导学点睛
（1）WAH把 6 个4
看作单位“ 1”，被平均分
成了 6份，阴影部分占其中
的2份，用分数表示:10
（2）W^>把 6 个4
看作单位“ 1”，被平均分
成了 3份，阴影部分占其中
1
的1份，用分数表小:W。
3
记忆口诀：
分子为0的时候不是
真分数。例如巳虽然0小 3
于3,但0不是真分数。原因 3
是只有将单位“1”平均分
成若干份，表示这样的一
五 校园艺术节一一分数的意义和性质
一、分数的意义和性质
1.单位“1”。
一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一 个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位 “1”。
2.分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或 者几份的数，叫作分数。
2……分子 --|■示有这样的齐旃厂
”分数线
3……分用 —> 表示把单位打“平均 |分成多少行
3.分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 叫作这个分数的分数单位。
总结：
⑴一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就 是几分之一。
（2）一个分数的分子是几，它就有几个这样的分数 单位。
比如卷的分数单位是115，它有3个这样的分数单 位。
分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。 易错警示 真分数取的份数小于分成的份数，即取的部分小于单
位“1”。如？也 那都是真分数，它们都小于1。
2 5 9
4.假分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假 分数。假分数的分数值大于1或等于1,即取的份数大 于或等于单位“ 1”（分成的份数）。
判断一个分数是真分数还是假分数的方法：
方法一根据真分数与假分数的意义进行判断。
分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母 的分数是假分数。
方法二:根据真分数与假分数的特征判断(即根据 分数值的大小进行判断)。
5.带分数。
分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与
真分数合成的数，通常叫作带分数。
形式为整数+ 真分数。
如:整数部分分数部分
(1)带分数的写法。
先写整数部分，再写分数部分。分数部分的分数 线与整数的中间对齐。
(2)带分数的读法。
先读带分数白^整数部分，再读分数部分。整数部 分和分数部分的中间要加个“又”字。
3 一
如:23读作:二又五分之三。
5
⑶带分数的分数单位。
一个带分数的分数部分的分母是几，这个分数的 分数单位就是几分之一。带分数的分数单位只与分数 部分的分母有关。
6.分数的大小比较。
(1)分母相同时，分子大则分数大。分母相同也就 是单位；1；被平均办成的份数相同;分子大表示取的 份数多。
(2)分子相同，分母小则分数大。分子相同即取的 份数相同;分母小表示单位.ll；'被平均分成的份数少 分的份数越少，每一份就越多。
⑶整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数 就大。
• . 5.用直线上的点表示分数。
分数可以用直线上的点表示，直线上0和1之间 的线段表示单位“ 1”。把表示单位“ 1”的线段平均 分成几份，从0开始的第一个点就表示几分之一；第二 个点就表示几分之二；第三个点就表示几分之三…… 依此类推。当取的份数大于或等于0~1被平均分的份 数时,要用假分数或带分数表示。
份或几份的数才叫分数
易错警示
带分数是由一个大于 0的整数和一个真分数组 成的。带分数的分数部分 必须是真分数，整数部分 不能为0,并不是由整数和 任意分数组成的数都是带 分数。
带分数也是假分数的 一种表示形式。
读数时一定要写汉 字,不能写阿拉伯数字。
巧记：
分数大小的比较 几个分数比大小， 分子分母要看好。
分母相同看分子， 分子大的分数大; 分子相同看分母, 分母大的分数小。
用直线上的点表示分 数时，表示真分数的点在 直线0~1这一段上，表示假 分数或带分数的点在1和 大于1的那一段上。
分数的意义与除法的 意义
如图所示：2 1
T ~2
H *——・ * i « 1 «-自然数4 1 * *-
0 1 1 3 1 1 7 2 5c3
7 7 7 1 彳 4 2 21
三、分数与除法的关系
1.分数与除法的关系。
，
即用分数与除
两个整数相除，可以用分数表示商 法之间的关系表示：被除数 被除数+除数哼9
I 冰
如果用a表示被除数白表示除数(bw0),则分数与
?? .
除法之I可的关系为a+ b =(bw0)。
・・・・??
①］的分数意义：把单
位“1”平均分成了 4份, 取了其中的3份。
②?的除法意义：把3 4
平均分成了 4份，取了其中
的1份。
反过来说，也可以把分数看作两个数相除，分数的 分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除 号，分数值相当于商。分数与除法的联系与区别
2.假分数化带分数。
⑴把假分数化成整数用假分数的分子除以分母 能整除的，所得的商就是整数。
(2)把假分数化成带分数：用假分数的分子除以分 母，所得的整数为带分数左边的整数部分 ，余数作分 子，分母不变。
巧记：
①假分数化带分数, 分子分母去相除， 商为整数余分子， 分母不变要记住。
②带分数化假分数, 分母整数相乘积， 和原分子加一起， 和为分子母不变。
判断一个分数能否化成带
分数时，要先看这个分数
是不是假分数，假分数可
以化成带分数。否则不能。
拓展：⑴将带分数化为假分数：分母不变,用整数部分与 分母的乘积再加原分子的和作为分子。
(2)能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的 倍数。反过来，分子是分母的倍数的假分数都能化成 整数。非0自然数能化成分母是1、2、3……的假分 数也可以看成分母是1的假分
数。
分数基本性质的应 用:可以把异分母分数化 成同分母分数，也可以把 一个分数化成指定分母的 分数。
除法算式中除数不能为 0,在分数中分母也不能为00
四、分数的基本性质
1.分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 （0除
外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。
2.分数的基本性质与商不变的性质的联系。
除法里的被除数相当于分数的分子，除号相当于 分数中的分数线，除数相当于分数中的分母，
因为被除 数和除数同时乘或除以相同数（0除外），商不变，所以 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分 数的大小不变。
3.异分母分数比较大小的方法。
易错警示
当分数的分子或分母 加减一个数时，为使分数 的大小不变，要转化成乘 或除以一个合适的数（0除 外）来解决。
异分母分数比较大小时，要先利用分数的基本性 质,把分数转化成分母相同或分子相同的分数，再比较 大小。
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