2022-2023学年湖北省十堰市中考数学专项提升仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.若有理数a ，b 互为相反数，则下列等式恒成立的是（
）A.0
a b -= B.0a b += C.1ab = D.1ab =-2.分式
22x -可变形为（）A.2
2x + B.22x -+ C.2
2
湖北有多少个市x - D.22x --3.下面的每组图形中，左右两个图形成轴对称的是（）
A. B. C. D.4.已知反比例函数k y x =
的图象过点P （1，3），则该反比例函数图象位于（）A.、二象
B.、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象
限5.若一个机器零件放置位置如图1所示，其主（正）视图如图2所示，则其俯视图是（）
A. B. C. D.6.一辆模型赛车，先前进1m ，然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为α（0＜α＜90°），被称为操作，若五次操作后，发现赛车回到出发点，则旋转角α为（
）A.108 B.120 C.36 D.72 7.一个没有透明的盒子中，放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀，从中随机的抽出一张卡片，则“该卡片上的数字大于163”的概率是（）
A.1
2 B.2
5 C.3
5 D.
238.若关于x 的一元二次方程x 2-2kx-k=0有两个相等的实数根，则k 的值是（
）A.k 0= B.k 2= C.k 0=或k 1=- D.k 2=或k 1
=-9.如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG >60°，现沿直线EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点H 处，连结AH ，则与∠BEG 相等的角的个数为（）
A.4
B.3
C.2
D.110.甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离AB 中点C 路程y （千米）与甲车出发时间t （小时）的关系图象如图所示，则下列
说法：①A 、B 两地之间的距离为180千米；②乙车的速度为36千米/小时；③a=3.75；④当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米．其中正确的结论有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）
11.将数字82000000000用科学记数法表示为_____．
12.在函数21
x y x =+中，自变量x 的取值范围是_____．13.把多项式9x-x 3分解因式的结果为______．
14.计算：=______．15.如图，点C 在⊙O 上，将圆心角∠AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为α（0°＜α＜180°），若∠AOB=30°，∠BCA′=20°，且⊙O 的半径为6，则AB' 的弧长为______．（结
果保留π）．
16.如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点(,2)P a ，则关于x 的没有等式1x mx n +≥+的解集为______．
17.若关于x 的分式方程22x +－2
a x +＝1的解为负数，则a 的取值范围是____________．18.如图，已知矩形OABC 的一个顶点B 的坐标是（4，2），反比例函数y=
k x （x ＞0）的图象矩形的对称中点E ，且与边BC 交于点D ，若过点D 的直线y=mx+n 将矩形OABC 的面积分成3：5的两部分，则此直线的解析式为_____．
19.如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，△ABC 是边长为16的正三角形，点A 、B
分别在x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上滑动，点C 在象限，连接OC ，则线段OC 的长的值是_____．
三、解答题（共7小题，满分60分）
20.先化简，再求代数式（
244
x
x
+
-）
2
2
4
2
x
x x
-
÷
+
的值，其中x=tan45°﹣4sin30°．
21.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（-2，2）和点B（-3，-2）的位置如图所示．（1）作出线段AB关于y轴对称的线段A′B′，并写出点A、B的对称点A′、B′的坐标；
（2）连接AA′和BB′，请在图中画一条线段，将图中的四边形AA′B′B分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）．
22.在一个没有透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、
大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放同盒子摇匀后，再由小华随机取山一个小球，记下数字为y．
(1)写出(x，y）的所有可能出现的结果；
(2)求小明、小华各取小球所确定的点(x，y）落在反比例函数
4
y
x
=的图象上的概率．
23.四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD，线段BC绕点B顺时针旋转60°得到线段BE，连接AC、ED．
（1）求证：AC=DE；
（2）若DC=4，BC=6，∠DCB=30°，求AC的长．
务，它们在加固600米后，采用了新的加固模式，每天加固的长度是原来的2倍，结果只用9天就完成了加固任务．
（1）求该地驻军原来每天加固大坝的米数；
（2）由于汛情严重，该驻军部队又接到了加固一段长4200米大坝的任务，他们以上述新的加固模式进行了2天后，接到命令，必须在4天内完成剩余任务，求该驻军每天至少还要再多加固多少米？
25.如图1，等腰△ABC中，AC=BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆与AC相切于点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G．
（1）求证：D是弧EC的中点；
（2）如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点K，连接CF，求证：CF=OK+DO；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长DB交⊙O于点Q，连接QH，若DO=25
6，KG=2，求QH．
26.已知，如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点B、C，与y轴交于点A，且AO=CO，BC=4．（1）求抛物线解析式；
（2）如图2，点P是抛物线象限上一点，连接PB交y轴于点Q，设点P的横坐标为t，线段OQ长为d，求d与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，过点Q作直线l⊥y轴，在l上取一点M（点M在第二象限），连接AM，使AM=PQ，连接CP并延长CP交y轴于点K，过点P作PN⊥l于点N，连接KN、CN、CM．若∠MCN+∠NKQ
=45°时，求t值．
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