六年级奥数知识点大汇总
1、六年级奥数知识点讲解：不定方程
2、六年级奥数知识点:约数与倍数
3、六年级奥数知识点：数的整除
4、六年级奥数知识点：余数及其应用
5、六年级奥数知识点：余数问题
6、六年级奥数知识点：分数与百分数的应用
7、六年奥级数知识点：分数大小的比较
8、六年级奥数知识点：完全平方数
9、六年级奥数知识点讲解：称球问题
10、六年级奥数知识点讲解:质数与合数
11、六年级奥数知识点讲解：二进制及其应用
12、六年级奥数知识点讲解:定义新运算
13、六年级奥数知识点讲解：周期循环数
14、六年级奥数知识点讲解：牛吃草问题
15、六年级奥数知识点讲解：鸡兔同笼问题
16、六年级奥数知识点讲解：归一问题
17、六年级奥数知识点讲解：逻辑推理问题
18、六年级奥数知识点讲解：几何面积
19、六年级奥数知识点讲解：时钟问题
20、六年级奥数知识点讲解：浓度与配比
21、六年级奥数知识点讲解:经济问题
22、六年级奥数知识点讲解：简单方程
23、六年级奥数知识点讲解：循环小数
24、六年级奥数知识点:综合行程问题
25、六年级奥数知识点讲解：工程问题
26、六年级奥数知识点讲解：比和比例
27、六年级奥数知识点讲解:加法原理
28、六年级奥数知识讲解：数列求和
29、六年级奥数知识讲解:抽屉原理
30、六年级奥数知识点讲解：平均数问题
31、六年级奥数知识点讲解：盈亏问题
32、六年级奥数知识点讲解:植树问题
33、六年级奥数知识点讲解：年龄问题的三大特征
34、小学奥数知识点总结之：和差倍问题
35、小学奥数知识点总结之：分数拆分
1、六年级奥数知识点讲解：不定方程
不定方程
一次不定方程:含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；
常规方法：观察法、试验法、枚举法；
多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；
多元不定方程解法：根据已知条件确定一个未知数的值,或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；
涉及知识点：列方程、数的整除、大小比较;
自然数 解不定方程的步骤：1、列方程;2、消元;3、写出表达式；4、确定范围；5、确定特征；6、确定答案；
技巧总结：A、写出表达式的技巧:用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数；B、消元技巧:消掉范围大的未知数；
2、六年级奥数知识点：约数与倍数
约数和倍数：若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
公约数:几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
最大公约数的性质:
1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数.
2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数.
3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数.
4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。
例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；
18的约数有：1、2、3、6、9、18；
那么12和18的公约数有:1、2、3、6；
那么12和18最大的公约数是：6，记作（12，18)=6；
求最大公约数基本方法：
1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。
2、短除法：先公有的约数，然后相乘。
3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。
公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.
12的倍数有：12、24、36、48……；
18的倍数有：18、36、54、72……;
那么12和18的公倍数有：36、72、108……；
那么12和18最小的公倍数是36，记作[12,18]=36；
最小公倍数的性质:
1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
求最小公倍数基本方法:
1、短除法求最小公倍数；
2、分解质因数的方法
3、六年级奥数知识点:数的整除
一、基本概念和符号：
1、整除:如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b｜a。
2、常用符号：整除符号“｜”,不能整除符号“ ";因为符号“∵”,所以的符号“∴”；
二、整除判断方法：
1. 能被2、5整除:末位上的数字能被2、5整除。
2。 能被4、25整除:末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3。 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4. 能被3、9整除:各个数位上数字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除:
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7. 能被13整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除.
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
三、整除的性质：
1。 如果a、b能被c整除，那么(a+b）与（a-b）也能被c整除。
2。 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
3。 如果a能被b整除，b又能被c整除,那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
4、六年级奥数知识点：余数及其应用
基本概念:对任意自然数a、b、q、r,如果使得a÷b=q……r，且0〈r〈b，那么r叫做a除以b的余数，q叫做a除以b的不完全商。
余数的性质：
①余数小于除数.
②若a、b除以c的余数相同，则c|a—b或c｜b-a。
③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数.
④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。
5、六年级奥数知识点：余数问题
一、同余的定义:
①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。
②已知三个整数a、b、m，如果m|a—b,就称a、b对于模m同余,记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m。
二、同余的性质：
①自身性:a≡a（mod m）；
②对称性:若a≡b（mod m），则b≡a(mod m）；
③传递性:若a≡b(mod m）,b≡c(mod m)，则a≡ c（mod m)；
④和差性：若a≡b(mod m）,c≡d(mod m），则a+c≡b+d（mod m）,a-c≡b—d(mod m)；
⑤相乘性:若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m）,则a×c≡ b×d(mod m）;
⑥乘方性:若a≡b（mod m），则an≡bn(mod m）;
⑦同倍性：若a≡ b（mod m）,整数c,则a×c≡ b×c(mod m×c)；
三、关于乘方的预备知识：
①若A=a×b,则MA=Ma×b=（Ma）b
②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余数特征：
①一个自然数M,n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(mod 9)或（mod 3）；
②一个自然数M,X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和,则M≡Y—X或M≡11-（X-Y）（mod 11)；
五、费尔马小定理：
如果p是质数（素数）,a是自然数，且a不能被p整除,则ap—1≡1(mod p）。
6、六年级奥数知识点：分数与百分数的应用
基本概念与性质：
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