2021-2022学年四川省对口升学考试研究联合体
普通高校对口招生第一次模拟考试
一．选择题（共15小题，每题6分，共60分）
1.已知集合A=｛1,2,3,｝B=｛2,4,5｝，则、AUB=
()A.｛2｝  B.｛1,3,4,5｝  C.｛1,2,3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2.函数x
x x f 1)(+=的定义域为（）A.（-1,0）U(0,+∞)  B.(-1,0)C.[))
,0(0,1+∞-    D.[)∞+-.13.求知=+000039sin 21cos 39cos 21sin （）A.21  B.23  C.
22  D.-234.指数函数x y 2.0=的大致图像是
（）
5.不等式
031≤--x x 的解集为（）A.[]3.1  B.[)31，  C.(][)∞+∞-，，31    D.()()
∞+∞-，，31 6.经过点（0，5）且倾角为0°的直线方程（
）A.5=x    B.5=y    C.5
+=x y    D.52+=x y 7.若0tan <α，则（）
A.0sin <α
B.0cos <α
C.02sin <α
D.0
2cos <α8.双曲线14
92
2=-x y 的渐开线方程为（）A.049=±y x    B.094=±y x    C.032=±y x    D.0
23=±y x 9.下列函数中，既是偶函数又在区间()∞+，0上单调递减的是（
）
A.x y 1
=  B.x e y -=  C.12
+-=x y    D.x y lg =10.已知椭圆的长轴是8，离心率是4
3，则焦点在x 轴上椭圆的标准方程是（）A.1642822=+y x    B.116
722=+y x    C.1286422=+y x    D.17162
2=+y x 11.风雨兼程百年路，高歌猛进新征程，为了开展党史教育活动，某社区党支部决定将6名党员分配到两个社区进行专题宣讲，则不同的安排方法种数为（
）A.16  B.20  C.40  D.120
12.如图所示，已知⊥P A 矩形ABCD，则下列结论不正确的是（
）A.BD PD ⊥  B.CD PD ⊥  C.BC PB ⊥  D.BD
P A ⊥13.设甲命题：“事件A 与事件B 互斥”，乙命题：“事件A 与事件B 互为对立”，则甲是乙的
A.充分而必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14.已知向量B A  =(2,4),A C  =(-1,-2)，则C B  =（
）
A.)2,1(-
B.)2,1(--
C.)2,1(
D.)2,2(-15.在数学实践活动中，欲测某校园国旗旗杆的高度，在操场的A 点处测得旗杆顶端的仰角30°，从A 点向旗杆底部端点的方向前进了30m 后到达B 点，此时测得旗杆顶点的仰角为45°，则所测旗杆的高度为(所测旗杆台阶高度及测量设备高度等忽略不计)（
）A.)31515(+m B.)31530(+m    C.)33015(+m    D.)33030(+m 二．填空题（共5小题，每题4分，共20分）
16.[]=
+-92123lg 2）（。17.在二项式
52）（x -的展开式中，各项系数之和是。18.一物体从1960m 的高空降落，如果第1秒降落4.90m，以后每秒比前一秒多降落9.80m，那么落到地面所需要的时间秒数为。
19.若抛物线px y 22=上一点(2,t)到点）（0,2p 的距离为3，则p 等于。
20.设定义在R 上的函数f(x)满足())(2x f x f =+，且当x∈[0,2)时,22)(x x x f -=，则
()()()+++210f f f …+)2022(f =。
三、解答题(共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(本小题满分10分)接种新冠疫苗能构建人免疫屏障，阻断病毒传播国家卫健委宣布至2021年8月8日，我国已累计报告接种新冠病毒疫苗178252.5万剂次现在某社区接种点随机抽取了100名来接种疫苗的市民，统计其在接种点等待接种的时间(等待时间不超过40分钟)，将统计数据按[5,10),…,[35,40]分组，制成以下频率分布直方图(1)由所给的频率分布直方图，求100名市民中，等待时间在[25,30的人数(2)从100市民中随机抽取2人，则等待接种时长在[5,20]的概率是多少?
22.(本小题满分12分)如图所示，已知边长为4的正方形11A ABB 为圆柱的轴截面,C 是圆柱底面圆周上的一点
(1)求证:AC⊥平面C
BB 1(2)求圆柱的表面积和体积
23.(本小题满分12分)在△ABC 中，设内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c，已知075=C ,2=a 且ac c b a =-+222，求：
(1)角A、B 的大小：
2022年高考是哪三天
(2)边AB 的长。
24.(本小题满分12分)设{}n a 是等比数列，且e a =1,8
ln ln 32=+a a (1)求数列{a。}的通项公式;
(2)记n s .是数列{}n a 的前n 项和，若42++=+m m m s s s ，求m 的值
25.（本小题满分12分)已知圆心在x 轴上的圆C 与直线l :4x+3y-6=0相切于点M ⎪
⎭⎫ ⎝⎛56,53(1)求圆C 的标准方程;
(2)已知经过原点且斜率为正数的直线1l 与圆C 交于P(1x ,1y ),Q(2x ,2y )两点求证：2
111x x +为定值.26.（本小题满分12分)已知函数4)2(2)(2+-+=x a x x f ，
(1)如果对一切x∈R,()x f >0恒成立，求实数a 的取值范围：
（2)如果对x∈[-3,1],()x f >0恒成立，求实数a 的取值范围。