绝密★启用前
第十届学而思综合考试时间：90分钟
考
生须知1．请考生务必认真2．
请使用蓝或黑3．请将答案写在答题在此特别感谢：成康王申，张侠，一、填空题（每题5分，共50分）
2.一个三位数除以11余1，除以10【分析】考点：数论同余；根据题意，
3.如图，长方形ABCD 上有三个点面积为________．
【分析】考点：几何图形；割补法，面积4.十个足球队进行单循环比赛，每两个结束后，十个球队的总得分最多是【分析】考点：体育比赛；共要比赛453135⨯=分．
5.如下左图，将110 这10个自然数质数．
【分析】考点：数阵图；10的两侧只能是能是4和6（如下图，填出一组即可思综合素质测评—五年级数
学（答案版考试科目：五年级数学总分：真填写试卷上的考生信息以方便正常通知；或黑签字笔或者钢笔作答；在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸。成康达，顾伯特，李行，秦祖梁，侍春雷，苏昊，，赵竞择，郑巍等老师为本卷所提供的试题！
+6+5+4+3+2+1)128=÷________．
1280.52
=0也余1．这个数最小是________．
，该数最小应为11110111+⨯=．
,,E F G ，已知3DE AF ==,4CG =,BC EG =面积为58432232(45)52⨯
-⨯÷-⨯÷-+⨯÷每两个队只比一场，规定胜者得3分，负者得0分，平局各多是________分．
比赛109245⨯÷=场，若每场都决出胜负，则总得分然数填入圈中，其中1已经填好，要求使得任意相邻两只能是1和3，9的两侧只能是2和4，8的两侧只能是即可）．
答案版）
：
100分。
，
5G =，则三角形EFG 的
8.5=平局各得1分．所有比赛
得分就最多，最多得分两数之和都是小于16的
能是3和5，7的两侧只
或6.如上右图，这是一个333⨯⨯的立体的共可以构成________个三角形．
【分析】考点：图形计数；
我们知道，要构成一个三角形需要3个顶
从图中33327⨯⨯=个点中任选3个点，但是如果三点共线的情况就不能构成三角从每个方向（上下、左右、前后）看去面对角线有23318⨯
⨯=条；体对角线有4条；
这样三点共线有2718449++=条．
这些点“·
”为顶点，一共可以构成292547.学学、思思、乐乐、康康四个大胃王要保证大家都能吃饱，大饼共有____【分析】考点：插板计数；每人先分每个人至少1张，插板法，共有3
6C =8.从1至30这30个自然数中取出若干个________个数．
【分析】考点：抽屉原理；根据自然数被4个，余4共4个，余5共4个，余共和余6的数不能一起取；同理，余么最多可以取前3
足球比赛多少分钟
类的所有数字以及第或或
立体的点阵（每条连线上相邻两个点的距离相等），以这个顶点；，有3272726252925321
C ⨯⨯==⨯⨯种选法．成三角形，
看去，都有9条平行的连线，共9327⨯=条；
25492876-=个三角形．胃王喜欢吃大饼，现共有39张大饼，每人至少要吃________种分配方案．
8张大饼，还剩39847-⨯=张大饼，问题转化为65420321⨯⨯=⨯⨯种．若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除．请问然数被7除的余数，把130 分为7类，余1的有5个，64个，余0的有4个．为了让任意两个数的和不为2和余5的，余3和余4的不能一起取．而能被7整除的
第7组的1个数字，共554115+++=
个．
以这些点“·”为顶点，一
9张大饼才能吃饱．若
为7张大饼分给四个人，请问：最多能取出
，余2有5个，余3共不为7的倍数，那么余1
整除的数只能取一个．那
9.若“6433学而思”所代表的七位数是【分析】考点：数的整除；
201331161=⨯⨯；
如果一个数是2013的倍数，那么这个数一∵2013|6433学而思；∴33|6433学而思；
33|6433106+++=+++学而思学而∵1063337÷= ，“学+而+思”最小∴33726=998++=-=+学而思经过试算，64839392013÷=649383920133227÷= 所以只有998=⎧⎪=⎨⎪=⎩
学而思符合，即学而思10.一个101010⨯⨯的正方体由1000个小称一个1110⨯⨯的长方体为一个“101010⨯⨯的正方体中每个“条子写的正整数是3，现在我们把小正方体的总和是________．
