五年级（公因数、公倍数）专项练习题
例题：
1、一个房间长450厘米，宽330厘米，现在计划用方砖铺地，问：需要边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块）正好将房间的地面铺满？
3、有一个数在700—800之间，用15、18和24去除，都不能整除。如果在这个数上加1，就能同时倍15,18和24整除.这个数是多少?
提高拔尖：
1、三个连续自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和是多少？
2、有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，只知道十位上的数字是1，个位上的数字是2。如果这个数减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，那么
这个四位数是多少？
3、一个数乘2是4的倍数，乘3是9的倍数，乘4是16的倍数，乘5是25的倍数，乘6是36的倍数，乘7是49的倍数，乘8是64的倍数，乘9是81的倍数。这个数最小是多少？
4、三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和是多少？
6、两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126。这两个数的和是多少？
7、今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆。每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可分成多少堆？
8、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟响铃又亮灯，问：下一次响铃又亮灯是几点钟？
9、有一些小朋友排成一行，从左面第一个人开始每隔2人发一个苹果，从右面第一个人开始
每隔4人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到。那么这些小朋友最多有多少人？
10、有一个大于1的整数，除300，262，205，得到相同的余数，这个数是多少？
11、两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公因数，得到两个商的和是16。请写出这两个整数。
12、一条街道为自然数AC，在AC中的B处转弯。AB长630米，BC长560米。在这条街道一侧等距离装路灯，A、B、C三点必须各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯？
有三根钢筋,分别长12分米,18分米、30分米,把它们都截成同样长的小段（整分米）,不许有剩余,每小段最长是多少分米?
2、有50个梨、75个苹果和100个桔子,要把这些水果平均分给几个小组,并且每个小组分得的三种水果的个数也相同,最多可以分给几个小组?每组中每样水果各几个?
3、一块长45厘米,宽30厘米的长方形木板,把它锯成若干块相同的正方形而没有剩余,所锯成的正方形的边长（整厘米数）最长是多少厘米?共能锯成多少块?
2、有50个梨、75个苹果和100个桔子,要把这些水果平均分给几个小组,并且每个小组分得的三种水果的个数也相同,最多可以分给几个小组?每组中每样水果各几个?
3、一块长45厘米,宽30厘米的长方形木板,把它锯成若干块相同的正方形而没有剩余,所锯成的正方形的边长（整厘米数）最长是多少厘米?共能锯成多少块?
4、甲、乙两数的最大公因数是9,最小公倍数是90,甲数是18,乙数是多少?
5、某市1路、2路和8路公交车都从南站出发,1路车每隔10分钟发出一辆车,2路车每隔12分钟发出一辆车,8路车每隔15分钟发出一辆车,当这三种路线的车同时发车后,至少要经过多少分钟又同时发车?
5、某市1路、2路和8路公交车都从南站出发,1路车每隔10分钟发出一辆车,2路车每隔12分钟发出一辆车,8路车每隔15分钟发出一辆车,当这三种路线的车同时发车后,至少要经过多少分钟又同时发车?
最大公因数和最小公倍数习题精选
一、填空
1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）．
2、36和60相同的质因数有（ ），它们的积是（ ），也就是36和60的（ ）．
4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（ ）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
1、互质数是没有公约数的两个数．（ ）
2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ）
3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ）
4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ）
三、选择题
1、成为互质数的两个数（ ）．
①没有公因数 ②只有公因数1
③两个数都是质数 ④都是质因数
2、下列各数中与18只有公因数1是（ ）．
①21 ②40 ③25 ④18
3、下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ ）．
①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22
四、直接说出下列各组数的最大公因数．
1、8与9的最大公因数是（ ）．
2、48、12和16的最大公因数是（ ）．
3、6、30和45的最大公因数是（ ）．
4、150和25的最大公因数是（ ）．
习题精选（二）
一、填空
1、按要求，使填出的两个数只有公因数1．
①质数（ ）和合数（ ），
②质数（ ）和质数（ ），
③合数（ ）和合数（ ），
④奇数（ ）和奇数（ ），
⑤奇数（ ）和偶数（ ）．
2、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（ ）．
3、所有自然数的公因数为（ ）．
4、18和24的公因数有（ ），18和24的最大公因数是（ ）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（ ）
2、30 、15和5的最大公因数是30．（ ）
3、最小的合数和最小的质数这两个数不是只有公因数1．（ ）
4、相邻的两个自然数一定只有公因数1．（ ）
三、选择题
1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（ ）．
①有五个7 ②没有7 ③不能确定
2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（ ）
①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定
四、用短除法求下列各组数的最大公因数．
1、 56和42 2、 225和15 3、 84和105
4、 54、72和90 5、 60、90和120
五、应用题
用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
习题精选(三）
一、填空
1． a和b 都是自然数，如果a 除以 b商5没有余数，那么a 和 b的最大公约数是（ ），最小公倍数（ ）．
2．如果 a和b 是互质的自然数，那么a 和b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）．
3．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（ ）．
4．100以内能同时被3和7整除的最大奇数是（ ），最大偶数是（ ）．
5．一个数的最大约数是 ，它的最小倍数是（ ）．
6．所有偶数的最大公约数是（ ），所有奇数的最大公约数（ ）．
二、判断
1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（ ）
2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（ ）
3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．（ ）
4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（ ）
5．一个数的约数必定小于它的倍数．（ ）
三、选择题
1．96是16和12的（ ）
①公倍数 ②最小公倍数 ③公约数
2．几个质数的连乘积是（ ）
①合数 ②质数 ③最大公约数 ④最小公倍数
3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）
①15 ②甲 ③乙 ④甲×乙
4．12是24和36的（ ）
①约数 ②质因数 ③最大公约数
5．一个数的最大约数（ ）它的最小倍数．
①＞ ②＜ ③＝
6． ＝2×2×5， ＝2×3×5，那么 、 的最小公倍数是（ ）
①600 ②300 ③60 ④10
四、直接说出下列每组数的最小公倍数
1． 18和36的最小公倍数是（ ）
2． 45和135的最小公倍数是（ ）
3． 8、18和72的最小公倍数是（ ）
4． 48、16和24的最小公倍数是（ ）
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