Power Electronics •
电力电子
Electronic Technology & Software Engineering 电子技术与软件工程• 223
1 引言
负荷预测是电力系统经济调度中的一项重要内容，是能量管理系统(EMS)的一个重要模块。电力系统短期
负荷预测是目前电网调度、制定发电计划及电厂报价的主要依据，对电力系统的运行、控制等有着重要的影响。准确的负荷预测对保持电网的安全稳定运行、降低发电成本、提高电力系统的经济效益和社会效益至关重要。本文针对电力系统短期负荷预测问题，通过结合极限学习机和粒子算法，设计了一种简单、高效的新型短期负荷预测算法。
2 PSO-ELM介绍及设计
2.1 极限学习机简介及设计
极限学习机（ELM ）是由Huang.G.B 等提出的，具有收敛速度快、泛化能力强等优点，在高度非线性建模中得到了广泛的应用。ELM 是一种新型的快速学习算法，对于单隐含层神经网络，ELM 可以随机初始化输入权值和偏置并得到相应的输出权值。对于一个单隐层神经网络，假设有N 个任意的样本（x j ，t j ），其中：
对于一个有L 个隐层节点的单隐层神经网络可以表示为：
其中，g(x)为激活函数，
为输入权重，βi 为输出权
基于极限学习机的电力短期负荷预测
文/汪威为 陈超洋 陈祖国 卢明
重，b i 是第i 个隐层单元的偏置。（x j ，t j ）表
示训练样本。极限学习机能无限逼近学习样本，即神经网络学习的目标是使得输出的误差最小，可以表示为：
即存在W ，β和b 使得：
可以用矩阵表示为：Hβ=T 。其中，H 是隐层节点的输出，β为输出权重，T 为期望输出。
为了能够训练单隐层神经网络，我们希望得到，和，使得：
这等价于最小化损失函数：
由于极限学习机的隐含层节点输入权值和阈值为随机取值，为了克服取值随机性带来的误差，提高模型的泛化能力，利用改进的粒子算法（PSO ）对隐含层节点输入权值和阈值进行全局寻优。
2.2 粒子算法优化极限学习机介绍及设计
粒子算法近年来受到了极大的关注和研究，并取得了丰硕的成果。不同于以往的研究，本文基于粒子
算法对极限学习机参数进行优化，结合两者优点，并设计相应的优化算法，具体如下。
极限学习机的隐含层节点输入权值和阈值为随机取值，随机取值可能使部分输入值为0或近似为0，从而使部分隐含层节点失效，因此需使用参数设定其范围，同时为了保证粒子的活性和跳出局部最优，对粒子算法进行改进。首先确定粒子算法参数，包括种大小、最大迭代次数、学习因子等；其次确定适应度函数，一般取训练样本与模型拟合值的均方差为适应度函数；初始化种，种中的每一个粒子代表一个解，每个粒子包含输入权
值矩阵和阈值向量信息；然后更新种，根据改进后的粒子算法对粒子位置和速度进行更新，若粒子处于停滞状态，则对粒子位置和速度进行初始化；然后再更新粒子历史最优值和全局最优值；最后满足迭代结束条件时停止迭代，输出预测结果。模型总步骤如下：
Step1: 初始化。初始化粒子参数，设定极限学习机学习参数。
益阳在线Step2: 计算。根据粒子信息值，以及样本数据进行计算，经极限学习机得预测值。依据得到的预测值，计算出适应度值，同时记忆体和个体各自所适应的最佳位置和。
Step3: 算法优化。将 Step2 中得到的适应度值与全局最优解比较，更新适应度函数及其对应的权值和阈值。
Step4: 迭代更新。将粒子算法优化的参
数返回给极限学习机。
Step5: 判断。判断终止条件是否满足，若满足则直接终止循环，否则返回 Step2。
3 实例验证
3.1 优化前后的ELM模型的比较
选用2003年3月1日至2003年9月25日，共5000组数据进行测试。PSO-ELM 算法参数，最大迭代次数为250，种大小为120，输入层节点数为2，隐含层节点数为5，输出层节点数为1，权值范围为0.3~0.9，惯性因子、学习因子分别为2.8和1.3。算法独立运行250次后的结果如图1所示。
通过图1及表1试验模型预测误差对比，可知PSO-ELM 优化模型测试样本的仿真误差为：43933.2795，ELM 模型测试样本的仿真误差为：128327.3217；PSO-ELM 优化模型的决定系数R2为0.8125，ELM 模型的决定系数R2为0.27455 PSO-ELM 优化模型的预测效果要明显优于ELM 原始模型的预测效果。
将极限学习机用户电力负荷预测中，为客服极限学习机因隐含层输入权值与阈值随机取值带来的误差，利用改进的粒子算法对其进行最优寻值。最后的实例结果表明，PSO-ELM 模型与算法不仅可行、有
