五邑大学计算机学院 邢润丹
摘 要：本文讨论了目前离散数学课程中图论部分教学所出现的一些问题，提出了四点建议：增强知识点实用性的 介绍，适当使用任务教学法；淡化课程教学中定理证明过程，注重理论的实际应用；适当开展实验课，配 合理论理解；对考核方式进行改革，使学生对分散的知识点一一攻破。这些教学改革方法将提高离散数学 中图论部分的教学效果，从而促进学生对相关学科的掌握。
关键词：离散数学 图论 教学方法 考核方式
文章编号：ISSN2095-6711/Z01-2016-05-0185
离散数学作为计算机科学的重要基础课程，其所涉及的理论、概念和方法为数据结构、算法分析与设计、数字电路、编译原理、操作系统、计算机网络等计算机基础学科提供了有力的数学基础。主要教学内容包括数理逻辑（命题逻辑与谓词逻辑）、集合论、图论以及代数系统。本文主要探讨如何提高离散数学中图论部分的教学效果，从而促进学生对相关学科的掌握。
离散数学课程中图论的内容一般包括图的基本概念、图的矩阵表示、图的连通性以及树图、欧拉图、哈密顿图、二部图、平面图等特殊图的性质。其中，特殊图中生成树、最短路径、Kruskal算法或Prim算法求最
朱铁小生成树、根树的遍历理论、Huffman算法求最优二叉树以及利用最优二叉树产生二元前缀码、利用Fleury算法求欧拉图的欧拉回路等内容尤为重要，在计算机科学中有着重要的应用。
然而，从该课程以往的教学经验中表明，教学效果并不理想，原因有二：一方面，离散数学课程所涉及的知识点较多且分散，要求学生具有较好的逻辑分析能力和数学基础；另一方面，在传统的离散数学课程教学中，任课教师一般是从“纯数学”的角度出发进行授课，片面强调了数学演绎推理，而忽略了实际应用，导致学生对该课程感觉枯燥，不能理解相关知识点在计算机科学中的实用性，从而产生厌学情绪。因此，如何通过教学方法改革提高学生的学习兴趣与初步的研究动力，是我们探讨的主要问题。本文特别关注离散数学中图论部分的教学方法改革。
一、增强知识点实用性的介绍，适当使用任务教学法
图论探讨的是结点之间的邻接关系，与算法设计、数字电路、计算机网络等学科有着紧密的联系。教师在知识点导入时，可以适当介绍一些经典图论问题，如中国邮递员问题、旅行售货员问题等，并布置一些课外作业要求学生作资料搜集，并分组讨论对这些问题的理解，撰写认识性论文。再通过课程教学，使学生深入理解图论在解决现实问题中所起的作用，从而不仅提高学生的学习兴趣和热情，也促进了学生之间的团队协作能力。
二、淡化课程教学中定理证明过程，注重理论的实际应用
离散数学课程图论部分中有不少定理，其中有些定理的证明对于计算机专业的学生来说比较复杂，例如图的邻接矩阵的幂中的元素与图的通路和回路之间的关系定理、哈密顿图的一些判定定理等。在传统的离散数学教学中，教师往往将时间和精力花费在这些定理的证明讲解中，而忽略了教会学生如何使用这些定理。而对于计算机专业的学生来说，会用比会证明更加重要。例如，在讲解图的连通性相关知识点时，介绍计算机网络的结构，让学生了解图的连通性的实际应用；在讲解哈密顿图的判定定理时，淡化定理复杂的证明，而用实际例子介绍如何利用判定定理的逆否命题解决实际问题。
三、适当开展实验课，配合理论理解
近年来，国内许多高校都在探讨利用计算机资源开展离散数学实验课的相关教学改革。鼓励在离散数学的教学过程中加入实验课，使学生能够在课堂时间学习相关理论知识，在课外上机完成实验，既能够更好地理解该课程的理论内容，又能够锻炼编程和分析能力。例如在判断一个图是否为欧拉图时，可以让学生利用学过的C语言或C++语言设计相关程序，用Dijkstra算法实现这一过程。
四、对考核方式进行改革，使学生对分散的知识点——攻破
离散数学课程的内容涉及数理逻辑、集合论、图论和代数系统，理论性较强，且各知识点较为分散，连接关系不明显。很多学生往往在学习一部分内容时就把前面一部分的内容淡忘，出现知识的断层，导致期末复习压力过大，考试成绩不理想。事实上，我们可以尝试在每一部分内容结束之后进行一次小测验，
将小测验的成绩和最终期末综合考试的成绩按照一定比例进行划分。这样不仅减轻学生期末复习的压力，也促使学生在平时的学习中时刻保持一定的压力和动力，更好地掌握课本上的知识。
离散数学作为计算机专业学生的一门核心基础课程，在计算机科学的各个领域中均有重要应用。本文通过对该课程中图论部分的教学方法和考核方式的探讨，提出四点建议，以提高学生的学习兴趣与初步的研究动力，从而对后续课程的学习奠定基础。
参考文献：
[1]曲婉玲，耿素云，张立昂.离散数学[M].北京：高等教育出版
社，2008
[2]吴明芬，张先勇，朱铁丹，李继容.离散数学[M].北京：人民
邮电出版社，2014
[3]王彦华.计算机科学中的离散数学[J].信息与电脑，2009
[4]王 霞，顾勋梅，潘祝山.离散数学教学改革及课程建设研
究[J].计算机教育，2011
（本文系广东省自然科学基金博士科研启动项目，项目编号：No. 2014A030310413；广东省教育厅省级重大项目，项目编号：No. 2014KZDXM055；本文受五邑大学青年基金资助项目，项目编号：No. 2014zk05）
作者简介：邢润丹（1985-），女，广东揭阳人，讲师，主要从事组合数学与图论的研究
DOI:10.16534/jki13-9000/g.2016.1015
・185・
发布评论