连续N个自然数之和
连续N个自然数之和
1、连续N个自然数之和Sn=n(n+1)/2.
其平均数为：Sn/n=(n+1)/2.
1+2+3+4+……..+97+98+99+100
=（1+100）×100/2
=101×50
1050
2、连续奇数相加的公
1+3+5+7+9+11+……97+99
=(99/2+1) ×(99/2+1)自然数
=50×50
2500
1+3+5+7+9+11+……97+99
=（1+99）×（99+1）÷4
100×25
=2500
2、连续偶数相加的公
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=（20÷2）×（20÷2+1）
=10×11
110
2+4+6+8+10+12+14+….+98+100
=（100÷2）×（100÷2+1）
=50×51
2550
2+4+6+8+10+12+14+….+98+100
=（2+100）×（100÷4）
=2550