效，而且具有较强的学习能力。在验证优化后的预测模型性能后，进一步将其与常用的BP 神经网络性能做分析比较。
3.2 与BP神经网络模型的比较
Bp 程序设计如下：
本例数据是每小时一组数据，将每天24小时所测数据看做整体进行数据的输入，由于输入包括时间、负荷以及温度三个变量，所以输入层节点数为：24*3=72个。想要的输出是表1：试验模型预测误差对比试验模型
仿真误差决定系数PSO-ELM 4513.66850.8021ELM
122202.83
0.4022
电力电子
• Power Electronics
224 •电子技术与软件工程 Electronic Technology & Software Engineering
下一天的电力负荷,，所以输出层节点数是1个，隐藏层设计为二层，第一层3个节点，第二层4个节点.其余参数设计如下：最大训练次数为100，训练精度要求为0.0005。与BP 神经网络的预测效果比较图如图2所示。
图2为预测值与真实值的误差曲线曲，可以体现真实值与预测值之间的误差情况，通过对比可以看出，PSO-ELM 预测值的误差要明显低于BP 神经网络所预测的值，且PSO-ELM 预测值误差的波动范围较小，进一步验证了PSO-ELM 模型对电力负荷的预测性能。
参考文献
[1]李元诚，方廷健，于尔铿.短期负荷预测
的支持向量机方法研究[J].中国电机工程学报,2003,23(06):55-59.
[2]Harris T.Comparative Models for
Electrical Load Forecasting. Technom etrics,1986,28(4):403-404.
[3]Senjyu T,Takara H,Uezato K,et al.One-hour-ahead load forecasting using neural network.IEEE Transactions on power systems,2002,17(1):113-118.[4]E l a t t a r E E ,G o u l e r m a s J ,W u Q
H.Electric Load Forecasting Based on Locally Weighted Support Vector Regression. IEEE Transactions on Systems Man & Cybernetics Part C, 2010, 40(4): 438-447.
[5]陆宁，周建中，何耀耀.粒子优化的神
经网络模型在短期负荷预测中的应用[J].电力系统保护与控制,2010,38(12):65-68.
[6]陆宁，武本令，刘颖.基于自适应粒子
优化的SVM 模型在负荷预测中的应用[J].电力系统保护与控制,2011,39(15):43-46.
[7]Li Y, Fang T, Yu E. Study of support
vector machines for short-term load forecasting. Proceedings of the Csee, 2003,5:654-659.
[8]蒋强，肖建，王万岗等.基于综合自适应
滤波器的在线短期负荷预测[J].电力系统保护与控制,2011,39(10):97-103.[9]Huang G B, Zhu Q Y, Siew
C K.Extreme
l e a r n i n g m a c h i n e : T h e o r y a n d a p p l i c a t i o n s.N e u r o c o m p u t i n g , 2006,70(1):489-501.
[10]周潮，邢文洋，李宇龙.电力系统负荷预
测方法综述[J].电源学报,2012(06):32-
39.
作者简介
汪威为(1994-)，男，湖南省益阳市人。在读硕士。主要研究方向为电力负荷预测、智能电网。
通讯作者简介
陈超洋(1984-)，男，湖南省湘潭市人。博士学历。副教授。主要研究方向为智能电网、网络系统、非线性控制。
陈祖国(1990-)，男，湖南省怀化市人。博士学历。讲师。主要研究方向为大数据分析与处理，知识自动
化。
卢明(1979-)，男，湖南省湘潭市人。博士学历。副教授。主要研究方向为图像处理、泡沫浮选。
作者单位
湖南科技大学信息与电气工程学院 湖南省湘
潭市 411201
图2：误差比较
图1：PSO-ELM 模型误差曲线
发布评论