教师辅导讲义
学员编号： 年 级：小六 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
授课类型 | T反弹高度 | T看图关系 | T比赛场次 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
授课日期及时段 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学内容 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
数学好玩 课时1反弹高度 目标导学
知识点：探究球的反弹高度（理解识记） 该知识点属于实验探究类活动。学习这部分内容，要注意动手实验和观察比较，在反复实验中得到规律。 思考问题 解决问题 1．明确活动任务。 活动任务有两个：一是明确从同一高度自由落下的篮球和乒乓球，各自的反弹高度是多少；二是弄明白哪种球会反弹高一些。 2．设计实验方案。 设计实验方案的主要内容应包含：一是实验步骤是什么，每一步要做什么；二是需要收集哪些数据，如何收集和记录；三是小组内如何分工。 3．动手操作实验。 动手操作实验的过程中，要分组活动并记录实验数据，同时要填写实验报告单。 课时2看图关系 目标导学
该知识点借助“汽车行驶速度的变化”这一生活情境，通过汽车速度随时间的变化而变化的事实，体验两者之间的关系。学习时要注意“看图关系”。 思考问题：下图是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况。 (1)观察上图，你知道了什么？(2)描述汽车速度的变化情况。 (3)说一说汽车从1分钟到3分钟行驶路程的大致变化情况。 解决问题 1．解决问题(1)。 图中横轴表示时间，从解放路站到商场站之间行驶了4分钟。纵轴表示速度，每一格表示100米。图上的点A表示时间为0.5分钟时，汽车的速度是200米/分。 2．解决问题(2)。 从整体看，汽车从解放路站到商场站共行驶了4分钟，速度是在不断变化的。 第1分钟内速度的变化：汽车行驶速度从O米/分提高到400米/分； 从1分钟到3分钟速度的变化：速度一直保持在400米/分； 从3分钟到4分钟速度的变化：速度逐渐降低，直至减到O米/分。 3．解决问题(3)。 从1分钟到3分钟，汽车的速度一直保持在400米/分。分段考虑时，变化情况如下： 从1分钟到2分钟：时间是1分钟，速度是400米/分，行驶的路程是400米： 从2分钟到3分钟：时间是1分钟，速度是400米/分，行驶的路程是400米。 从1分钟到3分钟共经过了2分钟，从上而的计算中可知，每经过1分钟汽车都行 驶400米，所以从1分钟到3分钟汽车共行驶400+400= 800（米），路程一直在增加。 知识总结 在看图关系时，首先要看懂图意，清楚横轴和纵轴分别表示什么，再根据图的变化情况进行分析。 该知识点通过足球场内声音的大小随时间的变化而变化的描述，揭示了变量和变量的关系，一种量随着另一种量的变化而变化，渗透了函数的思想。函数是刻画变量之间关系的数学模型。 思考问题：下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。 (1)从观众开始进场到全部退场，一共经过了多长时间？ (2)比赛开始前半小时，足球场内的音量是如何变化的？ (3)上半场什么时问足球场内的声音变得非常大？可能发生了什么事情？ (4)描述下半场足球场内音量变化的情况及比赛的情形。 (5)比赛结束到观众全部退场的音量变化是什么样的？ 解决问题 1．分析图意。 题中的图是对某足球比赛场内声音起伏情况的描述，随着时间的变化，音量也在变化，音量的变化与时问存在着联系。 从图中折线的变化情况来看，观众从19：00开始进场到21:45全部退场，一共经过了2小时45分钟。19：00到19：30，比赛开始前的半小时，足球场内的声音逐渐变大，从开始没有声音逐渐变成声音大。上半场20分（即19：50）时，足球场内的声音变得非常大，可能足主场球队进了球，球迷们在欢呼。20：15到20:30是中场休息时间，足球场内的声音变化不大，比较安静。20：30下半场刚开场，声音就立刻变大，然后一直声音比较大；到了下半场30分钟（即21：00）后，可能由于主场球队进了球，球迷们再次欢呼起来，声音变得非常大；之后声音慢慢地变小，直到比赛结束，足球场内的音量保持在声音大的状态。比赛结束时，足球场内的声音一下子变得非常大，估计是获胜队的球迷在欢呼。随着观众的退场，音量渐渐变小，最后趋于安静。 2．正确解答。 (1)从观众开始进场到全部退场，一共经过了2小时45分钟。 (2)比赛开始前半小时，足球场内的声音逐渐变大，从开始没有声音逐渐变成声音大。 (3)上半场20分钟（即19：50）时，足球场内的声音变得非常大，可能是主场球队进了球，球迷们在欢呼。 (4)从20：30下半场开始，声音一下子变大，然后一直保持在那个音量；到了下半场30分钟(即21：00)后，可能由于主场球队进了球，球迷们再次欢呼起来，声音变得非常大；之后声音慢慢地变小，直到比赛结束，足球场内的音量保持在声音大的状态。（答案不唯一，语言合理均可） (5)比赛结束时，足球场内的声音一下子变得非常大，估计是获胜队的球迷在欢呼。随着观众的退场，音量渐渐变小，最后趋于安静。 知识总结 足球场内声音的起伏情况，显现出两个变量之间的变化关系。 课时3比赛场次 目标导学
