2022年孝感市中考数学试题
1.-5的绝对值是【】
A.5 B.-5 C. D.-
A.13×104 B.1.3×105 C.0.13×106 D.1.3×108
3.∠是锐角,∠与∠互补,∠与∠互余,那么∠-∠的值是【】
A.45º B.60º C.90º D.180º
4.以下运算正确的选项是【】
A.3a2·2a2=6a6 B.4a2÷2a2=2a
C.3-=2 D.+=
A.4 B.5 C.6 D.7
6.以下事件中,属于随机事件的是【】
A.通常水加热到100ºC时沸腾
B.测量孝感某天的最低气温,结果为-150ºC
C.一个袋中装有5个黑球,从中摸出一个是黑球
D.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
7.如图,在塔AB前的平地上选择一点C,测出塔顶的仰角为30º,从C点向塔底B走100m到达D点,测出塔顶的仰角为45º,那么塔AB的高为【】
A.50m B.100m C.50(-1)m D.50(+1)m
8.假设关于x的一元一次不等式组无解,那么a的取值范围是【】
A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1
9.如图,△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内,顶点A的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于x湖北有多少个市轴的对称图形△A2B2C2,那么顶点A2的坐标是【】
A.(-3,2) B.(2,-3) C.(1,-2) D.(3,-1)
10.假设正比例函数y=-2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为(-1,2),那么另一个交点的坐标为【】
A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,-1) D.(-2,1)
11.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36º,BD平分∠ABC交AC于点D.假设AC=2,那么AD的长是【】
A. B. C.-1 D.+1
①∠BGD=120º;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④S△ADE=AB2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题〔本大题共6小题,每题3分,总分值18分〕
13.分解因式:a3b-ab=.
14.计算:cos230º+tan30º·sin60º=.
15.2022年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会,今年的奥运会将在英国伦敦举行,奥运
会的年份与届数如下表所示:
年份 | 1896 | 1900 | 1904 | … | 2022 |
届数 | 1 | 2 | 3 | … | n |
表中n的值等于.
16.把如下列图的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱,那么这个圆柱的体积是(结果不取近似值).
17.一组数据x1,x2,…,xn的方差是S2,那么新的一组数据ax1+1,ax2+1,…,axn+1(a为非零常数)的方差是(用含a和S2的代数式表示).
18.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1,其图象的一局部如下列图.以下说法正确的选项是(填正确结论的序号).
①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-1<x<时,y>0.
三、解答题〔本大题共7小题,总分值66分〕
19.(6分)先化简,再求值:÷,其中a=+1,b=-1.
20.(8分)我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,依次连接各边中点得到中点四边形EFGH.
(1)这个中点四边形EFGH的形状是;
(2)证明你的结论.
21.(8分)在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机抽取一张后放回,再随机抽取一张.
(1)用列表或画树状图表示所有可能出现的结果;
(2)记第一取出的数字为a,第二取出的数字为b,求是整数的概率.
22.(10分)如图,AB是⊙O的直径,AM、BN分别与⊙O相切于点A、B,CD交AM、BN于点D、C,DO平分∠ADC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)假设AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.
23.(10分)为提醒人们节约用水,及时修好漏水的水龙头,两名同学分别做了水龙头漏水实验,他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.
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