幻方练习题
    1.用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
      2.用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个石阶幻方
      3.在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.
    4.在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.
    5.用9个连续自然数组成三阶幻方， 使每一行、每一列、每条对角线的和都是60
      6.下图是一个三阶幻方。求“？”是多少。
      幻方基础练习
    一、构建幻方的常用方法：
    1、求和计算法：
    2、杨辉口诀法：
    3、罗伯法：首先加“耳朵”，然后依据口诀“1”填格上正中央，依次斜填切莫忘， 上面出格移下方，
    下面出格往上放，左右出格也一样。
    4、画“Z”字法。
      1：将2、4、6、8、10、12、14、16、18填入
    方格中，使其构成一个三阶幻方。
      2、将2~10九个数字填在图内九个方格里，每格
    填上一个数字，使每一行，每一列和两条对角线
    上三个数之和相等。
      3、将2、4、6、8、10、12、14、16、1个数字
    填在图内九个方格里，每格填上一个数字，使每一行，
    每一列和两条对角线上三个数之和相等。
      例2：在九个方格中填入连续的九个自然数使
      幻和为60。
    例1、将九个连续的数字填在图内九个方格里，每格 填上一个数字，使每一行，每一列和两条对角线上三 个数之和都等于27。
      1、将九个连续的数字填在图内九个方格里，每格 填上一个数字，使每一行，每一列和两条对角线上三个 数之和都等于36。
      2、将九个连续的奇数填在图内九个方格里，每格 填上一个数字，使每一行，每一列和两条对角线上 三个数之和都等于63。
      例3：把右图中的空格处填上适当的数，使之成为一个完整的幻方。
      1、在右图中填上适当的数，使每行，每列及每条 对角线上的三个数之和都相等。
      2：在右图中填上适当的数，使每行，每列及每条 对角线上的三个数之和都相等。
    传说公元前二千多年，在洛水里浮起一只大乌龟，它的背上有个奇特的图案，，后来人们把它称之为洛书，实际上它是由九个数字排成一定的格式，图中有一个非常有趣的性质：它的横、竖、对角线上的每三个数字之和都是15。许多人产生了这样的问题，图中的九个数字，有没有别的填法？如果把图形变成4×4个方格，是否也可以进行这样的填数游戏？自然数
    预备：
    请你将1——9各数填到这个表格中，使得横行、 竖行、斜行的和都是15。
    一、幻方基本概念
    在3?3的正方形方格中，既不重复又不遗漏地填上1—9这9个连续的自然数，使每行、每列、每条对角线上的三个自然数的和均相等，这样的图形叫做三阶幻方。
    如果在4?4的正方形方格中进行填数，就要不重复，不遗漏地在4?4方格内
填上16个连续自然数，且使每行、每列、每条对角线的四个自然数之和均相等，这样的图形叫四阶幻方。
    一般地，在几×几的方格里，既不重复又不遗漏地填上几×几个连续自然数，，每个数占一个格，且每行、每列、每条对角线上的几个自然数和均相等，我们把这个相等的和叫做幻和，几叫做阶，这样排成的数的图形叫做几阶幻方。
    要点：
    1、幻方：是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的3×的数阵称作三阶幻方，4×的数阵称作四阶幻方，5×的称作五阶幻方……
    2、幻和：幻方中每行/列/对角线的数的和。 幻和=总和÷阶数
    二、幻方的特征： 1、对称性、轮换性
    二、幻方的构造方法
    1、杨辉口诀法 九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出
    2、罗伯法
    适用于奇数阶幻方，适合于连续自然数或者等差数列的奇数阶幻方。 口诀：
    1居下行正中央，依次斜填切莫忘； 下出框时往上写，左出框时往右放； 排重便往上格填，左下排重一个样。
      3、巴舍法 要点，构造五阶具体操作： 画图:构造楼梯
    按顺序填数
    平移补空:把幻方外的数字平移进幻方——上到下，下到上，左到右，右到左，注意：几阶幻方就平移几个格。
    4、对称交换法——适用于四阶幻方
    总体来说，偶数阶的幻方构造比奇数阶要复杂。但因为四阶阶数不大，作为拓展， 补充一下四阶的一种简单构造方法——对角线法。 要点：  1、按顺序写数
    2、对角互换
    例题：请编出一个三阶幻方，使其幻和为２４。
    基本型三阶幻方的幻和是１５。幻和增加了２４－１５＝９， 每个数应该增加９÷３＝３。 三阶幻方的基本型的拓展：
    每个数都加上１，依然是一个幻方，幻和增加了３。 幻方的基本型可以拓展出更多的幻方！
    例题：请用１１、１３、１５、１７、１９、２１、２３、２５、２７编制一个三阶幻方。
    这是一个等差数列，将它与基本型中的１－９对应好：
    １１、１３、１５、１７、１９、２１、２３、２５、２７１、 ２、 ３、 ４、 ５、 ６、 ７、 ８、 ９ 先写出基本型
    再对应的数填在对应的位置。  习题：
    １、把７—１５这九个数构成一个三阶幻方。
    ２、把５－２０这１６个数构成一个四阶幻方。
    ３、把３、４、５、８、９、１０、１３、１４、１５编成一个三阶幻方，并求
    出幻和是多少？
      ４、构成一个三阶幻方，使其幻和是１８。
    ５、用罗伯法把５－２９这２５个数编成一个五阶幻方。
    ６、用巴舍法把１０－５８编排成一个七阶幻方。
    7、用９个连续的自然数构造一个三阶幻方，使每一横行、竖列、对角线的三个数的和等于６０。