课题确定的背景：随着人们的生活水平的不断提高，学生手里的压岁钱、零用钱也日积越多。一般学生都想把钱存到银行里，为以后读大学所用。那么去银行存怎么样的储蓄，储哪一种存款的利息高呢？这是学生们都想知道的事。为此我们组织学生对《银行存款利息和利税的调查》，进行这一课题的研究学习。同时通过活动，让学生提高自己的调查、分析、探究、实验的能力，完善自己的学习方法；提高自己创新意识及动手能力。
问题：如果一千块存定期，是存一年的定期利息多还是存三个月的定期然后连本带利自动转存3次（这样存期也是一年）的利息多？
答：当然是存一年的定期得到的利息多！
因为定期存款存期越长利率越高，一年的定期要比三个月的定期存款利率高得多。
1000元存一年到期后得利息：1000×2.52%×0.8（税后）= 20.16元
1000元存三个月到期后得利息：1000×1.8%×0.8 = 3.6元
第一次自动转存得利息：（1000+3.6）×1.8%×0.8 = 3.61元
因为定期存款存期越长利率越高，一年的定期要比三个月的定期存款利率高得多。
1000元存一年到期后得利息：1000×2.52%×0.8（税后）= 20.16元
1000元存三个月到期后得利息：1000×1.8%×0.8 = 3.6元
第一次自动转存得利息：（1000+3.6）×1.8%×0.8 = 3.61元
第二次自动转存得利息:(1000+3.6+3.61)×1.8%×0.8 = 3.63元
第三次自动转存得利息：（1000+3.6+3.61+3.63）×1.8%×0.8 #p#分页标题#e#
3.64元
累计得利息为：3.6+3.61+3.63+3.64 = 14.48元
给你工行的“理财计算器”，你自己算一下，很方便的，你不妨试试。
附最新银行存款利率：
利 率 月利率（‰） 年利率（%）
活 期0.60 0.72
定期
整存整取
三个月1.425 1.80
半年1. 2.25
一年1.875 2.52
二年2.25 3.06
第三次自动转存得利息：（1000+3.6+3.61+3.63）×1.8%×0.8 #p#分页标题#e#
3.64元
累计得利息为：3.6+3.61+3.63+3.64 = 14.48元
给你工行的“理财计算器”，你自己算一下，很方便的，你不妨试试。
附最新银行存款利率：
利 率 月利率（‰） 年利率（%）
活 期0.60 0.72
定期
整存整取
三个月1.425 1.80
半年1. 2.25
一年1.875 2.52
二年2.25 3.06
三年2.7 3.69
五年3 4.14
五年3 4.14
活期储蓄是储户可以随时存人和提取，不规定存期，1元起存，存款的金额和次数不受限制的储蓄方式。定期储蓄是事先约定限期，存人后不到期一般不得提取的储蓄方式。储蓄存款是指个人将属于其所有的RMB或者外币存人储蓄机构具存折或者存人单位作为凭证。
按照国家规定,单位定期存款在存款期内按存款存入日挂牌公告的定期存款利率计付利息。单位活期存款在存款期内按结息日挂牌公告的活期存款利率计付利息,遇利率调整,分段计息。
问题一。以零存整取的形式每月存人X元，月利率R保持不变，存期N个月，试推导出到期整取试本利和的公式。
解：根据题意，第一个月存入的X元，到期利息为X×R×N；第二个月存入的X元，到期利息为X×R×(N—1)••••••第N个月存入的X元，到期利息为X×R元。不难看出，这是一个等差数列求和的问题。
各月的利息之和为：
X×R(1+2+3•••＋N)＝[N×R×X×（N+1）]÷2
而本金为N×X元，这样就得到本利和公式为
Y＝N×X+[N×R×X×（N+1）]÷2 （N∈R）
问题二。现有18000元，是采取零存整取的形式，每月存入500元，存到期得到的利息高？还是一次性的存入18000元，三年到期得到的利息高？陈汉典女友
X×R(1+2+3•••＋N)＝[N×R×X×（N+1）]÷2
而本金为N×X元，这样就得到本利和公式为
Y＝N×X+[N×R×X×（N+1）]÷2 （N∈R）
问题二。现有18000元，是采取零存整取的形式，每月存入500元，存到期得到的利息高？还是一次性的存入18000元，三年到期得到的利息高？陈汉典女友
解：根据问题一的公式很快可得出采取零存整取的形式，到期可得利息：5744.25元
而采取整存整取的形式一次性存入18000元，则到期的利息：18000×2.43％×3＝1312.2元
故 采取整存整取的形式存款得到的利息较高。
而采取整存整取的形式一次性存入18000元，则到期的利息：18000×2.43％×3＝1312.2元
故 采取整存整取的形式存款得到的利息较高。
问题三：同样是100000元，同样是整存整取的形式，以下方案中哪种存款方式最划算――
直接存5年定期：
先存3年定期，取出本利和再存2年姜虎东逃税;
先存2年定期，取出本利和再存3年;
先存1年定期，取出本利和存1年定期，再取出存3曹郁姚晨年定期;
办理自动转存业务，存期一年，5年后得利息多少？
先存2年定期，取出本利和再存3年;
先存1年定期，取出本利和存1年定期，再取出存3曹郁姚晨年定期;
办理自动转存业务，存期一年，5年后得利息多少？
直接存5年得利息：100000×4.41％×5＝22050元
第二种方案得到得利息为：100000×3.96％×3＋ (100000×3.96％×3+100000)×3.33%×2=19331.208元 。
第三种方案得到得利息为：100000×3.33％×2＋（100000×3.33％*2＋100000）×3.96%×3=19331.208元。
第四种方案得到得利息为： 100000×2.79％＋（100000×2.79盛夏光年歌词％＋100000）×2.79％+[（文明乘车100000×2.79饮一壶浊酒％＋100000）×2.79％＋100000×2.79％＋100000]×3.96％×3＝18209.99元
第五种方案第一年得利息：100000×2.79％＝2790元
第二年得利息：102790×2.79％＝2867.841元
第三种方案得到得利息为：100000×3.33％×2＋（100000×3.33％*2＋100000）×3.96%×3=19331.208元。
第四种方案得到得利息为： 100000×2.79％＋（100000×2.79盛夏光年歌词％＋100000）×2.79％+[（文明乘车100000×2.79饮一壶浊酒％＋100000）×2.79％＋100000×2.79％＋100000]×3.96％×3＝18209.99元
第五种方案第一年得利息：100000×2.79％＝2790元
第二年得利息：102790×2.79％＝2867.841元
第三年得利息：102867.841×2.79％=2870.01元
第四年得利息：102870.01×2.79％＝2870.07元
第五年得利息：102870.07×2.79％＝2870.08元 所得利息总和为14268.001元
第四年得利息：102870.01×2.79％＝2870.07元
第五年得利息：102870.07×2.79％＝2870.08元 所得利息总和为14268.001元
王建宇
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