【分析】考点：容斥原理；20110⨯二、解答题（每题10分，共50分）
11.以下小数按照一定规律排列：0.10.100，…，0.299，0.300，⑴这串数列的前9个数的和是多少⑵这串数列的前9个数的乘积化成最点后有多少位？
【分析】考点：小数与数论；
⑴这串数列的前9个数的和0.10.2+
()0.100.110.990.100.99+++=+ 前100个数的和是()0.10.20.90++++ ⑵9514÷
= ；129⨯⨯⨯ 的乘积中有1个因数5；
129⨯⨯⨯ 的乘积的末尾有1个0；
这串数列的前9个数的乘积化成最简小数300560÷=，60512÷=，125÷= 12300⨯⨯⨯ 的乘积中有60122++12300⨯⨯⨯ 的乘积的末尾有74个1~300一共有919022013792⨯+⨯+⨯前300
个数的乘积化成最简小数，小数点数是2013的倍数，那么“学而思”所代表的三位数是_____个数一定是31133⨯=的倍数；
思；
最小是
0000++=，最大是99927++=；+；
322166 ，
888，649393820133226÷=；
998=．00个小正方体拼接而成，在每一个小正方体内部都填有条子”，我们称一个11010⨯⨯的长方体为一个“面子”中的数之和都是201．对于该正方体中的某个小正方正方体A 所在的“面子”全部去掉．那么余下的所有小正0102011032013314670⨯-⨯⨯+⨯-=．
1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，0.301，…．请问：
多少？前100个数的和是多少？
化成最简小数，小数点后有多少位？前300个数的乘积化()0.90.10.992 4.5++=+⨯÷= ．90249.05⨯÷=；
(
)0.100.110.990.100 4.549.050.1++++=++ 简小数，小数点后918-=位．
22；
74=个因数5；
0；
=个数字；
小数点后有79274718-
=
位．________．
填有一个正整数．我们
子”．现在已知这个小正方体A ，已知A 中填有小正方体里面的正整数0.10，0.11，…，0.99，
乘积化成最简小数，小数53.65=．
12.甲、乙两人骑自行车从环形公路上同一钟．如果第一次相遇时甲骑了1440【分析】考点：行程问题；因为()24006400/min V V m +=÷=甲乙，13.一个露天水池底部有若干同样大小的果打开24根进水管，5分钟能注满水多少分钟能将水池注满？
【分析】考点：牛吃草问题；设1根进水管池容量为24585160⨯+⨯=，如果打开14.如图，长方形ABCD 的边AD 上有一于点N ，在AE 上取点G ，连接F 求阴影部分的面积．
【分析】考点：等积变形；由割补法等积15.现有红、白、黑3种颜的珠子足够多转或翻转后若相同，则看作同一种项【分析】考点：分类计数；
进行分类讨论：
1)1种颜：3种；
2)2种颜：3618⨯=种；
3)3种颜（共18种）：1红1白3黑（2红1白2黑（4种）
；综上：共有3181839++=
种．
上同一地点同时出发，背向而行．这条公路长2400米440米．问：乙骑一圈需要多少分钟？
()240010240/min V m =÷=甲，所以1440t =相遇所以()400-240160/min V m ==乙，则乙骑行一圈需要大小的进水管．这天蓄水时恰好赶上下雨，每分钟注入水池注满水池；如果打开12根进水管，8分钟能注满水池；如果进水管1分钟进水1份，则雨水的注水速度为(24512⨯
打开8根进水管160(88)10÷
+=分钟能将水池注满．上有一点E ，BC 上有一点F ，连接,BE AF 交于点,BG FG ，在DE 上取点H 连接,CH FH ，若ABM S c ∆法等积变形得2235S cm =+=阴．
足够多，以这些为原料做成有5颗珠子的项链，可做几种一种项链）
（2种）；1红2白2黑（4种）；1红3白1黑（种
2红2白1黑（4种）；3红1白1黑（2
种）0米，
甲骑一圈需要10分()2406min ÷=，又因为
需要()240016015min ÷=。入水池的雨水量相同．如
如果打开8根进水管，8)(85)8-⨯÷-=，水于点M ，连接,CE DF 交
222,3CDN cm S cm ∆==
，做几种不同的项链？（旋
2
种）
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