知识点1：从比赛场次规律（掌握运用） 本知识点的重点是掌握规律解决问题的策略，明白类似的问题应从哪里入手，通过什么样的途径解决，重点应放在如何去规律。 思考问题：六(1)班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之问要进行一场比赛。一共要比赛多少场？ 解决问题 1．列表格规律。 运用列表法可以看出，参加比赛的人数是2人时，可以进行l场比赛；参加比赛的人数是3人时，可以进行1+2=3（场）比赛；参加比赛的人数是4人时，可以进行1+2+3=6（场）比赛；依此类推，当参加比赛的人数是10人时，可以进行1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45（场）比赛。 2．画图规律。 画图规律是用点表示同学，用两点之间的连线表示两名同学之间的l场比赛，通过数连线条数的方法来寻比赛场数的规律。 运用画图法可以看出，2名同学时，只有l条线；3名同学时，增加了2条线，1+2=3（条）；4名同学时，增加了3条线，1+2+3=6（条）；5名同学时，增加了4条线，1+2+3+4 = 10（条）……依此类推，10名同学时，增加了9条线，l+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条），因为连线的条数代表比赛的场数，所以当有10名同学时，一共要比赛45场。 3．规范解答。 1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45（条） 答：一共要比赛45场。 知识总结 计算比赛场次的方法：从1一直加到比赛参赛人数少一，比如有n人比赛，就从l加到(n-1)。 知识拓展 单循环制比赛是每个队都要跟其他队比赛一场，公式是比赛场数=n（n-1）÷2，即每个队都跟其他队比赛一场，就要赛（n-1）场。n个队就要赛，n(n-l)场，这里有重复（甲队和乙队比赛与乙队和甲队比赛是同一场比赛），所以除以2，除去相同的场次。淘汰制比赛是两队比赛，胜的一队留下，负的一队淘汰，比赛的场数：队数-1。 知识点2：从联络方式中规律（掌握运用） 该知识点是知识点1的延续。学习时可以借助“规律计算”的思路独立进行探究。 思考问题：星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分钟。如果有126名同学，需要多长时间通知完？ 解决问题 1．画图规律。 (1)画图表示出联络方式。 (2)观察上图可以得出两个规律： 规律一：时间每增加1分钟，增加的人数是前一次通知人数的2倍。 规律二：观察每次增加的人数和总人数之间的关系如下。 第2分钟 增加的人数是4，总人数是6，4x2-2 =6 第3分钟 增加的人数是8，总人数是14，8x2-2=14 所以每次增加的人数乘2再减去2，就得到相应的总人数。如果用。表示每次增加的人数，6表示相应的总人数，每次增加的人数和总人数之间的关系表示为：2a-2 =b。 2．按规律解答。 按照上面发现的规律可以解答：有126名同学，可以倒着推算出上一次增加的人数，即6= 126时，a= (126+2)÷2=64（人），同样的道理，可以依次推算出上一次增加前的人数，分别是32，16，8，4，2。所以需要的时间就是6分钟。如下图所示。 知识总结 解决类似于“联络”等相关的问题时，可以通过画图等方法出规律再计算，这样解决问题较简便。 趁热打铁 1.6个好朋友见面r，每两名同学要握一次手。一共要握多少次？ 2．暑假里，学校从安全方面着想，组建了个12人（不包括校长）的抢险小分队，校长为第一责任人，如果有紧急情况发生要及时通知这12人到位。通知1个人要1分钟，请你为校长设计一个电话通知预案，使他在最短的时间内及时通知到这12位抢险队员。按照你设计的预案，最短需要几分钟？ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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