y轴正半轴上一动点，点M在点A的上边，连MB，以MB为边在第一象限内作等边，连NA并延长交x轴于点D，当点M运动时，的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出其变化的范围．
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