2022年孝感市中考数学试题
一、选择题〔本大题12小题,每题3分,总分值36分〕
1.-5的绝对值是【】
A5            B.-5            C            D.-
2.我国平均每平方千米的土地上,一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量.130000用科学记数法表示为【】
A13×104            B1.3×105            C0.13×106            D1.3×108
3.∠是锐角,∠与∠互补,∠与∠互余,那么∠-∠的值是【】
A45º            B60º            C90º            D180º
4.以下运算正确的选项是【】
A3a2·2a26a6              B4a2÷2a22a
C32            D
5.几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如以下列图所示,那么这个几何体的体积是【】
A4            B5            C6            D7
6.以下事件中,属于随机事件的是【】
A.通常水加热到100ºC时沸腾
B.测量孝感某天的最低气温,结果为-150ºC
C.一个袋中装有5个黑球,从中摸出一个是黑球
D.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
7.如图,在塔AB前的平地上选择一点C,测出塔顶的仰角为30º,从C点向塔底B100m到达D点,测出塔顶的仰角为45º,那么塔AB的高为【】
A50m          B100m          C50(1)m          D50(1)m
8.假设关于x的一元一次不等式组无解,那么a的取值范围是【】
Aa≥1            Ba1            Ca1            Da<-1
9.如图,△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内,顶点A的坐标是(23),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于x湖北有多少个市轴的对称图形△A2B2C2,那么顶点A2的坐标是【】
A(32)          B(2,-3)          C(1,-2)          D(3,-1)
10.假设正比例函数y=-2x与反比例函数y的图象的一个交点坐标为(12),那么另一个交点的坐标为【】
A(2,-1)          B(1,-2)          C(2,-1)          D(21)
11.如图,在△ABC中,ABAC,∠A36ºBD平分∠ABCAC于点D.假设AC2,那么AD的长是【】
A          B          C1        D1
12.如图,在菱形ABCD中,∠A60ºEF分别是ABAD的中点,DEBF相交于点G,连接BDCG.给出以下结论,其中正确的有【】
①∠BGD120ºBGDGCG;③△BDF≌△CGB;④SADEAB2
A1            B2            C3            D4
二、填空题〔本大题共6小题,每题3分,总分值18分〕
13.分解因式:a3bab=.
14.计算:cos230ºtan30º·sin60º=.
152022年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会,今年的奥运会将在英国伦敦举行,奥运
会的年份与届数如下表所示:
年份
1896
1900
1904
2022
届数
1
2
3
n
表中n的值等于.
16.把如下列图的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱,那么这个圆柱的体积是(结果不取近似值)
17.一组数据x1x2xn的方差是S2,那么新的一组数据ax11ax21axn1(a为非零常数)的方差是(用含aS2的代数式表示)
18.二次函数yax2bxc(a≠0)的图象的对称轴是直线x1,其图象的一局部如下列图.以下说法正确的选项是(填正确结论的序号)
abc0;②abc0;③3ac0;④当-1x<时,y0
三、解答题〔本大题共7小题,总分值66分〕
19(6)先化简,再求值:÷,其中a1b1
20(8)我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.
如图,在四边形ABCD中,EFGH分别是ABBCCDDA的中点,依次连接各边中点得到中点四边形EFGH
(1)这个中点四边形EFGH的形状是;
(2)证明你的结论.
21(8)6张卡片上分别写有16的整数,随机抽取一张后放回,再随机抽取一张.
(1)用列表或画树状图表示所有可能出现的结果;
(2)记第一取出的数字为a,第二取出的数字为b,求是整数的概率.
22(10)如图,AB是⊙O的直径,AMBN分别与⊙O相切于点ABCDAMBN于点DCDO平分∠ADC
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)假设AD4BC9,求⊙O的半径R
23(10)为提醒人们节约用水,及时修好漏水的水龙头,两名同学分别做了水龙头漏水实验,他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.